2023-2024学年人教版八年级上册开学考试数学模拟练习卷（含答案）

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1、2023-2024学年八年级上册开学考试数学模拟练习（适用人教版）（时间：120分钟 满分：120分）测试范围：七下内容与八上第十一章 三角形一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1. 下面调查中，最适宜采用全面调查的是（ ）A. 了解市场上奶茶的质量B. 了解一次性餐盒的卫生状况C. 了解某型号智能手表的电池寿命D. 了解一个班级的视力情况2. 下列说法不正确的是（ ）A. 是3的算术平方根B. 是3的一个平方根C. 3的平方根是D. 3的立方根是3.如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的科学根据是（）A三角形具有稳定性B两点之间

2、，线段最短C对顶角相等D垂线段最短第3题 第5题 第11题 第15题 4.现有两根木棒，它们的长分别是80cm和60cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（）A20 cm的木棒B60 cm的木棒C140 cm的木棒D150 cm的木棒5. 如图，沿直线向右平移，得到，若，则A、E两点的距离为（ ）A. B. C. D. 不能确定6. “五一”长假前某学校举行了一年一度的文化艺术节，为表彰校“古诗词吟诵社团”的同学，特购买了单价为5元的笔记本和单价为4元的签字笔对他们进行奖励，正好花费64元（两种都要买），则购买的方案共有（ ）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种7. 类于的

3、不等式组的解集为，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8. 小明的幼儿园老师在六一儿童节前夕，预计订购6盒巧克力，每盒颗数都相同，分给班级小朋友，预定每个小朋友分10颗，会剩余40颗，后来因某原因少订了2盒，于是改为每人分8颗，但最后分到小明时巧克力不够分，小明拿不到8颗，但不少于4颗，该班小朋友最多有（ ）A. 20人B. 21人C. 23人D. 24人二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9. 写出一个大于3的无理数：_10. 点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为_11. 将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落

4、在另一张长方形纸片的一条边上，则_12. 已知样本25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，27，22，24，26，若组距为2，那么在这一组的频数是_13. 我国古典数学文献增删算法统宗正六均输中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”，其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意，可列方程组为_14

5、. 关于的方程组的解满足，则的取值范围是_15.如图，A35，B45，D25，则BCD的度数为 16. 材料一：对于一个三位正整数，若百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为3，则称这个三位数为“尚美数”，例如：234，因为，所以234是“尚美数”；材料二：若（，且均为整数），记已知是两个不同的“尚美数”，且能被13整除，则_三、解答题（本大题共10个小题，共72分）17. 计算：18. 解方程组:19. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来 20. 解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查(每人限选1项)，现将调查结果绘制成如下两幅

6、不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题.(1)喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？(2)请将条形统计图补充完整；(3)若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？21. 如图中任一点经过平移后对应点为.将作同样的平移得到,已知，,（1）在图中画出,；（2）直接写出的坐标分别为（3）,的面积为_.22. 完成证明并写出推理根据：如图，将求的过程填写完整 解：已知) ( )又(已知)( ) ( ) ( )(已知) 23.如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC（1）若C70，B40，求DAE的度数（2）若CB30，则DAE（3）若CB（CB），求DAE的

7、度数（用含的代数式表示）24. 我学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用25. 阅读下面的文字，解答问题：【阅读材料】现规定：分别用和表示实数x整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是，小数部分是；实数的整数部分是，小数部分是无限不循环小数，无法

8、写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以（1）_，_；_，_（2）如果，求的立方根26. 长江汛期即将来临，为了便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯（如图），假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，连结，且灯射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯转动的速度是度秒，灯转动的速度是度秒（1）若两灯同时转动，在灯射线第一次转到之前，两灯射出的光线交于点如图，当两灯光线同时转动秒时，求的度数如图，当两灯光线同时转动秒时，过作交于点，求与的比值（2）若灯射线先转动秒，灯射线才开始转动，

9、在灯射线第一次转到之前，灯转动几秒，两灯的光线互相平行？ 2023-2024学年八年级上册开学考试数学模拟练习答案（适用人教版）（时间：120分钟 满分：120分）测试范围：七下内容与八上第十一章 三角形一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1. D2. C3.A4.B5. C6. B【详解】设购买笔记本x本，签字笔y支根据题意，得整理得x，y为正整数，当时，；当时，；当时，有3种购买方案故选：B7.A【详解】，由得，由得，方程组的解集为，解得： 故选：A8. C【详解】解：设该班小朋友有x人，根据题意得：，解得：，该班小朋友最多有23人，故C正确故选：C二、填空题（本大题共8个

10、小题，每小题3分，共24分）9.答案不唯一，如10. 11. 12. 713. 14. 15.10516. . 5 . 652【详解】解：是两个不同的“尚美数，得，即，（，且均整数），记，能被整除，解得，故，故答案为：三、解答题（本大题共10个小题，共72分）17. 解：1118. 解：由得y=2x-8 把代入得3x+2（2x-8）=5解得x=3把x=3代入可得y=-2所以方程组的解为： .19. 解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，在数轴上表示为：20.（1）调查人数为 2010%=200，喜欢动画的比例为 （146%24%10%）=20%，喜欢动画的人数为 20020%=

11、40人；（2）补全图形：（3）该校喜欢体育的人数约有：100024%=240（人）21.解：（1）点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n-3），ABC向右平移4个单位，向下平移3个单位可以得到A1B1C1，如图所示：A1B1C1即为所求；（2）A（1，4），B（-3，2），C（-1，-1），A1，B1，C1的坐标分别为A1（5，1），B1（1，-1），C1（3，-4）；（3）A1B1C1的面积为： .22. 解：已知)(两直线平行，同位角相等)又(已知)(等量代换)(内错角相等，两直线平行)(两直线平行，同旁内角互补)(已知)23.解：（1）由已知可得，BAC180407070，CAD

12、20，DAECAECAD352015；（2）B+C+BAC180，BAC180BC，AE平分BAC，BAEBAC（180BC）90（B+C），ADBC，ADE90，而ADEB+BAD，BAD90B，DAEBADBAE（90B）90（B+C）（CB），CB30，DAE3015，故答案为：15；（3）CB，DAE24. （1）解：设每个甲种书柜的价格是元，每个乙种书柜的价格是元，依题意得：，解得：答：每个甲种书柜的价格是180元，每个乙种书柜的价格是240元（2）设购买个甲种书柜，则购买个乙种书柜，依题意得：，解得：，又为整数，可以取8，9，10，该校共有3种购买方案，方案1：购买8个甲种书柜，1

13、2个乙种书柜，费用为（元）方案2：购买9个甲种书柜，11个乙种书柜，费用为（元）方案3：购买10个甲种书柜，10个乙种书柜，费用为（元）当购买10个甲种书柜，10个乙种书柜时，最省费用，费用为元。25. （1），故答案为：1，3，；（2），的立方根是226. （1）两灯速度为：灯转动的速度是度秒，灯转动的速度是度秒当转动秒时，故答案为：；比值为：，理由如下，如图2，过点作， ，两灯光线同时转动秒时，则，即，又，即，而，即比值为：；（）两灯速度为：灯转动的速度是度秒，灯转动的速度是度秒设灯转动秒，两灯的光束互相平行，灯先转动秒，则转到还需要（秒）即，当射线第一次垂直时，用时（秒），此时射线共计运动秒，即，即在灯射线到达之前，如图所示， ，即有：，解得：（秒）；如图4，在灯射线到达之后，回到前， 根据中，同理有：即有：，解得：如图5，在灯射线回到后，第二次到前， 由题意得：，解得：（舍去）综上所述，灯转动秒或秒时，两灯的光束互相平行