2023-2024学年江苏省南京市七年级数学上第一次月考模拟检测试卷（含答案解析）

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1、2023-2024学年江苏南京市七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1的倒数是（）A1BCD02将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次从中间剪断，绳子变成5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；现把一根足够长的绳子对折7次，从中间剪断绳子会变成（）段A63B65C127D1293下列说法中不正确的有（）个最大的负有理数是10是最小的数如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等任何有理数的绝对值都是正数A1个B2个C3个D4个4若每支英雄钢笔的成本为x元，定价为成本增加60%现由于促销减价，按定价的85%出售

2、，则现在一支英雄钢笔的利润为（）A0.036x元B0.36xCxD1.36x元5正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴连续翻转，翻转一次后，点B所对应的数为2，则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（）A点CB点DC点AD点B6适合|a+5|+|a3|8的整数a的值有（）A4个B5个C7个D9个7若2a+b3，则10a+5b+1的值是（）A8B16C10D78如图，面积为2的正方形一个顶点A在数轴上，且点A表示的数是1，点B是正方形的一个顶点，点C在数轴上，且ABAC，则点C所表示的数是（）AB1C1D29下面的四

3、个式子：|a|a；|a|a；a0；|a|0其中正确的有（）个A1B2C3D410对于有理数a、b，如果ab0，a+b0则下列各式成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0且|b|aCa0，b0且|a|bDa0，b0且|b|a二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11如果a的倒数是1，那么a2016等于 12对于实数s、t，我们用符号maxs，t表示s、t两数中较大的数，如max3，13若maxx210，3x26，则x 13已知|x|0.19，|y|0.99，且0，则x+y的值是 14国庆期间，某影院共接待观众约12000人次，将数12

4、000用科学记数法表示为 15观察下列两行数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，1，4，7，10，13，16，19，22，25，（1）第2行数中第n个数是 ；（用含n的代数式表示）（2）探索以上两行数发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，则第m个相同的数是 （用含m的代数式表示）16用“”“”或“”号填空： 17已知x2+x8，则2x2+2x6的值是 18定义一个新运算f（a，b），已知a24，b1，则f（a，b） 19一辆货车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行驶1.5小时后距离中点40千米，两地之间的距离可能是 千米20若|a2|+（b+3）20，则式子（a+5b）（

5、3b2a）1的值为 三、解答题（本大题共8小题，共60分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（8分）把下列各数填在相应的大括号内：0，3，0.3，42，（2），4.01001000（相邻两个1之间的0依次增加一个），1.正数集合： ；非正整数集合： ；负分数集合： ；无理数集合： 22 （6分）按规定要求做如果规定a2b2（a+b）（ab），求1002（99）2的值23（8分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：|2.5|，（2），（1）100，22（2）将上列各数用“”连接起来24（8分）如图，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示

6、为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB|ab|（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是 ；数轴上表示2和10的两点之间的距离为 ；（2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为 ；（3）若x表示一个有理数，|x1|x+2|有最大值吗？若有，请求出最大值，若没有，写出理由；（4）若x表示一个有理数，则|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x99|的最小值为 （请直接写出答案）25（6分）王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值为 （2）从中抽取除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，

7、使其结果等于24，每个数字只能用一次，请写出两种不同的符合要求的运算式子26（6分）为了有效控制酒后驾车，交警大队的警车在一条东西方向的公路上巡逻，且规定向东为正，向西为负，该警车从警局出发所走的路程为：（单位：千米）+2，3，+2，+1，2，1，2（1）这辆警车在以上巡逻过程中，离警局最远的地方路程是多少？（2）此时，这辆警车司机如何向大队长描述他的位置？（3）已知这辆警车每千米耗油0.1升若此时返回警局，则这辆警车此次巡逻共耗油几升？27（8分）已知点A是数轴上运动的点，其对应的数记为x，点B在点A的右侧，与A相距2个单位长度（1）点B表示的数为 ；（用字母x代数式表示）（2）若点A在原点

8、左侧，则点A到原点的距离为 ；（用字母x代数式表示）（3）若A、B两点间的距离等于点B到原点距离的3倍，试求字母x的值28（10分）探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“”或“”或“”连接）|2|+|3|2+3|；|4|+|1| |4+（1）|2|+|3|2+3|；|1|+|3| |（1）+（3）|0|+|8| |0+（8）|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2020|x2020|时，则x的取值范围是 ，若|a1+a2|+|a3+a4|15，|a1+a2+a3+a4|5，求a

9、1+a2的值2023-2024学年江苏南京市七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1的倒数是（）A1BCD0解：的倒数是故选：B2将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次从中间剪断，绳子变成5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；现把一根足够长的绳子对折7次，从中间剪断绳子会变成（）段A63B65C127D129解：对折1次从中间剪断，有21+13；对折2次，从中间剪断，有22+15对折7次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成27+1129（段）故选：D3下列说法中不正确的有（）个最大的负有理数是10是最小的数如

10、果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等任何有理数的绝对值都是正数A1个B2个C3个D4个解：最大的负有理数是1，错误；0是最小的数，错误；如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，正确；任何有理数的绝对值都是正数，还有可能是0，错误；故选：C4若每支英雄钢笔的成本为x元，定价为成本增加60%现由于促销减价，按定价的85%出售，则现在一支英雄钢笔的利润为（）A0.036x元B0.36xCxD1.36x元解：根据题意可得：现在一支英雄钢笔的利润为（1+60%）x85%x0.36x（元）故选：B5正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方

11、向在数轴连续翻转，翻转一次后，点B所对应的数为2，则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（）A点CB点DC点AD点B解：当正方形在翻转第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，四次一循环，201845042，2018所对应的点是A故选：C6适合|a+5|+|a3|8的整数a的值有（）A4个B5个C7个D9个解：|a+5|表示a到5点的距离，|a3|表示a到3点的距离，由5到3点的距离为8，故5到3之间的所有点均满足条件，即5a3，又由a为整数，故满足条件的a有：5，4，3，2，1，0，1，2，3共9个，故选：D7若2a+b3，则10a+5

12、b+1的值是（）A8B16C10D7解：2a+b3，原式5（2a+b）+153+116，故选：B8如图，面积为2的正方形一个顶点A在数轴上，且点A表示的数是1，点B是正方形的一个顶点，点C在数轴上，且ABAC，则点C所表示的数是（）AB1C1D2解：正方形的面积为2，AB，ABAC，AC，点C所表示的数是：1+，故选：B9下面的四个式子：|a|a；|a|a；a0；|a|0其中正确的有（）个A1B2C3D4解：因为|a|a所以错误，因为|a|a，所以正确；因为a可以表示任何实数，所以错误；因为|a|0，故正确故正确的个数有两个，故选：B10对于有理数a、b，如果ab0，a+b0则下列各式成立的是

13、（）Aa0，b0Ba0，b0且|b|aCa0，b0且|a|bDa0，b0且|b|a解：ab0，a+b0，a，b异号，且正数的绝对值较大，a0，b0且|b|a或a0，b0且|b|a，故选：D二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11如果a的倒数是1，那么a2016等于1解：1的倒数是1，a1，a2016（1）20161；故答案为：112对于实数s、t，我们用符号maxs，t表示s、t两数中较大的数，如max3，13若maxx210，3x26，则x解：若x2106，则x216，3x248，486，不合题意，若3x26，则x22，x2

14、108，86，符合题意，x22，x，故答案为：13已知|x|0.19，|y|0.99，且0，则x+y的值是0.8解：|x|0.19，|y|0.99，且0，x0.19，y0.99；x0.19，y0.99，则x+y0.8，故答案为：0.814国庆期间，某影院共接待观众约12000人次，将数12000用科学记数法表示为1.2104解：120001.2104故答案为：1.210415观察下列两行数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，1，4，7，10，13，16，19，22，25，（1）第2行数中第n个数是 3n2；（用含n的代数式表示）（2）探索以上两行数发现：第1个相同的数是1，第2个相同

15、的数是7，则第m个相同的数是 6m5（用含m的代数式表示）解：（1）1，4，7，10，13，16，19，22，25，第n个数是3n2，故答案为：3n2；（2）第1个相同的数是106+1，第2个相同的数是716+1，第3个相同的数是1326+1，第m个相同的数是6（m1）+1，故答案为：6m516用“”“”或“”号填空：解：故答案为：17已知x2+x8，则2x2+2x6的值是10解：x2+x8，2x2+2x62（x2+x）628610，故答案为：1018定义一个新运算f（a，b），已知a24，b1，则f（a，b）1解：a24，b1，a2，b1，f（a，b），f（a，b）f（2，1）211，或f（

16、a，b）f（2，1）2+11，f（a，b）1，故答案为：119一辆货车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行驶1.5小时后距离中点40千米，两地之间的距离可能是260或100千米解：（601.5+40）2（90+40）21302260（千米），或（601.540）2（9040）2502100（千米）故两地之间的距离可能是260或100千米故答案为：260或10020若|a2|+（b+3）20，则式子（a+5b）（3b2a）1的值为 1解：原式a+5b3b+2a13a+2b1，|a2|+（b+3）20，a20，b+30，解得：a2，b3，原式32+2（3）16611故答案为：1三、解答题（本大

17、题共8小题，共60分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（8分）把下列各数填在相应的大括号内：0，3，0.3，42，（2），4.01001000（相邻两个1之间的0依次增加一个），1.正数集合：（2），4.01001000（相邻两个1之间的0依次增加一个），1.；非正整数集合：0，42；负分数集合：，0.3；无理数集合：，4.01001000（相邻两个1之间的0依次增加一个）解：正数集合：（2），4.01001000（相邻两个1之间的0依次增加一个），1.；非正整数集合：0，42；负分数集合：，0.3；无理数集合：，4.01001000（相邻两个1之间的0

18、依次增加一个）故答案为：（2），4.01001000（相邻两个1之间的0依次增加一个），1.；0，42；，0.3；，4.01001000（相邻两个1之间的0依次增加一个）22（6分）按规定要求做如果规定a2b2（a+b）（ab），求1002（99）2的值解：a2b2（a+b）（ab），1002（99）2100+（99）100（99）（10099）（100+99）119919923（8分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：|2.5|，（2），（1）100，22（2）将上列各数用“”连接起来解：（1）|2.5|2.5，（2）2，（1）100，1，224，在数轴上把各数表示如下：；（2）由（1）题可

19、将各数用“”连接起来如下：22|2.5|（1）100（2）24（8分）如图，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB|ab|（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是8；数轴上表示2和10的两点之间的距离为12；（2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为|x+2|；（3）若x表示一个有理数，|x1|x+2|有最大值吗？若有，请求出最大值，若没有，写出理由；（4）若x表示一个有理数，则|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x99|的最小值为2450（请直接写出答案）解：（1）|210|8，|2（10）|12，故答案为：8，12；（

20、2）依据题意得，|x（2）|x+2|，故答案为：|x+2|；（3）根据题意分情况讨论：当x2时，原式（1x）（x2）3；当2x1时，原式（1x）（x+2）2x1；当x1时，原式（x1）（x+2）3；综上所述，|x1|x+2|有最大值，最大值为3；（4）当x50时，式子|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x99|有最小值，即把x50代入|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x99|49+48+47+1+0+1+47+48+492450故答案为：245025（6分）王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最

21、大值为 40（2）从中抽取除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，使其结果等于24，每个数字只能用一次，请写出两种不同的符合要求的运算式子解：（1）由题意可得，从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值是40，运算式是：410故答案为：40；（2）由题意可得：3（106+4）3824，410（6）34+6034+2024（答案不唯一）26（6分）为了有效控制酒后驾车，交警大队的警车在一条东西方向的公路上巡逻，且规定向东为正，向西为负，该警车从警局出发所走的路程为：（单位：千米）+2，3，+2，+1，2，1，2（1）这辆警车在以上巡逻过程中，离警局最远的地

22、方路程是多少？（2）此时，这辆警车司机如何向大队长描述他的位置？（3）已知这辆警车每千米耗油0.1升若此时返回警局，则这辆警车此次巡逻共耗油几升？解：（1）+231，1+21，1+12，220，011，123，其中算式结果绝对值最大的是3故离警局最远的地方路程是3千米；（2）（+2）+（3）+（+2）+（+1）+（2）+（1）+（2）3（千米）；答：这辆警车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米（2）|+2|+|3|+|+2|+|+1|+|2|+|1|+|2|+32+3+2+1+2+1+2+316（千米），0.1161.6（升）答：这辆警车此次巡逻共耗油1.3升27（8分）已知点A是数轴上运

23、动的点，其对应的数记为x，点B在点A的右侧，与A相距2个单位长度（1）点B表示的数为x+2；（用字母x代数式表示）（2）若点A在原点左侧，则点A到原点的距离为x；（用字母x代数式表示）（3）若A、B两点间的距离等于点B到原点距离的3倍，试求字母x的值解：（1）点B表示的数为x+2故答案为：x+2；（2）若点A在原点左侧，则点A到原点的距离为x故答案为：x；（3）点B在原点左侧时，依题意有3（x+2）2，解得x2；点B在原点右侧时，依题意有3（x+2）2，解得x1综上所述，字母x的值为2或128（10分）探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“”或“”或“”连接）|2|+|3|2+3|；|4|+

24、|1|4+（1）|2|+|3|2+3|；|1|+|3|（1）+（3）|0|+|8|0+（8）|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2020|x2020|时，则x的取值范围是x0，若|a1+a2|+|a3+a4|15，|a1+a2+a3+a4|5，求a1+a2的值解：（1）|4|+|1|5，|4+（1）|3，|4|+|1|4+（1）|；|1|+|3|4，|（1）+（3）|4，|1|+|3|（1）+（3）|；|0|+|8|8，|0+（8）|8|0|+|8|0+（8）|；故答案为：；（2）当a，b异号时，|a|+|b|a+b|，当a，b同号时，|a|+|b|a+b|，故|a|+|b|a+b|；（3）由（2）中得出的结论可知，x与2020同号，当|x|+2020|x2020|时，则x的取值范围是x0故答案为：x0当|a1+a2|+|a3+a4|15，|a1+a2+a3+a4|5，可得a1+a2和a3+a4异号，则a1+a210或10或5或5