2022-2023学年江苏省苏州市七年级上第一次月考数学模拟试卷（2）含答案解析

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1、江苏省苏州市2022-2023学年度七年级上第一次月考数学模拟卷（2）一选择题（共8小题）1下列计算中正确的是（）Aa2+a32a5Ba2a3a5Ca2a3a6Da2+a3a52下列说法中错误的是（）A三角形的中线、角平分线、高线都是线段B任意三角形的内角和都是180C三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D三角形的一个外角大于任何一个内角3如图，下列条件中：（1）B+BCD180；（2）12；（3）34；（4）B5能判定ABCD的条件个数有（）A1B2C3D44计算：22012（2）2013的结果是（）A322012B24025C22012D（12）20125在ABC中，画出边AC上的高

2、，下面4幅图中画法正确的是（）ABCD6已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）A3B5C7D97如图，已知直线AB、CD相交于点O，180，如果DEAB，那么D的度数是（）A80B90C100D1108如图，若ABCD，则、之间的关系为（）A+360B+180C+180D+180二填空题（共8小题）9(-512)2013(125)2012= 10一个多边形的内角和与外角和的总和为720，则这个多边形是 边形11比较大小：233 32212若（2x+1）01，则x 13如图，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中1+2+3+4+5+6的度数和是 14已

3、知am4，an3，则a2m3n 15如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2的度数是 16如图，ABCD，则、之间的等量关系为 三解答题（共8小题）17计算（1）aa3（a2）3（2）（2ab2）3（9ab2）（ab2）2（3）（3）0+（-12）2+|2|（4）（ab）2（ab）3（ba）（5）34981（结果用幂的形式表示）（6）（3）0（12）1+（23）2008（1.5）200918如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，ECFD，FE，求证：AEBF请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程：ECFD（已知），F （两直线平行，同位角相等）FE（

4、已知）， E （同位角相等，两直线平行）19如图，四边形ABCD中，AC90，BE平分ABC，DF平分ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由20如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B42，DAE16求BAE和C的度数21一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，则这个多边形的边数n的值是多少？22已知等腰ABC中，ABAC，腰AC的中线BD把ABC的周长分成6和15两部分，求这个等腰三角形的底边BC的长和腰长23如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A的位置，通过计算我们知道：2A1+2请你继续探索：（1）如果把ABC纸片沿DE

5、折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A的位置，如图，此时A与1、2之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由（2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A、D的位置，如图，你能求出A、D、1与2之间的关系吗？（直接写出关系式即可）24如图1，在ABC中，BD平分ABC，CD平分ACB（1）若A60，则BDC的度数为 ；（2）若A，直线MN经过点D如图2，若MNAB，求NDCMDB的度数（用含的代数式表示）；如图3，若MN绕点D旋转，分别交线段BC，AC于点M，N，试问在旋转过程中NDCMDB的度数是否会发生改变？若不变，求出NDCMDB的度数（用含的代数式表示），若

6、改变，请说明理由；如图4，继续旋转直线MN，与线段AC交于点N，与CB的延长线交于点M，请直接写出NDC与MDB的关系（用含阿尔法的代数式表示）参考答案解析一选择题（共8小题）1下列计算中正确的是（）Aa2+a32a5Ba2a3a5Ca2a3a6Da2+a3a5【考点】同底数幂的乘法；合并同类项版权所有【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故A错误；B、a2a3a5，故B正确；C、应为a2a3a5，故C错误；D、a2与a3不是同类项，不能合并，故D错误故选：B2下列说法中错误的是（）A三

7、角形的中线、角平分线、高线都是线段B任意三角形的内角和都是180C三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D三角形的一个外角大于任何一个内角【考点】三角形的外角性质；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理版权所有【分析】要熟悉三角形中的概念及其分类方法和三角形的内角和定理及其推论【解答】解：A、正确，符合线段的定义；B、正确，符合三角形内角和定理；C、正确；D、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，错误故选：D3如图，下列条件中：（1）B+BCD180；（2）12；（3）34；（4）B5能判定ABCD的条件个数有（）A1B2C3D4【考点】平行线的判定版权所有【分析】根据平行线

8、的判定定理，（1）（3）（4）能判定ABCD【解答】解：（1）B+BCD180，同旁内角互补，两直线平行，则能判定ABCD；（2）12，但1，2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定ABCD；（3）34，内错角相等，两直线平行，则能判定ABCD；（4）B5，同位角相等，两直线平行，则能判定ABCD满足条件的有（1），（3），（4）故选：C4计算：22012（2）2013的结果是（）A322012B24025C22012D（12）2012【考点】因式分解提公因式法版权所有【分析】把（2）2013化为（2）2012（2），计算即可得到答案【解答】解：原式22012（2）2012（2）22012+

9、222012322012，故选：A5在ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（）ABCD【考点】作图基本作图；三角形的角平分线、中线和高版权所有【分析】利用三角形高的定义进行判断【解答】解：如图，BE为AC边上的高故选：D6已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）A3B5C7D9【考点】三角形三边关系；解一元一次不等式组版权所有【分析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的不可能取得的值【解答】解：54x5+4，即1x9，则x的不可能的值是9，故选：D7如图，已知直线AB、CD相交于点O，180，如果DEAB，那么

10、D的度数是（）A80B90C100D110【考点】平行线的性质版权所有【分析】两直线平行，同旁内角互补，由题可知，D和1的对顶角互补，根据数值即可解答【解答】解：180，BOD180DEAB，D180BOD100故选：C8如图，若ABCD，则、之间的关系为（）A+360B+180C+180D+180【考点】平行线的性质版权所有【分析】作EFAB利用平行线的性质即可解决问题【解答】解：作EFABABCD，ABEF，CDEF，BAE+FEA180，CFEC，+（）180，故选：C二填空题（共8小题）9(-512)2013(125)2012=-512【考点】幂的乘方与积的乘方版权所有【分析】积的乘方

11、，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此计算即可【解答】解：(-512)2013(125)2012=(-512)2012(-512)(125)2012 =(-512125)2012(-512) =(-1)2012(-512) =1(-512) =-512故答案为：-51210一个多边形的内角和与外角和的总和为720，则这个多边形是四边形【考点】多边形内角与外角版权所有【分析】首先设这个多边形的边数有n条，根据多边形内角和公式（n2）180可得内角和，再根据外角和为360可得方程（n2）180+360720，再解方程即可【解答】解：设这个多边形的边数有n条，由题意得：（n2）180+360

12、720，解得：n4，故答案为：四11比较大小：233322【考点】有理数的乘方；有理数大小比较版权所有【分析】由于33与22的最大公约数是11，所以可将233与322都转化成指数是11的幂的形式，再比较它们的底数即可【解答】解：233（23）11811，322（32）11911，又811911，23332212若（2x+1）01，则x-12【考点】零指数幂版权所有【分析】根据零指数幂：a01（a0）可得2x+10，再解即可【解答】解：（2x+1）01，2x+10，解得：x-12，故答案为：-1213如图，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中1+2+3+4+5+6

13、的度数和是360【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）版权所有【分析】由折叠可知1+2+3+4+5+6B+B+C+C+A+A，又知BB，CC，AA，故能求出1+2+3+4+5+6的度数和【解答】解：由题意知，1+2+3+4+5+6B+B+C+C+A+A，BB，CC，AA，1+2+3+4+5+62（B+C+A）360，故答案为：36014已知am4，an3，则a2m3n1627【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方版权所有【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则化简得出答案【解答】解：am4，an3，a2m3n（am）2（an）34233=1627故答案为：1627

14、15如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2的度数是25【考点】平行线的性质版权所有【分析】根据两直线平行，内错角相等求出3的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解【解答】解：直尺的对边平行，120，3120，2453452025故答案为：2516如图，ABCD，则、之间的等量关系为+180【考点】平行线的性质版权所有【分析】过点E作EFAB，根据平行公理可得EFCD，然后根据平行线的性质解答即可【解答】解：如图，过点E作EFAB，1+，ABCD，EFCD，1+180，180，+180故答案为：+180三解答题（共8小题）17计算（1）aa3（a2）3（2

15、）（2ab2）3（9ab2）（ab2）2（3）（3）0+（-12）2+|2|（4）（ab）2（ab）3（ba）（5）34981（结果用幂的形式表示）（6）（3）0（12）1+（23）2008（1.5）2009【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂版权所有【分析】（1）根据幂的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；（3）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值可以解答本题；（4）根据同底数幂的乘法可以解答本题；（5）根据同底数幂的乘法可以解答本题；（6）根据零指数幂、负整数指数幂和同底数幂的乘法可以解答本题【解答】解：（1）aa3（a2）3aa3（a

16、6）a10；（2）（2ab2）3（9ab2）（ab2）28a3b6（9ab2）（a2b4）8a3b69a3b6a3b6；（3）（3）0+（-12）2+|2|1+4+27；（4）（ab）2（ab）3（ba）（ab）2（ab）3（ab）（ab）6；（5）34981343234310；（6）（3）0（12）1+（23）2008（1.5）200912+(23)2008(-32)200912-32=-5218如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，ECFD，FE，求证：AEBF请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程：ECFD（已知），F2（两直线平行，同位角相等）FE（已知），2E（等量代换）AEB

17、F（同位角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质版权所有【分析】根据平行线的性质与判定进行填空即可【解答】解：ECFD（ 已知 ），F2（ 两直线平行，同位角相等 ）FE（已知），2E（等量代换），AEBF （ 同位角相等，两直线平行），故答案为：2，2，等量代换，AE，BF19如图，四边形ABCD中，AC90，BE平分ABC，DF平分ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由【考点】平行线的判定；角平分线的定义版权所有【分析】根据四边形的内角和定理和AC90，得ABC+ADC180；根据角平分线定义、等角的余角相等易证明和BE与DF两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行【

18、解答】解：BEDF理由如下：AC90（已知），ABC+ADC180（四边形的内角和等于360）BE平分ABC，DF平分ADC，12=12ABC，34=12ADC（角平分线的定义）1+3=12（ABC+ADC）=1218090（等式的性质）又1+AEB90（三角形的内角和等于180），3AEB（同角的余角相等）BEDF（同位角相等，两直线平行）20如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B42，DAE16求BAE和C的度数【考点】三角形内角和定理版权所有【分析】根据AD是BC边上的高和DAE16，求得AED的度数；再进一步根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和求得BAE

19、；根据BAE的度数和角平分线的定义求得BAC的度数，再根据三角形的内角和定理就可求得C的度数【解答】解：AD是BC边上的高，ADE90ADE+AED+DAE180，AED180ADEDAE180901674B+BAEAED，BAEAEDB744232，AE是BAC平分线，BAC2BAE23264B+BAC+C180，C180BBAC18042647421一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，则这个多边形的边数n的值是多少？【考点】多边形内角与外角版权所有【分析】据多边形的内角和公式（n2）180列方程即可得解【解答】解：设多边形的边数为n，少加的外角度数为，则（n2）1801

20、780+，0180，1780180n2（1780+180）180989n21089，n为正整数，n210，n12，这个多边形的边数n的值是1222已知等腰ABC中，ABAC，腰AC的中线BD把ABC的周长分成6和15两部分，求这个等腰三角形的底边BC的长和腰长【考点】等腰三角形的性质版权所有【分析】已知腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分，而没有说明哪部分是15cm，哪部分是6cm；所以应该分两种情况进行讨论：第一种AB+AD15cm，第二种AB+AD6cm；分别求出其腰长及底边长，然后根据三角形三边关系定理将不合题意的解舍去【解答】解：如图，根据题意得：ABAC，A

21、DCD，设BCxcm，ADCDycm，则ABAC2ycm，若AB+AD15cm，BC+CD6cm，则2y+y=15x+y=6，解得：x=1y=5，即ABAC10cm，BC1cm；若AB+AD6cm，BC+CD15cm，则2y+y=6x+y=15，解得：x=13y=2，即ABAC4cm，BC13cm，4+4813，不能组成三角形，舍去；这个等腰三角形的底边的长为1cm23如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A的位置，通过计算我们知道：2A1+2请你继续探索：（1）如果把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A的位置，如图，此时A与1、2之间存在什么样的关系

22、？为什么？请说明理由（2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A、D的位置，如图，你能求出A、D、1与2之间的关系吗？（直接写出关系式即可）【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）版权所有【分析】（1）连接AA，根据三角形的外角的性质以及轴对称的性质进行分析；（2）根据平角的定义以及四边形的内角和定理进行探讨即可【解答】解：（1）连接AA，2AAE+AAE，1AAD+AAD；122A；（2）由图形折叠的性质可知11802AEF，21802DFE，两式相加得，1+23602（AEF+DFE）即1+23602（360AD），所以，1+22（A+

23、D）360，即：A+D180+12（1+2）24如图1，在ABC中，BD平分ABC，CD平分ACB（1）若A60，则BDC的度数为 120；（2）若A，直线MN经过点D如图2，若MNAB，求NDCMDB的度数（用含的代数式表示）；如图3，若MN绕点D旋转，分别交线段BC，AC于点M，N，试问在旋转过程中NDCMDB的度数是否会发生改变？若不变，求出NDCMDB的度数（用含的代数式表示），若改变，请说明理由；如图4，继续旋转直线MN，与线段AC交于点N，与CB的延长线交于点M，请直接写出NDC与MDB的关系（用含阿尔法的代数式表示）【考点】三角形内角和定理；平行线的性质版权所有【分析】（1）根据

24、三角形内角和定理得到BDC180DBCDCB，再根据角平分线定义得到BDC180（12ABC+12ACB），再利用三角形内角和定理得BDC180-12（180A）90+12A，然后把A的度数代入计算（2）利用平行线的性质，三角形内角和定理求解即可利用三角形的外角的性质即可解决问题根据平角的定义，NDC+BDM180BDC即可解决问题【解答】解：（1）如图1中，BD平分ABC，CD平分ACB，DBC=12ABC，DCB=12ACB，BDC180（DBC+DCB）180-12（ABC+ACB）180-12（180A）90+12A，A60，BDC90+1260120；故答案为：120；（2）如图2中，MNAB，ADNC，ABDBDM，NDCBDM180A-12ACB-12ABC180-12（180）90-12结论不变理由如下：如图3中，NDCBDMDMC+DCMBDMDBM+BDM+DCMBDM=12ABC+12ACB=12（180）90-12，结论成立；结论：如图4中，NDC+MDB90-12理由如下：NDC+MDB180BDC，BDC90+12，NDC+MDB90-12