2023-2024学年浙江省杭州市七年级数学上第一次月考模拟检测试卷(含答案解析)
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1、2023-2024学年杭州市七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、 选择题(10小题,每小题3分,共30分)1下面四个数中比小的数是()A1B0CD2符号语言“”转化为文字表达,正确的是()A一个正数的绝对值等于它本身B负数的绝对值等于它的相反数C非负数的绝对值等于它本身D0的绝对值等于03我国自主研发的口径球面射电望远镜()有“中国天眼”之称,它的反射面面积约为用科学记数法表示数据为()ABCD4实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,下列判断正确的是()ABCD5 ,则的值是()ABCD16(2023湖北孝感模拟预测)给出下列结论:一个有理数的倍大于这个有理数;绝对值最小的整数是;规定了原
2、点和单位长度的直线叫数轴;如果,那么;不是正数的数一定是负数其中正确结论的个数为( )A个B个C个D个7(2023秋江苏七年级专题练习)用“*”定义一种新运算:对于任何有理数a和b,规定,如,则的值为()AB8CD48(2023浙江温州校考二模)我国古代易经一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”母亲甲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子1出生后的天数,如图1所示,孩子1出生后的天数是(天),母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数,如图2所示,则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数()A少41天B少42天C多41天D多42天9(2023秋
3、全国七年级专题练习)如图,正方形的周长为8个单位,在该正方形的4个顶点处分别标上0,2,4,6,先让正方形上表示数字6的点与数轴上表3的点重合,再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上,则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是()A0B2C4D610(2023春广西南宁七年级南宁二中校考开学考试)如图,在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上,学生们感悟到我国传统数学文化的魅力一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中,使6条边上四个数之和都相等部分数字已填入圆圈中,则的值为()ABC3D4二、填空题(6小题,每小题4分,共24分)11(2023秋云南昭通七年级统考期末)甲、乙、丙三地海
4、拔高度分别为25米,米,米,那么最高的地方比最低的地方高 米.12(2023全国七年级假期作业)有理数,且,把a,b,按由小到大的顺序排列是 13(2023秋河南平顶山七年级统考期末)从数中任取三个数相乘,则其积最小的是 14(2023春广东深圳七年级统考期末)乐乐设计了一个有趣的运算程序:任意写出一个三位数(三位数字相同的除外),重新排列各位数字,使其组成一个最大的数和一个最小的数,然后用最大的数减去最小的数,得到差.重复这个过程以579开始,按照此程序运算6次后得到的数是 15(2023秋山东滨州七年级统考期末)我们知道,表示4与的差的绝对值,实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之
5、间的距离;同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离若则符合条件的整数的值 16(2023春黑龙江哈尔滨六年级哈尔滨市第十七中学校校考期中)已知在数轴上A、B两点分别表示的数是a和b,点在数轴上且与点A、点B的距离相等,则点表示的数是 三、解答题(8小题,共66分)17(2023秋湖南怀化七年级统考期末)计算:(1)画出数轴,把数,等表示在数轴上(2)把以上各数用“”连接起来18(2023江苏七年级假期作业)请把下列各数填在相应的集合内:,正数集合;负整数集合;整数集合;分数集合;非正数集合;非负整数集合19(2023全国七年级假期作业)计算:(1);(2);(3)20(2023江苏
6、七年级假期作业)如果a,b,c是非零有理数,求式子的所有可能的值21(2023浙江七年级假期作业)某自行车厂一周计划生产700辆自行车,平均每天生产100辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):星期一二三四五六日增减(1)根据记录可知前四天共生产 辆;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆;(3)该厂实行计件工资制,每周生产一辆自行车给工人60元,超额完成任务超额部分每辆再奖15元,少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?22(2023秋江西宜春七年级统考期末)数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一,它揭示了数与点之
7、间的内在联系,同时我们发现数轴上两点间的距离也与这两点所表示的数有关系借助数轴完成下列任务:(1)如图,A,B,C是数轴上依次排列的三个点,已知若点B表示的数为2,则在数轴上点A表示是数为 ,点C表示是数为 若点B表示的数为n,则在数轴上点A表示是数为 ,点C表示是数为 (2)从(1)的问题中发现:若点A、B在数轴上表示的数分别为a,b(且点A在点B的左侧),那么 (3)在数轴上,若点E、F表示的数分别为,那么 (4)若数轴上,点M表示的数是,求点N和线段的中点P所表示的数分别是多少?23(2023江苏七年级假期作业)概念学习:现规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方,比如
8、,等,类比有理数的乘方,我们把写作,读作“2的圈3次方”, 写作,读作“的圈4次方”,一般地把写作a,读作“a的圈n次方”初步探究:(1)直接写出计算结果: ; ;(2)下列关于除方说法中,错误的有 ;(在横线上填写序号即可)A任何非零数的圈2次方都等于1B任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数D圈n次方等于它本身的数是1或-1深入思考:我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?(3)归纳:请把有理数的圈次方写成幂的形式为:a= ;(4)比较: ;(填“”“”或“=”)
9、(5)计算:24(2023秋江苏扬州七年级校考期末)数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形进行完美地结合研究数轴我们发现了很多重要的规律,例如;数轴上点、点表示的数分别为、,则、两点之间的距离,线段的中点表示的数为如图,数轴上点表示的数为,点表示的数为3(1)直接写出:线段的长度是 ,线段的中点表示的数为_;(2)表示数轴上任意一个有理数,利用数轴探究下列问题,直接回答:,则 :有最小值是_;(3)点S在数轴上对应的数为,且是方程的解,动点在数轴上运动,若存在某个位置,使得,则称点是关于点、S的“幸运点”,请问在数轴上是否存在“幸运点”?若存在,则求出所有“幸运点”对应的数;若不存
10、在,则说明理由。2023-2024学年杭州市七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、 选择题(10小题,每小题3分,共30分)1下面四个数中比小的数是()A1B0CD【答案】C【分析】根据有理数的大小比较法则即可得【详解】解:A、,则此项不符合题意;B、,则此项不符合题意;C、,则此项符合题意;D、,则此项不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了有理数的大小比较,解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则:正数大于负数,正数大于0,负数小于0,负数绝对值大的反而小2符号语言“”转化为文字表达,正确的是()A一个正数的绝对值等于它本身B负数的绝对值等于它的相反数C非负数的绝对值等于它本身D0的绝对值等
11、于0【答案】B【分析】根据已知条件依次判断即可.【详解】,a为负数,表示a的相反数,表示:负数的绝对值等于它的相反数.因此 B选项正确.故选:B【点睛】本题主要考查了实数的绝对值,熟练掌握实数的绝对值的意义是解题的关键.3我国自主研发的口径球面射电望远镜()有“中国天眼”之称,它的反射面面积约为用科学记数法表示数据为()ABCD【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值时,n是正整数;当原数的绝对值时,n是负整数;【详解】解:,故选:D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法,科学
12、记数法的表示形式为的形式,其中为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,下列判断正确的是()ABCD【答案】C【分析】根据数轴的性质可得,据此逐项判断即可得【详解】解:由数轴可知,A、,则此项错误,不符合题意;B、,则此项错误,不符合题意;C、,则此项正确,符合题意;D、,则此项错误,不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质,熟练掌握数轴的性质是解题关键5,则的值是()ABCD1【答案】A【分析】先根据绝对值非负性的性质求得的值,然后代入代数式计算即可【详解】解:,故选:A【点睛】本题主要考查了绝对值非负性的性质、代数式求值等知识点,
13、熟练掌握绝对值非负性的性质是解题的关键6(2023湖北孝感模拟预测)给出下列结论:一个有理数的倍大于这个有理数;绝对值最小的整数是;规定了原点和单位长度的直线叫数轴;如果,那么;不是正数的数一定是负数其中正确结论的个数为( )A个B个C个D个【答案】A【分析】根据数轴和绝对值的性质即可求解【详解】解:若一个有理数为负数,则这个有理数的3倍小于这个有理数,故不正确;绝对值最小的整数是0,故正确;规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴,故不正确;如果,那么,故不正确;不是正数的数是负数或0,故不正确;综上所述,正确的个数为1个,故选:A【点睛】本题考查了数轴的性质,用几何方法借助数轴来求解,非常
14、直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点7(2023秋江苏七年级专题练习)用“*”定义一种新运算:对于任何有理数a和b,规定,如,则的值为()AB8CD4【答案】C【分析】按照新定义进行代值,可得,进行计算即可求解【详解】解:;故选:C【点睛】本题主要考查了在新定义下含有乘方的有理数的混合运算,理解新定义是解题的关键8(2023浙江温州校考二模)我国古代易经一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”母亲甲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子1出生后的天数,如图1所示,孩子1出生后的天数是(天),母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数,如图2所示
15、,则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数()A少41天B少42天C多41天D多42天【答案】A【分析】根据已知算法求出孩子2出生后的天数,相减即可得到答案【详解】解:由已知算法可知,孩子2出生后的天数是(天),(天),孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数少41天,故选A【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算,理解题意,掌握“结绳计数”满七进一的计算方法是解题关键9(2023秋全国七年级专题练习)如图,正方形的周长为8个单位,在该正方形的4个顶点处分别标上0,2,4,6,先让正方形上表示数字6的点与数轴上表3的点重合,再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上,则数轴上表示2017的点与正方
16、形上的数字对应的是()A0B2C4D6【答案】B【分析】表示2017的点在1的右侧,从点1到2017共2018个单位长度,根据201882522,是252圈余2个单位长度,所以对应的数字就是2【详解】解:因为正方形的周长为8个单位长度,所以正方形的边长为2个单位长度表示2017的点与表示1的点的距离等于2017(1)2018个单位长度,因为201882522,所以252圈余2个单位长度,所以对应的数字是2故选:B【点睛】此题考查了数轴,解题的关键是找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系10(2023春广西南宁七年级南宁二中校考开学考试)如图,在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上,学生们感悟到我
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