2023-2024学年浙江省宁波市九年级数学上第一次月考模拟检测试卷（含答案解析）

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1、2023-2024学年浙江省宁波市九年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、 选择题（10小题，每小题3分，共30分）1抛物线的顶点坐标是（）ABCD2下列函数中，其图象一定不经过第三象限的是（）ABCD3已知二次函数的图象开口向上，若点，都在该函数图象上，则，三者之间的大小关系是（）ABCD4某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为（）ABCD5从下列四个命题中任选一个，是真命题的概率是（）同角的补角相等；一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等；有公共顶点且相等的两个角是对顶角；两个无理数之和仍为无理

2、数A0BCD16（2023浙江一模）已知二次函数（其中是常数，），当时，的最小值为，则的值为（）AB或3C或3D3或7（2023浙江九年级假期作业）有同一花色的4张扑克牌，牌面分别是A，2，3，4，将四张牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，从中随机取出一张牌，记录后放回并洗匀，共计取牌次若规定每次取牌时，取出的数字即为得分（其中“A”代表1分），前八次的取牌得分情况如下表所示：次数12345678得分14123221若第1次至第8次取牌得分的平均数为，第9次和第10次取牌得分的平均数为，则下列说法正确的是（）A事件发生的概率为B事件发生的概率为C事件发生的概率为0D可能出现的数值有4种8（2023浙

3、江杭州校考三模）若二次函数的解析式为若函数图象过点和点，则q的取值范围是（）ABCD9（2023浙江九年级假期作业）农特产品展销推荐会在杨凌举行某农户销售一种商品，每千克成本价为40元已知每千克售价不低于成本价，不超过80元经调查，当每千克售价为50元时，每天的销量为100千克，且每千克售价每上涨1元，每天的销量就减少2千克，为使每天的销售利润最大，每千克的售价应定为（）A20B60C70D8010（2023春浙江九年级专题练习）如图，抛物线与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x2，结合图象分析如下结论：；当x0时，y随x的增大而增大；若一次函数的图象经过点A，则点E（k，

4、b）在第四象限其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11（2023春江苏徐州八年级统考期末）任意掷一枚质地均匀的骰子，下列事件发生的可能性最大的是 （填序号）面朝上的点数小于2；面朝上的点数大于2；面朝上的点数是偶数12（2023春湖南常德九年级校考阶段练习）已知二次函数与x轴有交点，则k的取值范围是 13（2023春浙江杭州九年级专题练习）在这五个数中任取两数m，n，则二次函数的顶点在坐标轴上的概率为 14（2023春浙江宁波八年级校联考期中）对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式：，其中h是物体上升的高度，v是抛出时的速

5、度，g是重力加速度（），t是抛出后的时间如果一物体以的初速度从地面竖直向上抛出，经过 秒钟后它在离地面高的地方15（2023春江苏南通八年级统考期中）如图，为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点，在一条直线上，点，分别是，的中点若，则线段的最小值为 16（2023浙江九年级假期作业）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点在抛物线上，点E在直线上，若，则点E的坐标是 三、解答题（8小题，共66分）17（2023浙江九年级假期作业）说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)(2)(3)18（2023浙江九年级假期作业）已知二次函数(1)求开口方向、对称轴及顶点坐

6、标;(2)当x为何值时，y随x增大而减小，当x为何值时，y随x增大而增大19（2023浙江九年级假期作业）只有和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数我国数学家陈景润从哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是：“每个大于的偶数都可以表示为两个素数的和”如(1)若从、这个素数中随机抽取一个，则抽到的数是的概率是_；(2)从、这个素数中随机抽取个数，请你求抽到的两个素数之和是的倍数的概率（要求画树状图或列表）20（2023浙江温州校考三模）已知抛物线经过点(1)求抛物线的表达式和顶点坐标(2)直线l与抛物线相交于点，若点P在抛物线上，且在直线l上方（包含点A，B），点P纵坐标的最大

7、值为3，求n的值21（2023浙江绍兴校联考三模）我市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：(1)直接写出本次随机调查的总人数，并补全条形统计图；(2)若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？(3)小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）22（2023浙江统考中考真题）根据以下素材，探究完成任务如何把实心球掷得更远？素材1小林在练习投掷

8、实心球，其示意图如图，第一次练习时，球从点A处被抛出，其路线是抛物线点A距离地面，当球到OA的水平距离为时，达到最大高度为素材2根据体育老师建议，第二次练习时，小林在正前方处（如图）架起距离地面高为的横线球从点A处被抛出，恰好越过横线，测得投掷距离问题解决任务1计算投掷距离建立合适的直角坐标系，求素材1中的投掷距离任务2探求高度变化求素材2和素材1中球的最大高度的变化量任务3提出训练建议为了把球掷得更远，请给小林提出一条合理的训练建议23（2023春浙江杭州九年级校联考期中）已知二次函数为常数(1)若该函数图象过点，求的值和图象顶点坐标；(2)在（1）的情况下，当时，求的取值范围；(3)当，随

9、的增大而增大，是该函数图象上的两个点，对任意的，总满足，求的取值范围24（2023浙江嘉兴统考一模）“距离”是数学研究的重要对象，如我们所熟悉的两点间的距离现在我们定义一种新的距离：已知P（a，b），Q（c，d）是平面直角坐标系内的两点，我们将称作P，Q间的“L型距离”，记作L（P，Q），即已知二次函数的图像经过平面直角坐标系内的A，B，C三点，其中A，B两点的坐标为A（1，0），B（0，3），点C在直线x2上运动，且满足(1)求L（A，B）；(2)求抛物线的表达式；(3)已知是该坐标系内的一个一次函数若D，E是图像上的两个动点，且，求面积的最大值；当时，若函数的最大值与最小值之和为8，求实数

10、t的值2023-2024学年浙江省宁波市九年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1【答案】D【分析】由抛物线解析式可得抛物线顶点坐标【详解】解：，抛物线顶点坐标为，故选：D2【答案】C【分析】分别根据正比例函数的性质，反比例函数的性质，二次函数的性质，一次函数的性质进行解答【详解】解：A开口向上，对称轴是直线，且函数图像过点，则函数图像过一，二，三，四象限，故本选项不符合题意；B的系数，函数图像过一，三象限，故本选项不符合题意；C在中，则函数过一，二，四象限，故本选项符合题意；D中，函数图像过一，三象限，故本选项不符合题意；故选：C3【答案】C【分析】根据

11、二次函数图象上点的坐标特征，把三个点的坐标分别代入二次函数解析式，计算出，的值，然后比较它们的大小【详解】解：当时， ；当时， ；当时， ；二次函数的图象开口向上，故选：C4【答案】C【分析】根据概率公式可直接求解【详解】解：有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山，若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为；故选：C5【答案】C【分析】直接利用补角的性质、平行线的性质、对顶角的定义、实数的运算法则，分别判断，进而得出答案【详解】解：同角的补角相等，是真命题；一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等，是假命题；有公共顶点且相等的两个角是对顶角，是假命题；两个无理数之

12、和仍为无理数，是假命题，故是真命题的概率是故选：C6【答案】A【分析】首先求出二次函数的对称轴为，然后分两种情况和，分别根据题意列方程求解即可【详解】二次函数，对称轴为，当时，抛物线开口向上，当时，当时，的最小值为，解得；当时，抛物线开口向下，当时，当时，的最小值为，解得，综上所述，的值为故选：A7【答案】A【分析】根据表格求出，列出所有最后两次的情况，逐个判断即可得到答案【详解】解：由题意可得，根据树状图可知，总的有种情况，分别为：1、2、2、3、2、3、3、4，的概率为：，A正确，符合题意，发生的概率为：，B错误，不符合题意，事件发生的概率为：，C错误，不符合题意，可能出现的数值有7种，D

13、错误，不符合题意，故选A8【答案】A【分析】根据二次函数的解析式为，可以得到该函数的对称轴，再根据函数过点和点，可以得到，然后即可用含m的代数式表示出p，然后根据在该函数图象上，代入函数解析式，即可得到关于m的二次函数，再根据m的取值范围，即可得到q的取值范围【详解】解：二次函数的解析式为，该函数的对称轴为直线，函数过点和点，当时，q随m的增大而减小，当时，q取得最大值4；当时，q取得最小值，q的取值范围是，故选：A9【答案】C【分析】设每千克上涨x元，利润为w元，根据利润(销售单价进的单价)数量，列函数关系式，再根据二次函数最值求法求解即可【详解】解：设每千克上涨x元，利润为w元，根据题意，

14、得，当时，w有最大值，最大值为1800元，每千克的售价应定为（元）故选：C10【答案】C【分析】由抛物线开口方向可判断a的符号，由抛物线对称轴可得a与b的数量关系，由抛物线与y轴交点可判断c的符号，从而判断，由直线经过点A可得k与b的数量关系，从而判断【详解】解：抛物线开口向上，抛物线对称轴为直线，正确抛物线与y轴交点在x轴下方，c0，abc0，正确由图象可得当x2时，y随x增大而增大，错误将A（5，0）代入得，解得，b0，k0，点E（k，b）在第四象限，正确故选：C二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11（2023春江苏徐州八年级统考期末）任意掷一枚质地均匀的骰子，下列事件发生的可能性

15、最大的是 （填序号）面朝上的点数小于2；面朝上的点数大于2；面朝上的点数是偶数【答案】【分析】根据概率公式分别求出每种情况发生的概率，然后比较出它们的大小即可【详解】解：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能结果，其中面朝上的点数小于2的有1种结果，其概率为；面朝上的点数大于2的有4种结果，其概率为；面朝上的点数是偶数的有3种结果，其概率为；所以按事件发生的可能性大小，按从小到大排列为，可能性最大是，故答案为：【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=12（2023春湖南常德九年级校考阶段练习）已知二次函数

16、与x轴有交点，则k的取值范围是 【答案】且【分析】根据二次函数的图象与x轴有交点，可得，代入求解即可【详解】解：二次函数的图象与x轴有交点，即，解得：，综上，k的取值范围是且，故答案为：且【点睛】本题考查了二次函数与轴的交点问题，熟知二次函数：与轴有两个交点，则；与轴有一个交点，则；与轴没有交点，则；是解本题的关键13（2023春浙江杭州九年级专题练习）在这五个数中任取两数m，n，则二次函数的顶点在坐标轴上的概率为 【答案】/0.4【分析】画树状图展示所有20种等可能的结果数，再利用二次函数的性质得到二次函数的顶点坐标为，然后根据坐标轴上点的坐标特征可判断顶点在坐标轴上的结果数，然后根据概率公

17、式求解【详解】解：画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中二次函数的顶点在坐标轴上的结果数为8，所以二次函数的顶点在坐标轴上的概率故答案为：【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率，也考查了二次函数的性质14（2023春浙江宁波八年级校联考期中）对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式：，其中h是物体上升的高度，v是抛出时的速度，g是重力加速度（），t是抛出后的时间如果一物体以的初速度从地面竖直向上抛出，经过 秒钟后它在离地面高的地方【答案】1或4【分

18、析】把代入所给关系式求t的值即可【详解】解：由题意得：整理得，解得1秒或4秒后，物体处在离抛出点高的地方故答案为：1或4【点睛】本题考查二次函数的应用；只需把相关数值代入所给关系式即可15（2023春江苏南通八年级统考期中）如图，为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点，在一条直线上，点，分别是，的中点若，则线段的最小值为 【答案】【分析】连接、首先证明设，则，构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题【详解】解：连接、四边形，四边形是菱形，分别是对角线，的中点，设，则，时，有最小值，最小值为，故答案为：【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理、二次函数的性质等知识，解题的关键

19、是学会添加常用辅助线，构建二次函数解决最值问题16（2023浙江九年级假期作业）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点在抛物线上，点E在直线上，若，则点E的坐标是 【答案】和【分析】先根据题意画出图形，先求出点坐标，当点在线段上时:是DCE的外角，而，所以此时，有，可求出所在直线的解析式，设点坐标，再根据两点距离公式，得到关于的方程，求解的值，即可求出点坐标；当点在线段的延长线上时，根据题中条件，可以证明，得到为直角三角形，延长至，取，此时，从而证明是要找的点，应为，为等腰直角三角形， 点和关于点对称，可以根据点坐标求出点坐标【详解】解：在中，当时，则有，令，则有，解得：，根据点坐

20、标，有所以点坐标设所在直线解析式为，其过点、有，解得所在直线的解析式为：当点在线段上时，设而因为：，有解得：，所以点的坐标为: 当在的延长线上时，在中，,如图延长至，取，则有为等腰三角形，又则为符合题意的点，的横坐标：，纵坐标为；综上E点的坐标为：或，故答案为：或【点睛】本题考查了二次函数与一次函数综合应用，熟练掌握一次函数根二次函数的图象和性质，分情况找到点的位置，是求解此题的关键三、解答题（8小题，共66分）17（2023浙江九年级假期作业）说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)(2)(3)【答案】(1)答案见解析(2)答案见解析(3)答案见解析【分析】二次函数通过配方可以化为顶

21、点式，即y=a(xh)2+k，其中a决定了抛物线的开口方向，对称轴是x=h，顶点坐标是(h，k)；根据所给出的三个函数解析式，对照以上规律确定答案【详解】（1）开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标为(1，0)（2）开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，-7)（3）开口向上，对称轴为直线x=-3，顶点坐标为(-3，6)【点睛】本题考查根据函数的表达式确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，解题的关键是掌握二次函数的“顶点式”以及各个系数与抛物线的关系18（2023浙江九年级假期作业）已知二次函数(1)求开口方向、对称轴及顶点坐标;(2)当x为何值时，y随x增大而减小，当x为何值时，y随x增大

22、而增大【答案】(1)开口向下，对称轴为：直线，顶点坐标为：；(2)时，y随x增大而减小，时，y随x增大而增大【分析】（1）根据二次函数的性质进行解答即可；（2）根据对称轴的开口方向朝下，在对称轴的左侧，y随x增大而增大，在对称轴的右侧，y随x增大而增大减小进行解答即可【详解】（1）解：，抛物线的开口向下，对称轴为：直线，顶点坐标为：；（2）解：抛物线的开口向下，时，y随x增大而减小，时，y随x增大而增大【点睛】本题考查二次函数的性质熟练掌握二次函数的性质是解题的关键19（2023浙江九年级假期作业）只有和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数我国数学家陈景润从哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先

23、的成果，哥德巴赫猜想是：“每个大于的偶数都可以表示为两个素数的和”如(1)若从、这个素数中随机抽取一个，则抽到的数是的概率是_；(2)从、这个素数中随机抽取个数，请你求抽到的两个素数之和是的倍数的概率（要求画树状图或列表）【答案】(1)(2)列表见解析，【分析】（1）根据概率公式求概率即可求解；（2）根据列表法求概率即可求解【详解】（1）从、这个素数中随机抽取一个，则抽到的数是的概率是，故答案为：（2）解：列表如下，71329317132931共有12种等可能的结果，满足条件的有6种可能，所以抽到的两个素数之和是3的倍数的概率【点睛】本题考查了概率公式求概率，列表法求概率，熟练掌握概率公式是解

24、题的关键20（2023浙江温州校考三模）已知抛物线经过点(1)求抛物线的表达式和顶点坐标(2)直线l与抛物线相交于点，若点P在抛物线上，且在直线l上方（包含点A，B），点P纵坐标的最大值为3，求n的值【答案】(1)，顶点坐标：(2)或【分析】（1）将点坐标代入解析式即可求出解析式，将解析式化为顶点式，即可求出顶点坐标（2）先求出抛物线上纵坐标为3时的点的横坐标，再根据题意得到或，即可求解【详解】（1）将点坐标代入解析式可得：抛物线的表达式为 顶点坐标：（2）当时，或， 或【点睛】本题考查了待定系数法求抛物线的解析式，抛物线的图象与性质等知识，解题关键是理解题意，正确得到等量关系21（2023浙

25、江绍兴校联考三模）我市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：(1)直接写出本次随机调查的总人数，并补全条形统计图；(2)若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？(3)小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）【答案】(1)200人，作图见解析(2)420(3)【分析】（1）先由D景区人数及其所占百分比可求出总人数，再根据各景区人数之和等于

26、总人数可得C景区人数；（2）利用样本估计总体思想求解可得；（3）画树状图得出所有等可能结果，从中找到选到A，C两个景区的结果数，再根据概率公式计算可得【详解】（1）解：该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是（人），C景区人数为（人），补全条形图如下：本次随机调查的总人数为人（2）估计去B地旅游的居民约有（人），估计去B地旅游的居民约有420人（3）画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中选到A，C两个景区的有2种结果，选到A，C两个景区的概率为【点睛】本题考查列表法或树状图法求概率以及扇形与条形统计图的知识注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系用到的知识点为：概率=所求情况数

27、与总情况数之比掌握概率的计算公式是解题的关键22（2023浙江统考中考真题）根据以下素材，探究完成任务如何把实心球掷得更远？素材1小林在练习投掷实心球，其示意图如图，第一次练习时，球从点A处被抛出，其路线是抛物线点A距离地面，当球到OA的水平距离为时，达到最大高度为素材2根据体育老师建议，第二次练习时，小林在正前方处（如图）架起距离地面高为的横线球从点A处被抛出，恰好越过横线，测得投掷距离问题解决任务1计算投掷距离建立合适的直角坐标系，求素材1中的投掷距离任务2探求高度变化求素材2和素材1中球的最大高度的变化量任务3提出训练建议为了把球掷得更远，请给小林提出一条合理的训练建议【答案】任务一：4

28、m；任务二：；任务三：应该尽量提高掷出点的高度、尽量提高掷出点的速度、选择适当的掷出仰角【分析】任务一：建立直角坐标系，由题意得：抛物线的顶点坐标为，设抛物线的解析式为，过点，利用待定系数法求出解析式，当时求出x的值即可得到；任务二：建立直角坐标系，求出任务二的抛物线解析式，得到顶点纵坐标，与任务一的纵坐标相减即可；任务三：根据题意给出合理的建议即可【详解】任务一：建立如图所示的直角坐标系，由题意得：抛物线的顶点坐标为，设抛物线的解析式为，过点，解得，当时，得（舍去），素材1中的投掷距离为4m；（2）建立直角坐标系，如图，设素材2中抛物线的解析式为，由题意得，过点，解得，顶点纵坐标为，（m），

29、素材2和素材1中球的最大高度的变化量为；任务三：应该尽量提高掷出点的高度、尽量提高掷出点的速度、选择适当的掷出仰角【点睛】此题考查了二次函数的实际应用，求函数解析式，求抛物线与坐标轴的距离，正确理解题意建立恰当的直角坐标系是解题的关键23（2023春浙江杭州九年级校联考期中）已知二次函数为常数(1)若该函数图象过点，求的值和图象顶点坐标；(2)在（1）的情况下，当时，求的取值范围；(3)当，随的增大而增大，是该函数图象上的两个点，对任意的，总满足，求的取值范围【答案】(1)，；(2)；(3)【分析】（1）求出顶点坐标为，把点代入中，求出a即可；（2）求得对称轴为直线，故当时取最小值，时取最大值

30、，据此即可求得的取值范围；（3）由题意，即可得到，从而求得，根据二次函数图象上点的坐标特征求得时，最小为，时，最大为，即可得到，即可求得【详解】（1）解：，顶点坐标为，把点代入中得：，解得：，抛物线的顶点为；（2）由（1）得二次函数解析式为，抛物线开口向上，对称轴为直线，当时函数在时取最小值为，在时取最大值为，故的取值范围；（3）由题意得，抛物线开口向上，当，随的增大而增大，对称轴，即，时，最小为，时，最大为，所以，解得，综上所述【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键24（2023浙江嘉兴统考一模）“距离”是数学研究的重要对象

31、，如我们所熟悉的两点间的距离现在我们定义一种新的距离：已知P（a，b），Q（c，d）是平面直角坐标系内的两点，我们将称作P，Q间的“L型距离”，记作L（P，Q），即已知二次函数的图像经过平面直角坐标系内的A，B，C三点，其中A，B两点的坐标为A（1，0），B（0，3），点C在直线x2上运动，且满足(1)求L（A，B）；(2)求抛物线的表达式；(3)已知是该坐标系内的一个一次函数若D，E是图像上的两个动点，且，求面积的最大值；当时，若函数的最大值与最小值之和为8，求实数t的值【答案】(1)4；(2)；(3)面积最大值为；【分析】（1）根据题干中对于“型距离”的定义，即可求解；（2）根据二次函数经

32、过点、三点，所以只要求出点坐标即可：根据点在直线上运动，所以可设点，根据列方程求解出的值，利用待定系数法列方程组即可求出抛物线的表达式；（3）根据的一边长度固定等于5，所以只要求出顶点到的最大距离即可：由所在的直线过固定点,故直线的图像是绕点旋转的直线，当直线时，点到的距离最大，此时就是的最大面积，根据三角形面积公式求解即可；根据，可得函数的解析式：，可知函数的图像是一个开口向下，对称轴是的抛物线，由此可知函数在对称轴上取得最大值，根据可知当时有最小值，最后根据函数的最大值与最小值之和是8，从而列出方程即可求出的值【详解】（1）解：由题意得：，；（2）点在直线上运动，设点，且由平面上两点间距离，利用勾股定理得：即，又二次函数的图像经过，设代入解析式得：解方程组得：抛物线的表达式为；（3）令时，直线恒过定点直线的图像是绕点旋转的直线，当直线时，点到的距离最大，面积也最大，过点作交直线于点由点到直线的距离，垂线段最短知：，面积的最大值为二次函数的对称轴为二次函数的图像开口向下，当时，函数值取得最大值又当时，函数值取得最小值函数的最大值与最小值之和为8整理得：解得：实数的值为