第一章有理数 单元测试卷(含答案解析)2023-2024学年人教版七年级数学上册
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1、第一章有理数一、选择题(每小题3分,共10个小题,共30分)1如果零上8记作+8,那么零下7记作()A8B+8C7D+72(2023桐柏县一模)|112|的相反数是()A-12B112C32D123下列说法正确的是()A0不是正数,不是负数,也不是整数B正整数与负整数包括所有的整数C0.6是分数,负数,也是有理数D没有最小的有理数,也没有最小的自然数4在22、(2)2、(2)、|2|中,负数的个数是()A4个B3个C2个D1个5(2023湘西州)今年五一假期,湘西州接待游客160.3万人次,实现旅游收入1673000000元,旅游复苏形势喜人将1673000000用科学记数法表示为()A16.
2、73108B1.673108C1.673109D1.67310106一只蚂蚁沿数轴从点A向一个方向移动了3个单位长度到达点B,若点B表示的数是2,则点A所表示的数是()A1B5C1或5D1或57(2023竞秀区二模)如图,检测4个排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,从轻重的角度,下列最接近标准的是() A B C D8(2022秋裕华区校级期末)a、b两数在数轴上的位置如图所示,将a、b、a、b用“”连接,正确的是()AbaabBababCababDbaab9下列结论成立的是()A若|a|a,则a0B若|a|b|,则ab或abC若|a|a,则a0D若|a|b|,则ab10
3、(2022秋龙岗区校级期末)2022减去它的12,再减去余下的13,再减去余下的14以此类推,一直减到余下的12022,则最后剩下的数是()A20212022B0C20222021D1二、填空题(每小题3分,共6个小题,共18分)11(2022秋邹城市校级期末)比较大小:-|-34| (-23)12(2022秋渌口区期末)有理数+3,7.5,0.05,0,2019,23中,非负数有 个13小超同学在计算30+A时,误将“+”看成了“”算出结果为12,则正确答案应该为 14(2022秋赣县区期末)草莓开始采摘啦!每筐草莓以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图所示,则
4、这4筐草莓的总质量是 千克15(2023春南岗区校级月考)已知|a|5,|b|7,且|a+b|a+b,则a+b的值为 16(2023春惠阳区校级月考)已知x,y,z都是有理数,x+y+z0,xyz0,则|x|y+z+|y|x+z+|z|x+y的值是 三、解答题(共8个小题,共72分)17(每小题4分,共16分)(2022秋清河区校级期末)计算:(1)22+(1)2019+27(3)2;(2)(19+23-16)(-36);(3)(-1)2+(-12)3(-2)8;(4)-3-5+(1-0.235)(-2)18(8分)(2022秋荣成市期中)把下列各数填在相应的集合中:15,-12,0.81,3
5、,227,3.1,4,171,0,3.14,1.6正数集合 ;负分数集合 ;非负整数集合 ;有理数集合 19(7分)(2022秋立山区期中)如图,直线上的相邻两点的距离为1个单位,如果点A、B表示的数是互为相反数,请回答下列问题:(1)那么点C表示的数是多少?(2)把如图的直线补充成一条数轴,并在数轴上表示:314,3,(1.5),|1|(3)将(2)中各数按由小到大的顺序用“”连接起来20(7分)(2022秋天门期中)已知有理数x、y满足|x|9,|y|5(1)若x0,y0,求x+y的值;(2)若|x+y|x+y,求xy的值21(8分)(2022秋高碑店市期末)粮库6天内粮食进、出库的吨数记
6、录如下表(“+”表示进库,“”表示出库):时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天进、出库数量(吨)+25+812+343622(1)在这6天中,进库或出库的粮食数量最多的是 吨;(2)经过这6天,粮库里的粮食是增多还是减少了?请通过计算说明;(3)经过这6天,仓库管理员结算时发现库里还存有480吨粮食,那么6天前库里存粮多少吨?22(8分)(2022秋宜城市期末)出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下:3,+5,1,+1,6,2,问:(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在什么位置?(2)若汽车耗
7、油量为0.08L/km(升/千米),这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升?(3)若出租车起步价为8元,起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.5元,问小李这天上午接第一、二位乘客共得车费多少元?23(8分)(2022秋东昌府区校级期末)观察下列等式:第一个等式:a1=113=12(1-13);第二个等式:a2=135=12(13-15);第三个等式:a3=157=12(15-17);第四个等式:a4=179=12(17-19);回答下列问题:(1)按以上规律列出第6个等式:a6 (2)若n是正整数,请用含n的代数式表示第n个等式,an (3)a1+a2+a3+a2022+a202
8、324(10分)老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股,该股票的涨跌情况如下表(单位:元)(注:每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础)星期一二三四五每股涨跌0.19+0.160.18+0.25+0.06(1)星期五收盘时,每股是 元;(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知股票卖出时需付成交额3的手续费和2的交易税,如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出,他的收益情况如何?第一章有理数一、选择题(每小题3分,共10个小题,共30分)1如果零上8记作+8,那么零下7记作()A8B+8C7D+7【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答【解答】解:如果零上
9、8记作+8,那么零下7记作7故选:C【点评】本题考查了正数和负数的意义,正数表示盈余,负数表示亏损,这是解题的关键2(2023桐柏县一模)|112|的相反数是()A-12B112C32D12【分析】根据绝对值、相反数的定义进行计算即可【解答】解:|112|112,112的相反数是112,即32,故选:C【点评】本题考查绝对值,相反数,理解绝对值、相反数的定义是正确解答的前提3下列说法正确的是()A0不是正数,不是负数,也不是整数B正整数与负整数包括所有的整数C0.6是分数,负数,也是有理数D没有最小的有理数,也没有最小的自然数【分析】根据整数,可判断A、B根据有理数的意义,可判断C/D【解答】
10、解:A 0不是正数也不是负数,0是整数,故A错误;B 正整数于负整数不包括0,故B错误;C0.6是分数,负数,有理数,故C正确;D 0是最小的自然数,故D错误;故选:C【点评】本题考查了有理数,注意0的表示,0.6的表示4在22、(2)2、(2)、|2|中,负数的个数是()A4个B3个C2个D1个【分析】先化简原题中的各数,然后即可判断哪些数是负数,本题得以解决【解答】解:224,(2)24,(2)2,|2|2,在22、(2)2、(2)、|2|中,负数的个数是2个,故选:C【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确负数的定义,可以对题目中的数进行化简5(2023湘西州)今年五一假期,湘西州接
11、待游客160.3万人次,实现旅游收入1673000000元,旅游复苏形势喜人将1673000000用科学记数法表示为()A16.73108B1.673108C1.673109D1.6731010【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,且n比原来的整数位数少1,据此判断即可【解答】解:16730000001.673109,故选:C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值6一只蚂蚁沿数轴从点A向一个方向移动了3个单位长度到达点B,若点B表示的数是2,则点A所
12、表示的数是()A1B5C1或5D1或5【分析】根据点B表示的数,分向左和向右两种情况讨论即可求出答案【解答】解:点B表示的数是2,当蚂蚁沿数轴从点A向左移动了3个单位长度时,点A所表示的数是2+31,当蚂蚁沿数轴从点A向右移动了3个单位长度时,点A所表示的数是235,故选:D【点评】本题考查数轴,解答本题的关键是明确数轴的特点,分情况讨论是关键7(2023竞秀区二模)如图,检测4个排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,从轻重的角度,下列最接近标准的是() A B C D【分析】由已知和要求,只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值,绝对值小的则是最接近标准的球【解答】
13、解:通过求4个排球的绝对值得:|+3.5|3.5,|2.3|2.3,|+0.8|0.8,|0.6|0.6,0.6的绝对值最小所以这个球是最接近标准的球故选:D【点评】本题考查了正数和负数,有理数的运算,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义8(2022秋裕华区校级期末)a、b两数在数轴上的位置如图所示,将a、b、a、b用“”连接,正确的是()AbaabBababCababDbaab【分析】根据a、b在数轴上的位置,可对a、b赋值,然后即可用“”连接【解答】解:令a0.8,b1.2,则a0.8,b1.2,则可得baab故选:A【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识,同学们注
14、意赋值法的运用,这可以给我们解题带来很大的方便9下列结论成立的是()A若|a|a,则a0B若|a|b|,则ab或abC若|a|a,则a0D若|a|b|,则ab【分析】若|a|a,则a为正数或0;若|a|b|,则a与b互为相反数或相等;若|a|a,则a为负数;若|a|b|,若a,b均为正数,则ab;若a,b均为负数,则ab;若a,b为一正一负或有一个为0,则根据a,b的大小,其结果也不同【解答】解:A若|a|a,则a为正数或0,故结论不成立;B若|a|b|,则a与b互为相反数或相等,故结论成立;C若|a|a,则a为负数,故结论不成立;D若|a|b|,若a,b均为负数,则ab,故结论不成立;故选:
15、B【点评】本题考查的知识点有:正、负数的意义、绝对值的意义,有理数的大小比较等10(2022秋龙岗区校级期末)2022减去它的12,再减去余下的13,再减去余下的14以此类推,一直减到余下的12022,则最后剩下的数是()A20212022B0C20222021D1【分析】根据题意列出算式2022(1-12)(1-13)(1-14)(1-12022),再计算括号内减法,最后计算乘法即可【解答】解:由题意得:2022(1-12)(1-13)(1-14)(1-12022)20221223202120221故选:D【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则二
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