湖北省武汉市武昌区七校2022-2023学年七年级上期中联考数学试卷(含答案解析)
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1、湖北省武汉市武昌区七校2022-2023学年七年级上期中联考数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 2022的相反数是( )A. 2022B. C. D. 2. 质检员抽查4个足球,其中超过标准质量克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准质量的足球是()A. B. C. D. 3. 下列各式中,不相等的是()A. 和B. 和C. 和 D. 和4. 5G是第五代移动通信技术,5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上用科学记数法表示1300000是()A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 6. 下列各组中,是同类
2、项的是()A. 2x2y和xy2B. x2y和x2zC. 2mn和4nmD. ab和abc7. 下列各式中去括号正确的是()A. (ab)abB. a2+2(a2b)a2+2a2bC. 5x(x1)5xx+1D. 3x2(x2y2)3x2x2y28. 点M,N,P和原点O在数轴上的位置如图所示,点M,N,P对应的有理数为a,b,c(对应顺序暂不确定)如果,那么表示数b的点为( )A. 点MB. 点NC. 点PD. 点O9. 若方程(m21)x2mxx20是关于x的一元一次方程,则代数式|m1|的值为()A. 0B. 2C. 0或2D. 210. 下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表
3、,其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7ab表格中a、b的值正确的是( )A. a=2,b=3B. a=3,b=2C. a=3,b=4D. a=2,b=2二、填空题(每小题3分,共18分)11. 数轴上表示数和表示数的两点之间距离之为_12 若,则_13. 用四舍五入法取近似数,则7.895精确到百分位是_14. 七年级某班因需要购买一种笔记本,已知总费用(单位:元)和购买笔记本总数(单位:本)关系为 ,如果需要本笔记本,怎样购买能省钱?此时总费用最少的值为_15. 按一定规律排列的单项式:,第n
4、个单项式是_16. 对于有理数,定义一种新运算“”,规定已知,则a值_三、解答题(共8题,共72分)17. 计算:(1)(2)18. 解方程:(1)(2),19. 先化简,再求值:,其中20. 如图,四边形和都是正方形,且它们的边长分别为a,b(1)求表示阴影部分的面积的代数式;(结果用a、b表示,要求化简)(2)已知大、小正方形的边长均为整数,他们面积之和等于74,求阴影部分的面积21. 如图为北京市地铁号线地图的一部分,某天,小王参加志愿者服务活动,从西单站出发,到从站出站时,本次志愿者服务活动结束,如果规定向东为正,向西为负,当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站):,(1)请通
5、过计算说明站是哪一站?(2)若相邻两站之间的平均距离为千米,求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米?22. 某位同学做一道题:已知两个多项式A、B,求的值他误将看成,求得结果为,已知,求正确答案23. 某工厂用A型和B型机器生产同样的产品,资料显示:5台A型机器一天生产的产品装满5箱后还剩40个,7台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩38个,已知每台A型比B型机器一天多生产10个产品(1)设每箱能装x个产品,则5台A型一天生产的产品为_个(用含x的式子表示),7台B型一天生产的产品为_个(用含x的式子表示);(2)根据(1)中所设的未知数列方程并求出未知数x的值;(3)已知一
6、台A型机器费用为180元/天,一台B型机器费用为160 元/天,某工厂现有505个产品需要生产,准备调用A型和B型机器共9台来生产,一天内完成任务要使任务完成而且费用最省(不足一天以一天计算),请提出符合条件且最省钱的一个方案,并求出此时的总费用24. 如图线段AB和线段CD都在数轴上,已知AB=2(单位长度),(单位长度),点A在数轴上表示的数是a,点C在数轴上表示的数b(1)若与互为相反数,求此时点A与点C之间相距多少单位长度?(2)在(1)条件下线段AB以6个单位长度/秒速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动从开始算起,运动时间用t表示(单位:秒)数轴上A表示
7、的数是 ;C表示的数是 (用含t的代数式表示),若点A与点C相距8个单位长度,求t的值;已知点Q是BC的中点,点P是的中点,在运动过程中,线段PQ长是不变化的,请说明理由,并指出的运动方向和速度湖北省武汉市武昌区七校2022-2023学年七年级上期中联考数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 2022的相反数是( )A. 2022B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解【详解】解:实数2022的相反数是,故选:B【点睛】本题主要考查相反数的定义,解题的关键是熟练掌握相反数的定义2. 质检员抽查4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数
8、,从轻重的角度看,最接近标准质量的足球是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的大小进行判断即可【详解】|3|2|0.75|0.6|,0.6的足球最接近标准质量故选:B【点睛】本题考查了绝对值的意义,理解绝对值的意义是正确判断的前提3. 下列各式中,不相等的是()A 和B. 和C. 和 D. 和【答案】A【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值和相反数的知识点进行解答,即可判断【详解】解:A、,该选项符合题意,B、,该选项不符合题意,C、,该选项不符合题意,D、,该选项不符合题意,故选:A【点睛】本题考查了有理数的乘方和相反数、绝对值的意义,关键是掌握有理数乘方得运算
9、法则4. 5G是第五代移动通信技术,5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上用科学记数法表示1300000是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数【详解】解:,故选:C【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】合并同类项是指同类
10、项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变,据此判断即可【详解】解:A、与不是同类项,不能合并,故本选项不合题意;B、3a和b不是同类项,不能合并,故本选项不合题意;C、与不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;D、,故本选项符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟记合并同类项法则是解答本题的关键6. 下列各组中,是同类项的是()A 2x2y和xy2B. x2y和x2zC. 2mn和4nmD. ab和abc【答案】C【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案【详解】选项A:2x2y和xy2相同字母的指数不相同,不是
11、同类项;选项B:x2y和x2z字母不相同,不是同类;选项C:2mn和4nm是同类项;选项D:ab和abc所含字母不相同,不是同类项故选C【点睛】本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点7. 下列各式中去括号正确的是()A. (ab)abB. a2+2(a2b)a2+2a2bC. 5x(x1)5xx+1D. 3x2(x2y2)3x2x2y2【答案】C【解析】【分析】根据各个选项中的式子,进行变形,即可判断【详解】(ab)a+b,故选项A错误;a2+2(a2b)a2+2a4b,故选项B错误;5x(x1)5xx+1,故选项C正确;3x2(x2y2)3x2x2+y2,
12、故选项D错误;故选:C【点睛】本题考查了去括号与添括号,解题关键是明确去括号与添括号法则8. 点M,N,P和原点O在数轴上的位置如图所示,点M,N,P对应的有理数为a,b,c(对应顺序暂不确定)如果,那么表示数b的点为( )A. 点MB. 点NC. 点PD. 点O【答案】A【解析】【分析】根据式子的符号判断数轴上点的位置,根据,有理数的乘法法则和加法法则即可判断,据此判断即可【详解】解:,且点表示的数为点表示的数为故表示数b的点为点故选A【点睛】本题考查了有理数的乘法法则,加法法则,用数轴上的点表示有理数,掌握有理数的加法法则和乘法法则解题的关键9. 若方程(m21)x2mxx20是关于x的一
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