四川省成都市锦江区二校联考2022-2023学年七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、成都市锦江区二校联考2022-2023学年七年级上期中数学试题A组（共100分）一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1. 2的相反数是（ ）A B. C. D. 22. 某种零件质量标准是：20g0.1g，下列零件质量不符合标准的是（）A. 19.8gB. 19.9gC. 20gD. 20.1g3. 2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就之一是中国高铁运营里程超40000000米，数据40000000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 多项式各项分别是（ ）A. 3，2，1B. ，1C. ，1D. ，15. 一个棱柱体有18条棱，这

2、是一个（）A 六棱柱B. 七棱柱C. 八棱柱D. 九棱柱6. 用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）A. 正方体B. 棱柱体C. 圆柱D. 圆锥7. “病毒无情人有情”，2022年正值全民抗击疫情的关键之年，小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”，如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“疫”相对的面上所写汉字为（ ）A. 全B. 力C. 抗D. 击8. 下列说法错误的是（）A. 正数的绝对值等于本身B. 互为相反数的两数相加和为零C. 任意有理数平方一定是正数D. 只有1和1的倒数等于本身二、填空题：（本大题共5小题，

3、每小题4分，共20分）9. 单项式的系数是_，次数是_10. 若与是同类项，则_11. 已知，则_12. 若3x|m|（2+m）x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为 _13. 庄子中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完，若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是_三、解答题：（共48分）14. 计算与化简：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）15. 已知，求代数式的值16. 如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的几何体，请分别从正面、左面、上面观察该几何体，并画出你所看到的平面图形（请使用直尺规范画图

4、）17. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，求代数式的值18. 艺术节期间，某班因表演节目的需要，准备采购部分表演服装和表演道具，班上几名班委干部到商场进行了实地考查，其中一家信誉较好的店铺报价为：每套服装卖100元，每件道具卖15元，给出的优惠方案如下：方案A，以原价购买，购买一套服装赠送两件道具；方案B，总价打8折，若该班级计划购买a套服装和b件道具（）（1）请用含a，b的代数式分别表示出两种方案的实际费用；（2）当，时，哪种方案更划算呢？请通过计算进行说明；（3）当时，你能确定哪种方案更划算吗？如果能，请说明理由；如果不能，请求出当两种方案所花费用相同时b的值是多少？

5、B卷（共50分）一、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）19. 已知a是最大的负整数，b没有倒数，c的相反数等于它本身，则的值为_20. 在数轴上，点A表示数1，A、B两点之间的距离为3，则点B表示数_21. 有理数，在数轴上对应的点如图所示，若，且，则的值是_22. 已知整数a，b，c，d满足，且，则的值为_23. 如图是由若干个棱长为1的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，当这个几何体中正方体个数最多时，此时该几何体的表面积为_二、解答题：（本大题共3小题，共30分）24. 已知有理数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，且（1）试去掉绝对值再合并同类项，得到M（用含a的代

6、数式表示）；（2）若，试化简代数式；当时，求代数式的值25. “双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）（1）已知某种规格的长方体包装盒的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，请用含a，b，c的代数式表示制作一个该长方体纸箱需要_平方厘米纸板；（2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米如图2-1所示，现有三种摆放方

7、式（图2-2，2-3，2-4所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；（3）如图3-1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3-2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直尺规范画图），此时的外围周长是_（直接写出答案）26. 若规定，且m，n正整数，例如，（1）计算；（2）试说明：；（3）利用（2）中的方法解决下面的问题，记，a，b的值分别为多少？试确定的个位数字成都市锦江区二校联考2022-2023学年七年级上期中数学试题A组（共1

8、00分）一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1. 2的相反数是（ ）A. B. C. D. 2【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可【详解】解：2的相反数是，故答案为：C【点睛】本题考查了相反数的定义，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是02. 某种零件质量标准是：20g0.1g，下列零件质量不符合标准的是（）A. 19.8gB. 19.9gC. 20gD. 20.1g【答案】A【解析】【分析】根据正负数可以表示具有相反意义的量即可得出答案【详解】解：零件质量标准是：20g0.1g，质量最低为19.9g，质量最高为20.1g，不符合标准的为19.8

9、g，故选：A【点睛】本题主要考查正负数的意义，关键是要牢记正负数可以表示具有相反意义的量3. 2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就之一是中国高铁运营里程超40000000米，数据40000000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数【详解】解答：解：故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要

10、正确确定a的值以及n的值4. 多项式的各项分别是（ ）A. 3，2，1B. ，1C. ，1D. ，1【答案】D【解析】【分析】根据多项式的项的定义得出答案即可【详解】解：多项式的项分别是：，1故选：D【点睛】本题考查了多项式，注意：几个单项式的和，叫多项式，其中每个单项式都叫多项式的项5. 一个棱柱体有18条棱，这是一个（）A. 六棱柱B. 七棱柱C. 八棱柱D. 九棱柱【答案】A【解析】【分析】根据题意，由棱柱的形体特征进行判断，即可得到答案【详解】n棱柱有3n条棱一个棱柱体有18条棱，这个棱柱的棱数为：1836这个棱柱是六棱柱，故选：A【点睛】本题考查了简单立体图形的知识；解题的关键是熟练

11、掌握棱柱的形体特征，从而完成求解6. 用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）A. 正方体B. 棱柱体C. 圆柱D. 圆锥【答案】D【解析】【分析】根据正方体、棱柱、圆锥、圆柱的特点，以及横截面或纵截面的特点进行判断即可【详解】A、正方体的截面可以是长方形，不符合题意；B、棱柱的截面可以是长方形，不符合题意；C、圆柱的横截面或纵截面中有一个为矩形，不符合题意；D、圆锥有一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键7. “病毒

12、无情人有情”，2022年正值全民抗击疫情的关键之年，小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”，如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“疫”相对的面上所写汉字为（ ）A. 全B. 力C. 抗D. 击【答案】B【解析】【分析】根据空间想象能力判断出与汉字“疫”相对的面【详解】解：与汉字“疫”相对的面上所写汉字为“力”故选：B【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图中面与面的对应关系8. 下列说法错误的是（）A. 正数的绝对值等于本身B. 互为相反数的两数相加和为零C. 任意有理数的平方一定是正数D. 只有1和1的倒数等于本身【答案】C【解析

13、】【分析】根据绝对值、相反数、有理数的乘方、倒数的定义解决此题【详解】解：A根据绝对值的定义，正数的绝对值等于本身，那么A正确，故A不符合题意B根据相反数的性质，互为相反数的两数相加的和为零，那么B正确，故B不符合题意C根据有理数的乘方，任意有理数的平方一定是正数或0，那么C错误，故C符合题意D根据倒数的定义，倒数等于本身的数是1和1，那么D正确，故D不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查绝对值、相反数、有理数的乘方、倒数，熟练掌握绝对值、相反数、有理数的乘方、倒数的定义是解决本题的关键二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9. 单项式的系数是_，次数是_【答案】 . . 3【解

14、析】【分析】根据单项式的系数和次数直接回答即可【详解】单项式的系数是，次数是，故答案为：；3【点睛】本题是对单项式知识的考查，熟练掌握单项式的系数和次数是解决本题的关键单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数的和叫单项式的次数10. 若与是同类项，则_【答案】6【解析】【分析】同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也想同【详解】由题可知：，所以故答案为：6【点睛】本题考查同类项，熟记同类项的定义是解题的关键11. 已知，则_【答案】1【解析】【分析】根据绝对值的非负性、平方的非负性解题即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查绝对值的非负性，平方的非负性、幂的乘方运算等知

15、识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键12. 若3x|m|（2+m）x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为 _【答案】2【解析】【分析】根据多项式及其次数的定义，得|m|2，2+m0再根据绝对值的定义求出m【详解】解：由题意得：|m|2，2+m0m2故答案为：2【点睛】本题主要考查多项式、绝对值，熟练掌握多项式、绝对值的定义是解决本题的关键13. 庄子中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完，若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是_【答案】【解析】【分析】根据题意依次每一天剩余木棍的长度，即可求得第4天截

16、取后木棍剩余的长度【详解】解：第一天截取后剩：（米）；第二天截取后剩：（米）；第三天截取后剩：（米）；第四天截取后剩：（米）；故答案为：【点睛】本题考查了有理数乘方，掌握有理数乘方的意义及性质，理解题意写出算式是解题关键三、解答题：（共48分）14. 计算与化简：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1） （2） （3）12 （4） （5）8 （6） （7） （8）【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算的法则进行计算即可；（2）先去括号和绝对值符号，再进行加减计算即可；（3）先计算乘法和除法，再进行加减计算即可；（4）利用乘法分配律进行计算即可；（5）先去括号和绝对值

17、符号，再进行计算即可；（6）先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算括号外面的；（7）根据合并同类项法则进行计算即可；（8）先去括号，再合并同类项即可【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】【小问4详解】【小问5详解】【小问6详解】【小问7详解】【小问8详解】【点睛】本题考查了有理数的混合运算和整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键15. 已知，求代数式的值【答案】【解析】【分析】对原式去括号，合并同类项进行化简，然后整体代入计算【详解】解：，原式【点睛】本题考查了整式的加减，代数式求值，掌握整体思想的应用是解题的关键16. 如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的几何体，请分

18、别从正面、左面、上面观察该几何体，并画出你所看到的平面图形（请使用直尺规范画图）【答案】【解析】【分析】简单几何体的三视图即主视图，左视图，俯视图【详解】从正面看从左面看从上面看【点睛】本题考查简单几何体的三视图，把立体图形转化为平面图形是解题的关键17. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，求代数式的值【答案】3或【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质可得的值，的值以及m的值，代入计算即可【详解】解：根据题意得：，或，当时，当时，的值为3或【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的定义和性质是解题关键18. 艺术节期间，某班因表演节目的需要，

19、准备采购部分表演服装和表演道具，班上几名班委干部到商场进行了实地考查，其中一家信誉较好的店铺报价为：每套服装卖100元，每件道具卖15元，给出的优惠方案如下：方案A，以原价购买，购买一套服装赠送两件道具；方案B，总价打8折，若该班级计划购买a套服装和b件道具（）（1）请用含a，b的代数式分别表示出两种方案的实际费用；（2）当，时，哪种方案更划算呢？请通过计算进行说明；（3）当时，你能确定哪种方案更划算吗？如果能，请说明理由；如果不能，请求出当两种方案所花费用相同时b的值是多少？【答案】（1）方案一，方案二； （2）方案二更便宜，见解析； （3）不能确定，当时，两种方案所花费用相同【解析】【分析

20、】（1）根据两种优惠方案结合实际费用等于数量单价列出代数式即可；（2）将a、b的值分别代入（1）中代数式中计算，进而比较大小做出判断即可；（3）将a代入（1）中得到关于b的代数式，将两个代数式作差，根据b的取值做出结论【小问1详解】解：根据题意，方案一实际费用：元，方案二实际费用：元；【小问2详解】当，时，方案一费用：元，方案二费用：元，方案二更便宜；【小问3详解】不能确定，理由：当时，方案一费用为：，方案二费用为：，作差得：，由于b的值不确定，则的正负不确定，所以不能确定哪种方案更划算，当时，解得：，当时，两种方案所花费用相同【点睛】本题考查列代数式、代数式求值、整式加减的应用，理解题意，正

21、确列出代数式是解答的关键B卷（共50分）一、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）19. 已知a是最大负整数，b没有倒数，c的相反数等于它本身，则的值为_【答案】【解析】【分析】根据题意可得，再代入，即可求解【详解】解：a是最大的负整数，b没有倒数，c的相反数等于它本身，故答案为：【点睛】本题主要考查了求代数式的值，倒数，相反数，熟练掌握0没有倒数，0的相反数等于它本身是解题的关键20. 在数轴上，点A表示数1，A、B两点之间的距离为3，则点B表示数_【答案】-4或2#2或-4【解析】【分析】根据点A，B之间的距离AB=|a-b|列方程求解即可【详解】解：设点B表示数为m，则有：|m

22、-（-1）|=3或|-1-m|=3，解得，m=2或m=-4故答案为：-4或2【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离和数的绝对值计算之间的关系，去掉绝对值之后代数式的表达是解题的关键，解此类题目要学会分区间讨论和数形结合的思想方法21. 有理数，在数轴上对应的点如图所示，若，且，则的值是_【答案】-2或-6【解析】【分析】先化简绝对值，再代入解方程即可【详解】，a=2b或a=-2b，当a=2b时，b-2b=3，解得b=-3，a=2b= -6；当a=-2b时，b+2b=3，解得b=1，a=-2b= -2；故答案为：-2或-6【点睛】本题考查了绝对值，一元一次方程，分类思想，熟练进行绝对值的化简，

23、灵活求解一元一次方程是解题的关键22. 已知整数a，b，c，d满足，且，则的值为_【答案】0或【解析】【分析】根据整数，满足，且，可以得到、的值，从而可以求得所求式子的值【详解】解：整数，满足，且，或，当，时，；当，时，；故答案为：0或【点睛】本题考查有理数的混合运算，代数式的求值，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，正确找到字母所表示的数字，然后代入到代数式求值23. 如图是由若干个棱长为1的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，当这个几何体中正方体个数最多时，此时该几何体的表面积为_【答案】46【解析】【分析】利用从正面、左面看，所得到的图形，判断图形形状，即可得出小正方体的

24、个数，然后求得表面积即可【详解】综合从正面、左面看，可以得出，当这个几何体中正方体个数最多时，因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是这个几何体的表面积是，故答案为：46【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键二、解答题：（本大题共3小题，共30分）24. 已知有理数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，且（1）试去掉绝对值再合并同类项，得到M（用含a的代数式表示）；（2）若，试化简代数式；当时，求代数式的值【答案】（1） （2）；【解析】【分析】（1）根据数轴的性质，得出，从而，再

25、化简即可；（2）根据整式的加减化简即可，再将代入计算小问1详解】解：由数轴的性质，得：，【小问2详解】，当时，【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小，合并同类项，整式的加减，正确计算是解题的关键25. “双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）（1）已知某种规格的长方体包装盒的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，请用含a，b，c的代数式表示制作一个该长方体纸箱需要_平方厘米纸板；（2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩

26、具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米如图2-1所示，现有三种摆放方式（图2-2，2-3，2-4所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；（3）如图3-1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3-2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直尺规范画图），此时的外围周长是_（直接写出答案）【答案】（1）； （2）按图2-4所示的方式摆放所需的纸板面积更少； （3）5

27、0厘米，示意图见解析，62厘米【解析】【分析】（1）计算长方体的表面积再加底面面积，即可求出制作长方体纸箱的面积；（2）根据图示计算即可；（3）根据图示即可算出图3-2的外围周长，要使展开图的外围周长最长，则需要使沿长为5的边剪开，使长为5的边尽可能多的作外围即可【小问1详解】解：故制作长方体纸箱需要平方厘米纸板，故答案为：【小问2详解】解：按图2-2所示的方式摆放，需要（平方厘米），按图2-3所示的方式摆放，需要（平方厘米），按图2-4所示方式摆放，需要（平方厘米），按图2-4所示的方式摆放所需的纸板面积更少；【小问3详解】解：表面展开图的外围周长：（厘米），如图所示，此时外围周长最大，最大

28、周长为：（厘米），故答案为：62厘米【点睛】本题考查了列代数式，长方体的展开图，解题的关键是要发挥空间想象能力，计算出每个面的面积26. 若规定，且m，n为正整数，例如，（1）计算；（2）试说明：；（3）利用（2）中的方法解决下面的问题，记，a，b的值分别为多少？试确定的个位数字【答案】（1） （2）见解析 （3），；6【解析】【分析】（1）根据规定的运算进行计算即可；（2）根据规定的运算先求出和，然后计算，对式子变形后即可得证；（3）根据（2）中结论列式求出，；求出的个位数字以8，4，2，6为一个循环组依次循环，进而可得答案【小问1详解】解：，；【小问2详解】解：，；【小问3详解】解：由（2）可得：，.，同理可得：，.的个位数字以8，4，2，6为一个循环组依次循环，的各位数字是6【点睛】本题考查了有理数的乘方，整式的混合运算，数字类规律探索等知识，正确理解规定的运算法则，找出规律是解题的关键