2022-2023学年四川省成都市温江区二校联考七年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2022-2023学年四川省成都市温江区二校联考七年级上期中数学试卷一、选择题(每小4分,共32分)1. 在1,5,3,0这四个数中,最小的数是( )A. 1B. 5C. 3D. 02. 神舟十三号创造了中国航天员连续在飞行时间的最长纪录,该乘组共在轨飞行约1580000秒,这个数用科学记数法表示为( )秒A. B. C. D. 3. 下列式子中不是整式的是( )A. B. C. D. 04. 在研究立体图形的展开图时,下面是四位同学画出的某些立体图形的展开图,根据画出的图形可知,其中是三棱柱的展开图的是( )A. B. C. D. 5. 为了解某小区居民的新冠疫苗接种情况,随机抽取100人进
2、行调查,抽出的100人的新冠疫苗接种情况是( )A. 总体B. 样本C. 个体D. 样本容量6. ,以上几个数中正分数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 下列计算结果相等的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与8. 下列说法正确的是( )A. 若,则B. 为任何有理数,则必为负数C. 若,则为非负数D. 若,则这、中至少有一个是负数二、填空题(每小题4分,共20分;请将答案填在答题卷对应的横线上)9. 用代数式表示“比的平方的一半小1的数”是_10. 数轴上点表示1,从出发沿正方向移动3个单位长度到达点,则点表示的数是 _11. 下列几何体属于柱体的有_个12. 已知是关于
3、a、b的五次单项式,则m=_13. 已知:,则平方的值为 _三、解答题(共5小题,共48分)14. 计算:(1);(2);(3);(4);(5);(6)15. 如图是一张长方形纸片,长为,长为(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周,则形成的几何体是 (2)若将这个长方形纸片绕边所在直旋转一周形成的几何体的体积(结果保留)16. “双减”政策实施后,同学们作业负担大大减少,小明记录了本周写家庭作业的时间,情况如下表(以分钟为标准,时间多于分钟用正数表示,时间少于分钟用负数表示):星期一二三四五六日与标准时间差(分钟)(1)这一周内写家庭作业用时最多的是星期 ,用时最少的是星期 ;(2)
4、求小明这一周每天写家庭作业的平均时间17. 我旗某中学积极组织学生开展体育活动,为此该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么?”进行问卷调查,整理收集到的数据绘制成如下统计图,根据统计图提供的信息请回答下列问题:(1)参加问卷调查的学生有_名(2)将统计图(1)中“足球”部分补充完整(3)统计图(2)中“乒乓球”部分扇形所对圆心角是_(4)若全校共有2000名学生,估计全校喜欢篮球的学生有_名18. 把边长为1厘米的8个相同正方体如图摆放(1)画出该几何体主视图、左视图、俯视图;(2)求该几何体的表面积(含底面);(3)如果在这个几何体上再添加一些相同小正方体,并保持这个几何体的主视
5、图和俯视图不变,那么最多可以再添加 个小正方体(4)如果从这个几何体上取出一个小正方体,在表面标上整数、,然后将其剪开展开成平面图形如图所示放置,已知正方体相对面上两个数之积为8,若是最大的负整数,的相反数等于2,表示四棱柱的顶点数,求的值一、填空题:(每小题4分,共20分请将答案填在答题卷对应的横线上19. 计算:_20. 若,互为相反数且,互为倒数,那么_21. 有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示,则_22. 已知、为有理数,方程仅有三个不相等的解,则_23. 有这样一组数:,(为正整数),现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形如下,再分别依次从左到右取2个,3个,4个,5个,
6、正方形拼成如下长方形,并记为,如图所示:相应长方形周长如下表所示图形1234周长1026仔细观察图形,用含、d的代数式表示为 _二、解答(共30分)24. “分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想,请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题:(1)已知,且,求的值;(2)已知,且,求的值25. 我们定义一种新的运算,满足,如,(1)填空:;(2)如图,数轴上点、表示的数分别为和1,若动点在数轴上移动,点表示的数为,当点在线段上时,若动点以每秒2个单位、点以每秒1个单位的速度在数轴上分别从、两点同时开始向右移动,运动时间为,点表示的数为,点表示的数为,求当为非正数时,的最大值26.
7、距离能够产生美,唐代著名学家韩愈曾赋诗:“天街小雨润如酥,草色遥看近却无”,著名诗人泰戈尔在世界上最遥远的距离中写道:“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅,而是尚未相遇便注定无法相聚”距离,是数学、天文学、物理学中的热门话题,唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度,同学们通过学习知道了点,在数轴上分别表示有理数,则,两点之间的距离表示为请回答:(1)数轴上表示和的两点之间的距离是 ,数轴上表示和的两点之间的距离是 (2)数轴上表示和的两点,之间的距离是 ,若,则为 (3)利用绝对值的几何意义观察、分析、归纳,并比较大小:(填“”,“ ”,“ ”,“ ”或“” )(4)如果,求的值202
8、2-2023学年四川省成都市温江区二校联考七年级上期中数学试卷一、选择题(每小4分,共32分)1. 在1,5,3,0这四个数中,最小的数是( )A. 1B. 5C. 3D. 0【答案】B【解析】【分析】正数大于0,负数小于0,正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小【详解】解:-5-103,最小的数是-5故选:B【点睛】本题考查了有理数的大小比较,注意两个负数比较大小,绝对值大的反而小2. 神舟十三号创造了中国航天员连续在飞行时间的最长纪录,该乘组共在轨飞行约1580000秒,这个数用科学记数法表示为( )秒A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法确定
9、a,n的值即可【详解】解:故选:B【点睛】题目主要考查科学记数法的表示方法,熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键3. 下列式子中不是整式的是( )A. B. C. D. 0【答案】B【解析】【分析】根据整式的定义即可进行解答【详解】解:、是单项式,是整式,故本选项不符合题意;B、是等式,所以不是整式,故本选项符合题意;C、是多项式,是整式,故本选项不符合题意;D、0是单项式,是整式,故本选项不符合题意;故选:B【点睛】本题主要考查了整式的定义,解题的关键是熟练掌握整式的定义单项式和多项式统称为整式4. 在研究立体图形的展开图时,下面是四位同学画出的某些立体图形的展开图,根据画出的图形可知,其
10、中是三棱柱的展开图的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据三棱柱的展开图底面均应是三角形直接判断即可【详解】解:根据题意,三棱柱的展开图的是图形A,故选:A【点睛】本题考查了立体图形的展开图,解题的关键是熟练掌握各立体图形的展开图5. 为了解某小区居民的新冠疫苗接种情况,随机抽取100人进行调查,抽出的100人的新冠疫苗接种情况是( )A. 总体B. 样本C. 个体D. 样本容量【答案】B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目根据概念判断即可【详解】根据样本的概念可知:抽
11、出的100人的新冠疫苗接种情况,这是样本,故选:B【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念,熟知这些概念是解题的关键6. ,以上几个数中正分数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】正分数指的是大于零的分数,注意,形式上是分数,但是无限不循环小数,不是分数,由此即可求解【详解】解:根据正分数的概念得,正分数有:,共有2个,故选:【点睛】本题主要考查有理数的分类,掌握有理数的分类方式是解题的关键7. 下列计算结果相等的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方法则,化简多重符号,化简绝对值逐项计算即可判断【详解】
12、解:A,故不符合题意;B,故不符合题意;C,故符合题意;D,故不符合题意故选:C【点睛】本题考查有理数的乘方,化简多重符号,化简绝对值掌握各运算法则是解题关键8. 下列说法正确的是( )A. 若,则B. 为任何有理数,则必为负数C. 若,则为非负数D. 若,则这、中至少有一个是负数【答案】D【解析】【详解】解:A、例如:,故A不符合题意;B、,故B不符合题意;C、若,则,此时,故C不符合题意;D、若,则这、中至少有一个是负数,故D符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了绝对值的定义和非负性,解题的关键是熟练掌握绝对值的定义,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0二、填空
13、题(每小题4分,共20分;请将答案填在答题卷对应的横线上)9. 用代数式表示“比的平方的一半小1的数”是_【答案】【解析】【分析】根据题意用的平方的一半减1即可【详解】解:由题意得:比的平方的一半小1的数为故答案为:【点睛】本题考查了列代数式,正确理解题意是解决这类题的关键10. 数轴上点表示1,从出发沿正方向移动3个单位长度到达点,则点表示的数是 _【答案】4【解析】【分析】根据数轴上向右移动就加,列式计算求解【详解】解:,故答案为:4【点睛】本题考查了数轴,有理数的加法运算是解题的关键11. 下列几何体属于柱体的有_个【答案】3【解析】【分析】根据柱体的定义逐项分析判定即可得出答案【详解】
14、解:是四棱柱或长方体,所以属于柱体;是三棱锥,所以不属于柱体;是圆柱,所以属于柱体;是圆锥体,所以不属于柱体;是球体,所以不属于柱体;是三棱柱,所以属于柱体所以属于柱体的有共3个故答案为:3【点睛】本题主要考查了认识立体图形,认识基本几何体是解决本题的关键12. 已知是关于a、b的五次单项式,则m=_【答案】3【解析】【分析】根据单项式次数的定义列式计算即可【详解】解:是关于a、b的五次单项式,|m1|2,且m10,解得:m3,故答案:3【点睛】此题考查了单项式,单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和13. 已知:,则的平方的值为 _【答案】36【解析】【分析】根据一个数的平方与一个数的绝对
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