北京海淀区2022-2023学年七年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、北京海淀区2022-2023学年七年级上期中数学试题一、选择题(本题共30分,每小题3分)1. 3的相反数是( )A. B. C. D. 2. 据报道,截至2022年7月底,北京市累计建成并开通基站63 000个,将63 000用科学记数法表示应为()A. B. C. D. 3. 一次项系数为3的多项式可以是()A. B. C. D. 4. 在一个多项式中,与为同类项的是()A. B. C. D. 5. 下列各式中,计算结果为1的是()A B. C. D. 6. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是()A. B. C. D. 7. 为调研大众的低碳环保意识,小明在某超市出口
2、统计后发现:一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人,若使用超市塑料袋的为x人,则使用自带环保袋的人数为()A. B. C. D. 8. 数轴上点P表示的数为,与点P距离为3个单位长度的点表示的数为()A. 1B. C. 1或D. 1或59. 某树苗原始高度为,下图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图,假设以后一段时间内,该树苗高度的变化与月数保持此关系,用式子表示生长n个月时,它的高度(单位:cm)应为()A. B. C. D. 10. 某校模型社团制作建筑模型,为确保稳定性,模型高度的精度要求如下:设计高度h(单位:)允许偏差(单位:)社团成员对编号为甲,乙,丙,
3、丁的四个模型进行测量,获得了以下数据:模型编号甲乙丙丁设计高度h(单位:)30.032.074.095.0实际高度(单位:)29.632.072.897.1其中不符合精度要求的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁二、填空题(本题共18分,每小题3分)11. 如果表示向东走,则表示_12. 写出一个比1小的整数为_13. 若,则_14. 若,则的值为_15. 一种商品每件成本为a元,按成本增加25%定价,售出60件,可盈利_元(用含a的式子表示)16. 如图1,在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区,其中的展台有三种不同的形状,其规格如图2所示(1)该长方形区域的长可以用式子表示为_;
4、(2)根据图中信息,用等式表示a,b,c满足的关系为_三、解答题(本题共52分,第17题12分,第18题6分,第19题4分,第20题3分,第21-24题,每题4分,第25题5分,第26题6分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17. 计算:(1);(2);(3);(4)18. 化简下列各式:(1);(2)19 先化简,再求值:,其中,20. 有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示(1)判断:_1(填“”,“”或“=”);(2)用“”,“”或“=”);(2)用“”将连接起来(直接写出结果)【答案】(1) (2)【解析】【分析】(1)由数轴可知,从而即可判断;(2)由可求出,从而可得出【小
5、问1详解】由数轴可知,故答案为:;【小问2详解】,【点睛】本题考查数轴,有理数的大小比较利用数形结合的思想是解题关键21. 中国最北城市漠河在某周中的日最高最低气温(单位:)如下图所示:根据图中信息回答下列问题:(1)在这周内,日最低气温达到最小值的日期是_,当天的日最低气温为_;(2)在这周内,日温差最大的日期是_,当天日温差为_【答案】(1)9月19日, (2)9月22日,【解析】【分析】(1)根据图中信息直接即可求解(2)根据最高温度减去最低温度求得日温差,然后比较大小即可求解【小问1详解】解:观察图表可得,最低气温达到最小值的日期是,9月19日,当天的日最低气温为,故答案为:9月19日
6、, ;【小问2详解】解:9月18日的日温差为:,9月19日的日温差为:,9月20日的日温差为:,9月21日的日温差为:,9月22日的日温差为:,9月23日的日温差为:,9月24日的日温差为:,在这周内,日温差最大的日期是9月22日,当天日温差为,故答案为:9月22日,【点睛】本题考查了有理数的减法的实际应用,根据图中数据进行计算是解题的关键22. 人的体重指数BMI可以用公式计算,其中w为人的体重(单位:kg),h为身高(单位:m)由此可以用身高h的平方乘以体重指数BMI,得到体重w中国成年人体重指数的标准如下:当时,为体重不足;当时,为健康体重;当时,为超重;当时,为肥胖小明爸爸的身高为1.
7、73m,体重为75kg通过计算解答下列问题(注:计算时取)(1)小明爸爸的体重指数BMI是多少?(2)当小明爸爸减掉3.5kg之后,他的体重是否成为了健康体重?说明理由【答案】(1)25.1 (2)是,见解析【解析】【分析】(1)直接利用公式计算即可求解;(2)先计算减掉3.5kg之后的体重,再利用公式计算即可求解【小问1详解】解:小明爸爸的身高为1.73m,体重为75kg,即w=75,h=1.73,小明爸爸的体重指数BMI是25.1;【小问2详解】解:当小明爸爸减掉3.5kg之后,则小明爸爸的身高为1.73m,体重为71.5kg,则w=71.5,h=1.73,小明爸爸的体重成为了健康体重【点
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