2.3绝对值 导学案（2023年鲁教版五四制六年级数学上册）

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1、课题3绝对值学习目标借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数，；会利用绝对值比较两负数的大小；学习策略理解概念，掌握形式，主动探索学习过程复习巩固1数轴：规定了_、_、_的一条直线叫做_.2数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ；正数大于 ，负数小于 ，正数大于一切 。新课学习请同学们阅读教材p30p32，预习过程中请注意：不懂的地方要用红笔标记符号；完成你力所能及的习题和课后作业。精读教材1.相反数的意义+3与3，5与+5，1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列举出这样的数吗？归纳：如果两个数只有_不同，那么称其中一个数为另一个数的_,也称这两个数_.特别地，

2、0的相反数是_。如，+3的相反数是3，也可以说+3与3互为相反数。相反数是成对出现的，不能单独存在。实践练习：在数轴上，标出以下各数及它们的相反数1，0，归纳：1.相反数的几何特征：（1）分别位于原点的_；（2）与原点的距离_。2.相反数的表示方法：如6的相反数是6，即在6的前面添加一个“”号，那么3的相反数就可以表示成（3）=_实践练习：化简下列各数的符号:（）；（+3.5）;+(0.3)；+(7)注意： 1.在一个数前面添一个“+”号，仍然与原数相同，如+5=52.在一个数前面添一个“”号，就变成原数的相反数，如（3）就表示3的相反数，因此（3）=33.符号的化简，只需要考虑负号的个数，当

3、有奇数个负号时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正；4绝对值的概念：（探究学习）观察以上各数在数轴上的位置，回答：距原点1个单位长度的数是_和_，距原点2个单位长度的数是_和_，距原点个单位长度的数是_和_，距原点4个单位长度的数是_和_。距原点最近的是_。归纳：像1，2，4，0分别是1，2，4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的 。如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2 2的绝对值是2，记作|2|=25.例1 求下列各数的绝对值： - 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3, 0.解：|1.5|=1.5，归纳：正数的绝对值是_；负数的绝对值是_；零的绝对值是_

4、 （0），用式子表示： |= 0（_）， （_）.实践练习：绝对值是7的数有_个，它们是_，那么0的绝对值记作| |=_，100的绝对值是_，记作| |=_，100的绝对值是_，记作| |=_，如果|=，则=_，.注意：1.互为相反数的两数的绝对值_.2.有理数的绝对值不可能是负数，即|_0.6. 比较两负数的大小：(1)在数轴上表示下列各数，并比较大小： - 2.5 ， - 4 ， - 1 ，0 (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 (3)你发现了什么？归纳：1.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。教材拓展7.例2 比较下列每组数的大小（1） -7 和 3； （2）-3.1 和

5、-2.7 解：（1）|7|=_,|3|=_,73 （2）_归纳：比较两负数的大小的步骤：1.分别求出两负数的_；2.比较这两个数的绝对值大小；3.根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”作出判断。8. 已知|a|=0，则a=_。 已知| 1|=0，则=_。已知| + 3|=0，则b=_。已知|a|+|b|=0，则a=_，b=_。已知|1|+| + 3|=0，则=_，b=_。归纳：非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非负数为0。尝试应用1. 有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是( ) 2 .一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）A.m B.m C.m

6、 D.2m3.任何一个有理数的绝对值一定（ ）A.大于0B.小于0 C.不大于0D.不小于04.下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数 D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数5.（1） 的绝对值是_，的相反数是_，绝对值是2的数是_.（2）| |=_， （）=_， |+ |=_，（3）_的绝对值最小，_的绝对值是它本身，_的倒数是它本身，_的相反数是它本身. 若，则a是_ （4）一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，且，则=_. 自主总结1.只有_不同的两个数，称其中一个数为另一个数的_,也称这两个数_

7、.特别地，0的相反数是_。如，(7)= _。2. 相反数的几何特征：（1）分别位于原点的_；（2）与原点的距离_。3. 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的 。正数的绝对值是_；负数的绝对值是_；零的绝对值是_.|_0.4. 两个_比较大小，绝对值_的反而_。5. 非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非负数为0。达标测试1.任何一个有理数的绝对值一定（ ）A.大于0 B.小于0 .不大于0 D.不小于02.若a0，b0，且|a|b|，则a+b一定是（ ）A.正数B.负数C.非负数 D.非正数3.下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等

8、于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数4.下列结论正确的是（ ）A.若|x|=|y|，则x=yB.若x=y，则|x|=|y|C.若|a|b|，则abD.若ab，则|a|b|5.绝对值等于5的数是_，它们互为_.6.若b0且a=|b|，则a与b的关系是_.7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_0（填“”或“”）.8.如果|a|a，那么a是_.9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_.10.若|x2|+|y+3|+|z5|=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.11.某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？