2.6有理数的加减混合运算（第2课时）导学案（2023年鲁教版五四制六年级数学上册）

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1、课题6有理数的加减混合运算 第2课时 学习目标掌握有理数加减混合运算的技能，进行熟练运算并解决实际问题 学习策略理解概念，掌握形式，主动探索学习过程复习巩固室内温度是32，小明打开空调后，温度下降了6，记作6，当关上空调后1小时，空气温度又回升了2,记作+2,求此时室内温度.新课学习请同学们阅读教材，完成你力所能及的习题和课后作业。1.省略加号和括号例1 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下（上升记为正，下降记为负）：+5.5km;3.7km ; +1.3km;1.6km;1km求此时飞机的比起飞点高了多少？ 解法一：所有数相加：解法二：+5.53.7+1.3_=发现：+5.5+（3.7

2、）+（1.3）+（1.6）+（1）=+5.53.7+1.31.61归纳：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：；读法一：按这个式子表示的意义读作：“负8、负7、负6、正5的和”；读法二：按运算意义读作：“负8减7减6加5”。实践练习：将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。(1)（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；(2)（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ； (3)（+）-5+（-）-（+）+（-）= ；归纳：方法：（1）括号前是“+”号，括号内的数的符号不变；（2）括号前是“”号，括号

3、内的数的符号改变。（3）应用加法交换、结合律时，要连同数前面的符号一起交换2.利用有理数加减运算解决实际问题例 阅读教材，完成下面4个问题：（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？他们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？（3）完成下面的本周水位记录表：星 期一 二三四五六日水位记录/m（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。分析：因为上周末水位达到_,表格中正号表示水位比_上升，负号表示比前一天_，所以（1）要求最高最低水位，不是看表格中数字的大小，而应该把每一天的水位准确求出来，所以应先完

4、成（3）题。(2)本周末与上周末水位比较，把表格中所有数字加起来，如果为正则上升了，如果为负则下降了。（4）题要求一警戒水位为_,所以图中标注的水位直接用题中的水位变化数字。归纳：“水位的变化”问题是典型的利用有理数的加减混合运算的实际问题，首先要理解在水位的变化图表下面标明“注”或“注意”的含义：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位。尝试应用1.计算（1） （2）(26.54)+(6.4)18.54+6 =（3） （4） 2.某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为

5、负）.月份一二三四五六增减（辆）+321+4+251）生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？3. 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?自主总结1.加减混合运算步骤：（1）可以通过有理数的_，把减法转化为加法,（2）再写成省略加号和_的形式，（3）

6、最后用加法法则和_进行运算。2.直接省略括号的方法：（1）括号前是“+”号，括号内数的符号不变；（2）括号前是“”号，括号内数的符号改变。3. 利用有理数的加减混合运算解决实际问题，注意审题，抓住标注“注”或者“注意”等理解问题的关键词。会识表格、作折线统计图。达标测试1.x0, y0时,则x, x+y, xy，y中最小的数是 ( )A、x 、xy 、x+y D、y2. + = 0, 则yx的值是 ( )A、4 B、2 、 、3.若有理数a 的绝对值的相反数是，则a的值是 ( )A、5 B、 C、5 D 、4.不改变原式的值，将6（3）（7）（2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是 (

7、)A、6372 B、6372、6372 、63725.计算下列各题1、（-1.1）（-2.9） 2、-14-（-16）3、（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9） 4、-4）-（+5）-（-4）6.某银行办储蓄业务：取出950元，存入500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存入2500元，取出200元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？7.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负。某天自地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5。 （1）问收工时距地多远？ （2）若每千米路程耗油0.2升，问从地出发到收工共耗油多少升？