2.2数轴 导学案（2023年鲁教版五四制六年级数学上册）

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1、课题2数轴学习目标1.能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，并能准确画出数轴；2学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；会利用数轴比较有理数的大小。学习策略理解概念，掌握形式，主动探索学习过程复习巩固1正数和负数的概念像0.01，3，这样的数叫做 ，它们都比_大；在_数前面加上“”号的数叫做 ，如7，3 等,它们都比_小；0 既不是 ，也不是 。0是_和_的分界点，0是_数，也是_数，也是_数。2有理数 和 统称为有理数；整数包括 、0、 ；例如： 分数包括 和 ；例如： 3.数的分类：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里： ； 5 ； ； +7 ； ；

2、 ； ； ； （1）正数集合： （2）整数集合： （3）分数集合： （4）非正整数集合： （5）正整数集合： （6）负分数集合： 新课学习请同学们阅读教材，预习过程中请注意：不懂的地方要用红笔标记符号；完成你力所能及的课后作业和习题.精读教材1.数轴的概念请同学们观察教材p27中的温度计，思考：（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？其实，一个平放的温度计可以看成一条数轴。作图：画一条直线（一般水平方向），标出一点为原点，在原点下边标上“0”.规定正方向（一般规定从原点向右的方向为正），用箭头表示.选择适当的长度为单位长度.归纳：(1)规定了_、_、_的直线叫做数

3、轴。(2)数轴的画法:画一条水平_，在直线上取一点，表示_（叫做_）,选取某一适当长度为_，规定直线上向_的方向为 ，就得到一条数轴。实践练习:下列表示数轴的图形中正确的是（ ）归纳：1.要判断一条直线是不是数轴，要抓住数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。2.三要素可以根据需要来确定。实践练习：（1）原点表示的数是_.（2）原点右边的数是_，左边的数是_.（3）指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：解：A点表示_， B点表示_， C点表示_，D点表示_， E点表示_.注意：数轴上表示数的点，可以用大写字母标出，写在相应点的上面。6数轴上的点与有理数的关系例1 把下列各

4、数在数轴上表示出来，并用“”连接各数。3， ， 0， 2， 1.5解：作图如下:归纳：1.任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示。正有理数可以用原点_的点表示，_可以用原点左边的点表示，0用_表示。2利用数轴比较两个有理数的大小：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ；正数大于 ，负数小于 ，正数大于一切 。教材拓展填空题（1）在数轴上离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_ _.（2）比较大于（填写“”或“”号） 2.1_1 3.2_4.3 _ _0（3）数轴上1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点表示的数是_,距原点的距离为_.尝试应用1.每个有理数都可

5、以用数轴上的以下哪项来表示（ ）A.一个点 B.线 C.单位D.长度2.下列图形中不是数轴的是（ ）3.下列各式中正确的是（ ）A.3.141C.3.53.4D.24.下列说法错误的是（ ）A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是2与2，那么2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来5.在数轴上，0.01表示A点，0.1表示B点，则离原点较近的是_.6.在所有大于负数的数中最小的数是_._.7.已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是_个单位长度8.比较大于（填写“”或“”号）（1）2.1_1 （2）3.2_4.3（3）_（4

6、） _0 自主总结1.数轴三要素：_ _ 。2.任何一个_数都可以用数轴上的一个_来表示。原点表示_,原点左边的点表示_,原点_的点表示正数。反过来，数轴上的每一个_都可以表示一个数，其中一部分点表示有理数。3.利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个数，_边的数总比_边的数大。_数大于0，负数_0,正数大于负数达标测试1.下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间2.关于相反数的叙述错误的是（ ）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零3.如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ） A.acdbB.bdacC.bdcaD.dbca4.下列表示数轴的图形中正确的是（ ）5.若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则ab一定（ ）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定6.写出大于4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.7.请指出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来3,0,28.已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，计算(2a+3c)b的值.