4.3一元一次方程的应用（第3课时）导学案（2023年鲁教版五四制六年级数学上册）

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1、课题3一元一次方程的应用 第3课时学习目标通过分析有关和、差、倍、分问题中已知数与未知数之间的相等关系，列出方程.巩固用一元一次方程解决实际问题中的步骤，并注意检验解的合理性学习策略理解概念，掌握形式，主动探索学习过程复习巩固商场将一批学生书包按成本价提高了50%后标价，又以8折（按标价的80%）优惠卖出.售价是72元.这种书包成本是多少元？每个书包的利润是多少元？利润率是多少？解：设这种书包成本为x元则：书包标价为_新课学习学习准备1、解一元一次方程的步骤:2、总价、单价、数量的关系：总价= 3、阅读教材： 教材精读1.理解解这类应用题方法例1 艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1

2、000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？分析：正确找出等量关系：成人票数+学生票数=1000张，成人票款+学生票款=6950元.解：设售出的学生票为x张，填写下表学 生成 人票数/张票款/元列出方程：解得：答：归纳：学会寻找相等关系是关键.在本节所涉及的和、差、倍、分问题中，要善于利用“总量等于各个分量之和”来确定相等关系，列出方程.实践练习：今有雉兔同笼，上35头，下94足，问今有雉兔几何？ 解：设 ，填写下表雉兔头/个足/支列出方程：解得：答：教材拓展例2 甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1:2，乙、丙两仓存

3、粮数之比是1:2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？分析：由题意知：甲：乙=1:2，乙：丙=1:2.5，为了研究问题方便通常把两个比例式统一起来，将1:2.5两项同乘以2，得2:5，于是又甲：乙：丙=1:2:5.本题的等量关系是：甲仓存粮+乙仓存粮+丙仓存粮+总存粮.本题适合间接设未知数的方法.解：由甲：乙=1:2，乙：丙=1:2.5=2:5得甲：乙：丙=1:2:5.设 由题意，得解得答：实践练习：某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数12，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题意列方程应为 . 合作探究列方程解

4、应用题，并考虑例1还有没有另外的解题方法？解法2：设所得学生票款为y元，填写下表:学 生成 人票款/元票数/张列出方程：解得：答：7、 解的合理性 若例1中，票价不变，售票数量也不变，问能否售出6930元的票款？若能，请求出学生数和成人数；若不能，请说明理由：（提示：这类问题的解是否存在，其判别标准是最后的解必须尝试应用1.小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小明各买了多少本？2.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个, 若果冻每2个5元 巧克力每 块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?3.某停车场的收费标准如下：中

5、型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴停车费230元，问：中、小型汽车各有多少辆？自主总结学会寻找相等关系是关键.在本节所涉及的和、差、倍、分问题中，要善于利用“总量等于各个分量之和”来确定相等关系，列出方程.达标测试1.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数12，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题意列方程应为（ ）A.12x=18(28x) B.212x=18(28x)C.1218x=18(28x) D.12x=218(28x)2.一个长方形的长比宽

6、多3 cm,如果把它的长和宽分别增加2 cm后，面积增加14 cm2,设原长方形宽为x cm,依题意列方程应为（ ）A.(x+3)(x+2)x2=14B.(x+2)(x+5)x2=14C.(x+2)(x+5)x(x+3)=14D.x(x+2)=143、两本书厚度共9 cm,其中一本厚度是另一本书厚度的2倍，则这两本书的厚度分别是 cm和 cm.4、七（1）班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有 人，未参加者有 人.5、小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本 本，练习本 本.6、一个大人

7、一餐能吃四个面包,两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有 个，幼儿有 个.7.小明花了30元买了两种书，共5本，单价分别为3元和8元，每种书各买了多少本？解：设3元的买了x本，则8元的买（ ）本.根据题意列方程为（ ）.解方程（ ）.x=( ).3元的买了（ ）本，8元的买了（ ）本.8.某公园成人票价20元，儿童票价8元，某旅行团共有60人，买门票共花了960元，问：成人与儿童各多少人？解：设有儿童x人，则成人（ ）人.根据题意列出方程：（ ）解方程：（ ）（ ）x=( )成人有（ ）人，儿童有（ ）人.9.今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？ 这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，求买羊人数和羊价.