第二十二章《二次函数》章末检测试卷（含答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册

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1、第二十二章二次函数章末检测卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1一次函数yax+c（a0）与二次函数yax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）ABCD2在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（）ABCD3二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）ABCD4已知二次函数的与的部分对应值如下表：013131则下列判断中正确的是A抛物线开口向上B抛物线与轴交于负半轴C当X大于1.5时，Y随着X的增大而减小D当4时，05对于抛物线y2（x5）23，下列说法错误的是（）A对称轴是直线x5B函数的

2、最大值是3C开口向上，顶点坐标（5，3）D当x5时y随x的增大而增大6若二次函数的图象经过点，则关于x的方程的实数根是（）A，B，C，D，7如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在、之间（包含端点）有下列结论：当时，；其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个8二次函数y=的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且AOB=30，则点C的坐标为（ ）AB C D 9已知抛物线交x轴于两点，且点A在点B的左边，直线经过点A若函数的图象与x轴只有一个公共点时，则线段AB的长为（）A4B8C16D无法确定10把抛物线y=2x2先向右平移

3、2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线解析式是（ ）Ay=2（x+2）2+4 By=2（x+2）24Cy=2（x2）2+4Dy=2（x2）2411如图，已知抛物线，直线，当x任取一值时，x对应的函数值分别为.若，取中的较小值记为M；若，记.例如；当时，,此时，下列判断中正确的是（） 当时，；当时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在；使得的x值是或.ABCD12对于二次函数的图象，下列说法正确的是()A开口向上B对称轴是x=-3C当x-4 时，y随x的增大而减小D顶点坐标为(-2，-3)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13若抛物线y=（m-1）x2+2mx+2m-

4、1的图象的最低点的纵坐标为零，则m= 14开口向上的抛物线过点，若，三个数中有且只有一个数大于零，则a的取值范围是 15如图，已知二次函数y=x23x+4的图像交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点，点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A，C重合），则点P到直线AC距离的最大值是 16把抛物线y8x+15绕着顶点逆时针旋转90，所得新图形与y轴交于点A、B，则AB 17等边三角形的周长为，面积为，则面积关于周长的函数解析式为 18已知，是函数图象上的点，则，的大小关系是 （用0）（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQDC?

5、（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD，DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（4）PQE能否成为直角三角形?若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由23已知直线与x、y轴分别相交于B，A两点，抛物线过A，B两点，且对称轴为直线（1）求A，B两点的坐标，并求抛物线的解析式；（2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N设点P运动的时间为t，MN的长度为S，求S与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，S取得最大值？（3）设抛物线的对称轴CD与直线AB相交于点D，顶点为C问：在（2）条件不变

6、情况下，是否存在一个t值，使四边形CDMN是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由24在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为例如：抛物线的伴随直线为，即（1）在上面规定下，抛物线的顶点为 ，伴随直线为 ；（2）若顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），抛物线与x轴交于点C、D（点C在点D的左侧） 若求的值；如果点是直线BC上方抛物线的一个动点，的面积记为S，当S取得最大值时，求的值25在平面直角坐标系中，抛物线(1)当抛物线过点时，求抛物线的表达式；(2)求这个二次函数的顶点坐标（用含m的式子表示）；(3)若抛物线上存在两点和，其中当时，求m的取值范围参考答案1D2A3D4C5B6C7C8B9B10D11D12B13141516417181920y=2(x+3)2-121（1）S=-2x2+80x，（15x40）；（2）当AB=20m，BC=40m时，面积S有最大值为800m222（1）t=35（秒）BQ=30；（2）t=时，有PQDC；（3）S =120t-600；（4）t的取值范围是0t25且 t或t=3523（1）A（0，）B（-7，0）抛物线的解析式为（2）S，当时，S有最大值（3）24（1）(-1，-4)；（2）的值为；的值为25(1)(2)(3)或