天津市河北区2022-2023学年高一上期中数学试卷(含答案解析)
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1、天津市河北区2022-2023学年高一上期中数学试题一选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 2. 若集合且,则实数m的集合为( )A. B. C. D. 3. “为整数”是“为整数”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 命题,的否定是( )A. ,B. ,C ,D. ,5. 下列函数中与函数是同一函数的是( )A. B. C. D. 6. 下列不等式中成立的是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则7. 函数的图象为( )A. B. C. D. 8 已知幂函数yf(
2、x)经过点(3,),则f(x)( )A. 是偶函数,且在(0,)上是增函数B. 是偶函数,且在(0,)上是减函数C. 是奇函数,且在(0,)上是减函数D. 是非奇非偶函数,且在(0,)上是增函数9. 定义在上奇函数在是减函数,且,则满足的x的取值范围是A. B. C. D. 10. 已知,若恒成立,则实数的取值范围是A. 或B. 或C. D. 二填空题:本大题共5个小题,每空4分,共20分.答案填在题中横线上.11. 函数的定义域为_.12. 集合,用列举法表示是_.13. 设函数,若,则实数的值为_14. 计算:_15. 已知函数(,且)的图象恒过定点A,若点A在一次函数的图象上,其中,则的
3、最小值为_.三解答题:本大题共4个小题,共40分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.16. 已知集合,或,全集(1)若,求,;(2)若,求实数的取值范围17. 已知函数(,且).(1)若函数的图象过点,求实数a的值;(2)若,当时,求函数的取值范围;(3)求关于x的不等式的解集.18. 已知函数,点,是图象上的两点.(1)求a,b的值;(2)根据定义证明函数奇偶性;(3)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明你的结论.19. 已知函数,.(1)若函数图像经过点,求不等式的解集;(2)若关于x的不等式对一切实数x都成立,求b的取值范围;(3)当时,函数的最小值为1,求当时,函数的最大值.天津
4、市河北区2022-2023学年高一上期中数学试题一选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用集合间的关系,集合的交并补运算对每个选项分析判断.【详解】由题,故A错;,B正确;,C错;,D错;故选:B2. 若集合且,则实数m的集合为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】解方程得集合A,分为,分别求出的值,综合可得答案.【详解】由于,对B分3种情况讨论:,即方程无解,可得;,即方程的解为,即,可得;,即方程的解为,即,可得;综上可得:实数的值组成的集合为;故选:A.【点睛】本题主要考查集合间的包
5、含关系的运用,注意集合可能为空集,属于基础题.3. “为整数”是“为整数”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由当为整数时,必为整数;当为整数时,比一定为整数;即可选出答案.【详解】当为整数时,必为整数;当为整数时,比一定为整数,例如当时,.所以“为整数”是“为整数”的充分不必要条件.故选:A.4. 命题,的否定是( )A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】C【解析】【分析】由存量量词命题的否定规则求解即可【详解】因为命题,的否定是:,故选:C5. 下列函数中与函数是同一函数的是( )A. B. C. D. 【答案
6、】A【解析】【分析】逐一判断四个选项中函数定义域与对应法则是否与一致,进而得出答案.【详解】函数的定义域为对于A项,的定义域为,对应法则与一致,则A正确;对于B项,的对应法则与不一致,则B错误;对于C项,的定义域为,则C错误;对于D项,的定义域为,则D错误;故选:A6. 下列不等式中成立的是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则【答案】B【解析】【分析】A,如时,所以该选项错误;BCD,利用作差法比较大小分析得解.【详解】A. 若,则错误,如时,所以该选项错误; B 若,则,所以该选项正确;C 若,则,所以该选项错误;D. 若,则,所以该选项错误.故选:B7. 函数的图象为(
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