第1章《二次函数》单元测试卷（含答案解析）2023-2024学年浙教版九年级数学上册

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1、第1章二次函数一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1抛物线的对称轴是（）A直线B直线C直线D直线2下列函数中是二次函数的是（）ABCD3关于二次函数，下列说法正确的是（）A函数图象的开口向下B函数图象的顶点坐标是C该函数的最大值是D当时，y随x的增大而增大4已知 ， 是函数上的点，则 ABCD， 的大小关系不确定5（2022秋浙江宁波九年级统考期末）将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线解析式是（）ABCD6（2020秋九年级统考期末）抛物线是由平移得到，它经过原点，且交x轴正半轴于点，为上一点，为抛物线上一点，以，为边构造，点恰好落在抛物线上，连接交于

2、点，若，则等于（）ABCD7（2022秋浙江宁波九年级校考期中）如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高，跨度，相邻两支柱间的距离均为，请根据所给的数据，则支柱的长度为（）A4.5B5C5.5D68（2023秋浙江台州九年级统考期末）二次函数自变量与函数值的对应关系如下表，设一元二次方程的根为，且，则下列说法正确的是（）00.511.522.50.130.380.530.580.530.380.13ABCD9（2022秋浙江绍兴九年级校考期中）如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：；抛物线另一个交点在到之间；当时，；一元二次方程有两个不相等的实数根；其中正

3、确的是（）ABCD10（2022秋浙江丽水九年级期末）已知，且，令，则函数S的取值范围是（）ABCD二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）11（2022秋浙江嘉兴九年级校考期中）有下列函数：y=5x-4；其中属于二次函数的是 （填序号）12（2022秋浙江杭州九年级杭州市丰潭中学校考期中）在直角平面坐标系中，二次函数（a，b为常数，），当点在函数图象上，则 13（2022秋浙江杭州九年级校考期中）已知一个二次函数的图象形状和开口方向与抛物线相同，且顶点坐标为，则这个二次函数的解析式为 14（2019秋浙江杭州九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，点M是x轴上方

4、抛物线上一点，过点M作轴于点P，以为对角线作矩形，连接，则对角线的最大值为 15（2023秋浙江九年级期末）二次函数，当x满足时，函数的最大值为，则m的值为 .16（2023秋浙江湖州九年级统考期末）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，建立平面直角坐标系（如图），发现铅球与地面的高度和运动员出手点的水平距离之间的函数关系为，由此可知铅球的落地点与运动员出手点的水平距离是 m17（2023春浙江绍兴九年级校联考期中）已知是关于的函数，若该函数的图象经过点，则称点为函数图象上的“平衡点”，例如：直线上存在“平衡点”，若函数的图象上存在唯一“平衡点”，则 三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个

5、小题，共49分）18（本题6分）（2021秋浙江丽水九年级校联考期中）已知二次函数 （1）求抛物线开口方向及对称轴（2）写出抛物线与y轴的交点坐标19（本题8分）（2022秋浙江宁波九年级校考期中）某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1)若商店每天销售这种小商品的利润要达到6000元, 则每件商品应降价多少元?(2)每件商品销售价是多少元时，商店每天销售这种商品的利润最大？最大利润是多少？20（本题8分）（2022秋浙江宁波九年级统考期末）如图，抛物线与x轴交于和两点(1)求此抛物线

6、的解析式；(2)过点A的直线与抛物线在第一象限交于点D，若点D的纵坐标为5，请直接写出当时，x的取值范围是_21（本题8分）（2023秋浙江台州九年级统考期末）如图1，在高速公路上，为了避免载重货车刹车失灵造成事故，在长下坡路段设计避险车道避险车道的截面图如图2，通过引道把货车引导到铺有一定厚度砾石的制动坡的坡底处，然后通过上坡中汽车自身的重力和松散砾石坡面增大轮胎的滚动摩擦，从而达到给货车减速的目的(1)如图3是从上往下观察一段长下坡路段的平面示意图，现要设计引道引导货车从行车道行驶到避险车道，你认为怎样设计引道比较合适？请你画出引道的平面示意图，并简要说明理由(2)如图2，设货车在制动坡上

7、处的初速度为（单位：），运动时间为（单位：）时刻的速度为（单位：），制动坡面的摩擦系数为，制动坡坡度为， ，根据科学原理，有，其中（单位：）货车在制动坡上行驶到秒的平均速度是多少？行驶的路程是多少？（平均速度，用含有的式子表示）；如果，问：货车在制动坡上行驶多少米才能停下（精确到，）？某段高速公路长下坡上货车刹车失灵后，到达制动坡底的初速度不超过，在的条件下，制动坡长至少要多长（精确到）？22（本题9分）（2022秋浙江衢州九年级校联考期中）一座拱桥的示意图如图所示，当水面宽为米时，桥洞顶部离水面米已知桥洞的拱桥是抛物线，请尝试解决以下问题：(1)【问题1】建立合适的平面直角坐标系，求该抛物线

8、的表达式(2)【问题2】由于暴雨导致水位上涨了米，求此时水面的宽度(3)【问题3】已知一艘货船的高为米，宽为米，其截面如图所示为保证这艘货船可以安全通过拱桥，水面在正常水位的基础上最多能上升多少米？23（本题10分）（2023秋浙江温州九年级校考期末）根据以下素材，探索完成任务如何设计喷灌器喷水口的升降方案素材1随着自动化设备的普及，家庭庭院也引入自动喷灌系统从喷水口喷出的水柱成抛物线形如素材一的图是该喷灌器喷水时的截面示意图，喷水口点离地高度为，喷出的水柱在离喷水口水平距离为处达到最高，高度为，且水柱刚好落在庭院围墙和地面的交界点处素材2若准备在庭院内沿围墙建花坛种植绣球花，花坛高，宽，侧面

9、用大理石包围，长方形是花坛截面，如图调整喷水口的高度，喷出的水柱形状与原来相同，水柱落在花坛的上方边上（大理石厚度不计），达到给花坛喷灌的效果问题解决任务1确定喷灌器的位置求出喷灌器与围墙的距离任务2拟定喷头升降方案调整喷水口的高度，使水柱可以喷灌花坛，求喷水口距离地面高度的最小值第1章二次函数一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1抛物线的对称轴是（）A直线B直线C直线D直线【答案】B【分析】根据抛物线的对称轴是直线求解即可【详解】解：抛物线的对称轴是直线，故选：B【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的性质是解答的关键2下列函数中是二次函数的是（）ABCD【答

10、案】B【分析】根据二次函数的定义进行判断【详解】解：A是一次函数，不是二次函数，不符合题意；B是二次函数，符合题意；C是一次函数，不是二次函数，不符合题意；D是三次函数，不是二次函数，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查二次函数的定义；熟知形如的函数，叫做二次函数是解答此题的关键3关于二次函数，下列说法正确的是（）A函数图象的开口向下B函数图象的顶点坐标是C该函数的最大值是D当时，y随x的增大而增大【答案】D【分析】分别利用的正负、顶点坐标、最值、增减性判断即可【详解】解：由可知：，开口向上，A选项错误；根据的顶点坐标为可知：的顶点坐标为，B选项错误；图像开口向上，顶点坐标为，在顶点坐标处由最

11、小值，C选项错误；图像开口向上，对称轴为直线，当时，y随x的增大而增大，D选项正确.故选D【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，相关知识点有：开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性等，熟练掌握二次函数的性质是解题关键4已知 ， 是函数上的点，则 ABCD， 的大小关系不确定【答案】B【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征可求出a，b的值，比较后即可得出结论【详解】解：，是函数上的点，故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标，利用二次函数图象上点的坐标特征求出a，b的值是解题的关键5（2022秋浙江宁波九年级统考期末）将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线解析式

12、是（）ABCD【答案】B【分析】根据上加下减，左加右减的平移规律求解即可【详解】解：将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线解析式是，即，故选：B【点睛】本题考查二次函数图象的平移规律，熟练掌握二次函数图象的平移规律是解题的关键6（2020秋九年级统考期末）抛物线是由平移得到，它经过原点，且交x轴正半轴于点，为上一点，为抛物线上一点，以，为边构造，点恰好落在抛物线上，连接交于点，若，则等于（）ABCD【答案】B【分析】根据，得，则；根据，得，则，得点是新抛物线对称轴与轴的交点；设点，则，的中点坐标为，则，求出；可得点的坐标，即可求出【详解】解：四边形是平行四边形，；，点是

13、新抛物线对称轴与轴的交点，设点，点，的中点坐标为；，点，平移后的抛物线为：，把点代入，故选：B【点睛】本题考查二次函数与几何的综合，解题的关键是掌握二次函数的两点式，对称轴的性质，平行四边形的性质7（2022秋浙江宁波九年级校考期中）如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高，跨度，相邻两支柱间的距离均为，请根据所给的数据，则支柱的长度为（）A4.5B5C5.5D6【答案】C【分析】如图所示，建立坐标系，然后求出抛物线解析式，然后求出N点纵坐标，即可求解【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系，由题意得A点坐标，B点坐标为，C点坐标为，N点横坐标为5，设抛物线解析式为，抛物线解析式为，当时，支柱的高

14、度m，故选：C【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，解题的关键在于能够根据题意正确建立坐标系求解8（2023秋浙江台州九年级统考期末）二次函数自变量与函数值的对应关系如下表，设一元二次方程的根为，且，则下列说法正确的是（）00.511.522.50.130.380.530.580.530.380.13ABCD【答案】A【分析】根据表格找出y的值接近0时对应的x的值的取值范围，从而分析求解【详解】解：由表格可得：当时，；当时，又一元二次方程的根为，且，故选：A【点睛】本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，结合表格中的数据找出方程（，a，b，c为常数）的一个解的近似值是解题的关键9（2022秋浙

15、江绍兴九年级校考期中）如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：；抛物线另一个交点在到之间；当时，；一元二次方程有两个不相等的实数根；其中正确的是（）ABCD【答案】D【分析】根据抛物线的对称轴公式即可求解；当x等于1时，y等于n，再利用对称轴公式即可求解；根据抛物线的对称性即可求解；根据抛物线的平移即可求解；根据一元二次方程的判别式即可求解【详解】解：因为抛物线的顶点坐标为，则其对称轴为，即，所以，所以错误；当时，所以，因为，所以，所以正确；因为抛物线的对称轴为，且与x轴的一个交点在点和之间，所以抛物线另一个交点在到之间；所以正确；因为，即，根据图象可知

16、：把抛物线图象向下平移c个单位后图象过原点，即可得抛物线的图象，所以当时，即所以错误；一元二次方程，因为根据图象可知：，所以，所以，所以一元二次方程有两个不相等的实数根所以正确综上，正确的有，故选：D【点睛】本题考查了二次函数与不等式、根的判别式、二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点，解决本题的关键是综合运用以上知识10（2022秋浙江丽水九年级期末）已知，且，令，则函数S的取值范围是（）ABCD【答案】C【分析】先求出与的关系式，然后将二次函数化成顶点式，根据二次函数的最值即可解答【详解】解：，当时，有最小值，等于，当时，有最大值，等于1，故选：C【点睛】本题考查了二次函数的图象性质

17、，二次函数的最值，求出与的关系式，并将二次函数化成顶点式是解题的关键二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）11（2022秋浙江嘉兴九年级校考期中）有下列函数：y=5x-4；其中属于二次函数的是 （填序号）【答案】【分析】根据二次函数的定义判断即可【详解】解：y=；y=1符合二次函数的定义，属于二次函数；y=5x4是一次函数，不属于二次函数；y=自变量的最高次数是3，不属于二次函数；y=的右边不是整式，不属于二次函数综上所述，其中属于二次函数的是故答案为：【点睛】此题主要考查了二次函数的定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后

18、再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件12（2022秋浙江杭州九年级杭州市丰潭中学校考期中）在直角平面坐标系中，二次函数（a，b为常数，），当点在函数图象上，则 【答案】4【分析】根据函数的表达式，先求出函数的对称轴，再根据当得出当最后将点代入函数表达，将m和n用a、b表示出来即可求解【详解】解：二次函数，该函数的对称轴为：，当即：，整理得：，将点代入得：，故答案为：4【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是根据函数表达式分析函数的对称轴以及最值13（2022秋浙江杭州九年级校考期中）已知一个二次函数的图象形状和开口方向与抛物线相同，且顶点坐标为，则这个二次

19、函数的解析式为 【答案】【分析】根据二次函数的顶点坐标为，可得可设这个二次函数的解析式为，再根据图象的形状和开口方向与抛物线相同，可得，即可求解【详解】解：二次函数的顶点坐标为，可设这个二次函数的解析式为，二次函数的图象形状和开口方向与抛物线相同，这个二次函数的解析式为故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，牢记形状相同的二次函数二次项系数的绝对值相等是解题的关键14（2019秋浙江杭州九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作轴于点P，以为对角线作矩形，连接，则对角线的最大值为 【答案】4【分析】根据矩形性质得出，得出当最大时，

20、就最大，根据点M是抛物线在轴上方部分图象上的一点，且轴于点P，得出当点M是抛物线的顶点时，的值最大，求出抛物线的顶点坐标，即可求出对角线的最大值为4【详解】解：四边形是矩形，当最大时，就最大，点M是抛物线在轴上方部分图象上的一点，且轴于点P，当点M是抛物线的顶点时，的值最大，抛物线的顶点坐标为，当点M的坐标为时，对角线的最大值为4故答案为：4【点睛】本题主要考查了矩形的性质，抛物线的性质，解题的关键是熟练掌握矩形性质，得出，当最大时，就最大15（2023秋浙江九年级期末）二次函数，当x满足时，函数的最大值为，则m的值为 .【答案】或3【分析】分x在对称轴右侧和左侧两种情况，分别求解即可【详解】

21、由二次函数得：，抛物线开口向下，对称轴是，如下图所示，当时，有，解得或，当时，y随x的增大而增大，时，y有最大值，当时，y随x的增大而减小，时，y有最大值，或故答案为或3【点睛】本题考查了二次函数的图像及性质，数形结合，分类讨论函数在给定范围内的最大值是解题关键16（2023秋浙江湖州九年级统考期末）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，建立平面直角坐标系（如图），发现铅球与地面的高度和运动员出手点的水平距离之间的函数关系为，由此可知铅球的落地点与运动员出手点的水平距离是 m【答案】10【分析】根据铅球落地时，高度，实际问题可理解为当时，求的值即可；【详解】当时，得：，解得：，（舍去）即铅球的落

22、地点与运动员出手点的水平距离是故答案为：10【点睛】本题考查了二次函数的应用，利用时求出的值是解题关键17（2023春浙江绍兴九年级校联考期中）已知是关于的函数，若该函数的图象经过点，则称点为函数图象上的“平衡点”，例如：直线上存在“平衡点”，若函数的图象上存在唯一“平衡点”，则 【答案】2，1【分析】将代入，得，由函数的图象上存在唯一“平衡点”，可得有两个相等的实数根，求解即可【详解】解：将代入，得：，即，函数的图象上存在唯一“平衡点”，有两个相等的实数根，解得：或，当时，是一次函数，有唯一“平衡点”，故答案为：2，1【点睛】本题考查了二次函数图象上的点的特征，新定义，一元二次方程根的判别式

23、，解一元二次方程，一次函数的性质，理解“平衡点”的定义是解题的关键三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）18（本题6分）（2021秋浙江丽水九年级校联考期中）已知二次函数 （1）求抛物线开口方向及对称轴（2）写出抛物线与y轴的交点坐标【答案】（1）开口向上，直线；（2）【分析】（1）根据二次函数的顶点式进行解答即可；（2）令x=0，求出y的值即可【详解】（1），抛物线开口向上，=，对称轴是直线；（2），与y轴交点坐标是【点睛】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键19（本题8分）（2022秋浙江宁波九年级校考期中）某商店经营一种小商品，进价为2.

24、5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1)若商店每天销售这种小商品的利润要达到6000元, 则每件商品应降价多少元?(2)每件商品销售价是多少元时，商店每天销售这种商品的利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）1元或5元；（2）10.5元，最大利润6400元【分析】（1）设降价x元，根据题意可得到关于x的一元二次方程，即可解答本题；（2）根据题目中的数量关系可以得到y与x的函数关系，将函数关系式化为顶点式即可解答本题【详解】解：（1）设降价x元，由题意可得：（13.5-x-2.5）（500+100x）=6000x1=

25、1，x2=5，每件商品应降价1元或5元；（2）设降价x元，利润为y元，依题意：y=（13.5-x-2.5）（500+100x），整理得：y=100（-x2+6x+55）（0x11）,化为顶点式:y=-100 (x-3)2+6400（0x11）,当x=3时y取最大值，最大值是6400，即降价3元时利润最大，销售单价为10.5元时，最大利润6400元故答案为（1）1元或5元；（2）10.5元，最大利润6400元【点睛】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件20（本题8分）（2022秋浙江宁波九年级统考期末）如图，抛物线与x轴交于和两点(1)求此抛物

26、线的解析式；(2)过点A的直线与抛物线在第一象限交于点D，若点D的纵坐标为5，请直接写出当时，x的取值范围是_【答案】(1)；(2)或【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）先求得点D的坐标，再根据图象即可求得【详解】（1）解：把和代入，得，；（2）解：当时，则，解得，点D在第一象限，当或时，直线在抛物线的下方，当时，x的取值范围是或故答案为：或【点睛】此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及函数与不等式的关系，数形结合是解题关键21（本题8分）（2023秋浙江台州九年级统考期末）如图1，在高速公路上，为了避免载重货车刹车失灵造成事故，在长下坡路段设计避险车道避险车道的截面图如图2，通

27、过引道把货车引导到铺有一定厚度砾石的制动坡的坡底处，然后通过上坡中汽车自身的重力和松散砾石坡面增大轮胎的滚动摩擦，从而达到给货车减速的目的(1)如图3是从上往下观察一段长下坡路段的平面示意图，现要设计引道引导货车从行车道行驶到避险车道，你认为怎样设计引道比较合适？请你画出引道的平面示意图，并简要说明理由(2)如图2，设货车在制动坡上处的初速度为（单位：），运动时间为（单位：）时刻的速度为（单位：），制动坡面的摩擦系数为，制动坡坡度为， ，根据科学原理，有，其中（单位：）货车在制动坡上行驶到秒的平均速度是多少？行驶的路程是多少？（平均速度，用含有的式子表示）；如果，问：货车在制动坡上行驶多少米才

28、能停下（精确到，）？某段高速公路长下坡上货车刹车失灵后，到达制动坡底的初速度不超过，在的条件下，制动坡长至少要多长（精确到）？【答案】(1)汽车行驶有惯性，按照原来的方向行驶更加安全，理由见解析(2)，；【分析】（1）汽车在下坡路段速度较高，质量大，惯性大，为保障安全，应按照原来的方向保持直行，由此即可求解；（2）当时的速度为，当时的速度为，再根据平均速度，即可求解；将，代入中的代数式，根据二次函数的顶点坐标公式即可求解；到达制动坡底的初速度不超过，代入二次函数顶点计算公式即可求解【详解】（1）解：如图所示， 汽车行驶有惯性，按照原来的方向直线行驶更加安全（2）解：根据题意，当时的速度为；当时

29、的速度为；根据平均速度，根据路程等于速度乘以时间，（用代替也可以）；当，时，代入，根据二次函数的形式可知，根据函数的顶点坐标公式得，当时，有最大值，且最大值为；到达制动坡底的初速度不超过，即，的最大值为【点睛】本题主要考查二次函数与实际问题的综合运用，理解题目含义，二次函数的顶点坐标公式计算最值是解题的关键22（本题9分）（2022秋浙江衢州九年级校联考期中）一座拱桥的示意图如图所示，当水面宽为米时，桥洞顶部离水面米已知桥洞的拱桥是抛物线，请尝试解决以下问题：(1)【问题1】建立合适的平面直角坐标系，求该抛物线的表达式(2)【问题2】由于暴雨导致水位上涨了米，求此时水面的宽度(3)【问题3】已

30、知一艘货船的高为米，宽为米，其截面如图所示为保证这艘货船可以安全通过拱桥，水面在正常水位的基础上最多能上升多少米？【答案】(1)(2)米(3)米【分析】（1）以的中点为平面直角坐标系的原点，所在线为轴，过点作的垂线为轴建立平面直角坐标系；因此，抛物线的顶点坐标为，可设抛物线的函数表达式为，再将点的坐标代入即可求解； （2）根据题（1）的结果，令求出的两个值，从而可得水面上升后的水面宽度；（3）将代入，得出的值，进而减去货船的高度，即可求解【详解】（1）以的中点为平面直角坐标系的原点，所在线为轴，过点作的垂线为轴，建立的平面直角坐标系如下：根据所建立的平面直角坐标系可知，点的坐标为，抛物线的顶点

31、坐标为因此设抛物线的函数表达式为，将代入得：，解得：，则所求的抛物线的函数表达式为；（2）由题意，令得，解得：，则水面上升1m后的水面宽度为：（米），（3）由题意，当时，一艘货船的高为米，水面在正常水位的基础上最多能上升（米）【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，根据建立的平面直角坐标系求出函数的表达式是解题关键23（本题10分）（2023秋浙江温州九年级校考期末）根据以下素材，探索完成任务如何设计喷灌器喷水口的升降方案素材1随着自动化设备的普及，家庭庭院也引入自动喷灌系统从喷水口喷出的水柱成抛物线形如素材一的图是该喷灌器喷水时的截面示意图，喷水口点离地高度为，喷出的水柱在离喷水口水平距离为处

32、达到最高，高度为，且水柱刚好落在庭院围墙和地面的交界点处素材2若准备在庭院内沿围墙建花坛种植绣球花，花坛高，宽，侧面用大理石包围，长方形是花坛截面，如图调整喷水口的高度，喷出的水柱形状与原来相同，水柱落在花坛的上方边上（大理石厚度不计），达到给花坛喷灌的效果问题解决任务1确定喷灌器的位置求出喷灌器与围墙的距离任务2拟定喷头升降方案调整喷水口的高度，使水柱可以喷灌花坛，求喷水口距离地面高度的最小值【答案】任务1：；任务2：【分析】（1），先建立平面直角坐标系，用待定系数法求得抛物线的函数表达式；令，求得方程的解，根据问题的实际意义做出取舍即可；（2），由题意可得：，分别代入，求得的最小值和最大值，再令，即可分别求得的最小值和最大值【详解】解：（1）以点为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，如图所示：设抛物线解析式为，把代入得：，解得：，抛物线的表达式为.令，得，解得：，喷灌器OA与围墙的距离为5m；（2）如图所示：，设，把代入得，解得：，当时，设，把代入得，解得：，当时，即喷水口距离地面高度的最小值为【点睛】本题主要考查了二次函数的实际应用，待定系数法求二次函数解析式，理清题中的数量关系并结合实际分析是解题的关键