第一章《有理数》单元测试卷(含答案解析)2023-2024学年浙教版七年级数学上册
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1、第一章有理数一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1一条数轴上有两点A与B,已知点A到原点O的距离为2,点B至点A的距离为5,则点B所表示的数可能是()A7或B或3C7或D7,3或2在一条东西走向的道路上,若向东走记作,那么向西走应记作()ABCD3下列说法中具有相反意义的量是()A向南走5千米和向东走千米B前进米和后退米C收入元和亏损元D升高和零下4已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列关系中,正确的()ABCD5下列说法中,正确的是()A0既不是整数也不是分数B绝对值等于本身的数是0和1C数轴上的点和有理数一一对应D整数和分数统称为有理数6(2022秋浙江
2、杭州七年级校考期中)一个数的绝对值等于这个数本身,这个数是()A0B正数C非正数D非负数7(2022秋浙江宁波七年级校考期中)下列比较大小正确的是()ABCD8(2022秋浙江宁波七年级校联考期中)若时,化简()ABCD9(2022秋浙江杭州七年级校联考期中)若,则的值为()A0或1B或0CD10(2022秋七年级统考期末)已知a,b都是有理数,如果|a+b|=b-a,那么对于下列两种说法:a可能是负数;b一定不是负数,其中判断正确的是()A都错B都对C错对D对错二、填空题(本题有7个小题,每小题3分,共21分)11(2023秋浙江温州七年级统考期末)比较大小: 填“”、“”或“”12(202
3、2秋浙江金华七年级统考期中)写出一个负无理数,使这个数的绝对值小于2.5: 13(2023秋浙江温州七年级统考期末)如图,图中数轴的单位长度为1,点A,B所表示的数互为相反数,若点M为线段中点,则点M所表示的数为 .14(2022秋浙江丽水七年级校联考期中)绝对值大于且小于5的所有负整数为 15(2022秋浙江金华七年级校考期中)如图,数轴上A,B两点表示的数分别为,2,将长为3的线段摆放在数轴上,使得点P与中点重合,则点Q表示的数为 16(2022秋浙江宁波七年级校考期中)一个三角板顶点B处刻度为“0”如图1,直角边落在数轴上,刻度“30”和“20”分别与数轴上表示数字和的点重合,现将该三角
4、板绕着点B顺时针旋转90,使得另一直角边落在数轴上,此时边上的刻度“15”与数轴上的点P重合,则点P表示的数是 17(2019秋浙江杭州七年级期中)同学们都知道,表示4与的差的绝对值,实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离因此,可以理解为x与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理可以改写成,即x与两数在数轴上所对应的两点之间的距离试探索:(1) (2)由以上探索猜想,对于任何有理数x,的最小值为 三、解答题(请写出必要的解题过程,本题共6个小题,共49分)18(本题6分)(2022秋浙江温州七年级校考期中)把下列各数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“”连接),0,19(本
5、题7分)(2022秋浙江金华七年级校考期中)把下列各数分别填入相应的集合里,0,23,0.010010001(每两个1之间依次多一个“0”)(1)负数集合:;(2)分数集合:;(3)非负整数集合:20(本题8分)(2022秋浙江金华七年级校联考期末)某工厂为满足市场需求计划每天生产600件防护服,如表是某一周的生产情况(超产部分记为正,减产部分记为负,单位:件)星期一二三四五六日增减+1512+10158+15+20(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 件;(2)该工厂实行计件工资制,每生产一件支付工资20元,本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元?21(本题8分)(2020秋浙江杭州七
6、年级期末)如图,图中数轴的单位长度为1请回答下列问题:(1)如果点A、B表示的数是互为相反数,那么点C表示的数是多少?(2)如果点D、B表示的数是互为相反数,那么点C表示的数是正数还是负数,图中表示的5个点中,哪一个点表示的数的绝对值最小,最小的绝对值是多少?22(本题10分)(2022秋浙江金华七年级统考期末)如图,将一根木棒放在数轴(单位长度为)上,木棒左端与数轴上的点重合,右端与数轴上的点重合(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点时,它的右端在数轴上所对应的数为30;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点时,它的左端在数轴上所对应的数为3,由此可得这根木棒的长为
7、_;(2)图中点所表示的数是_,点所表示的数是_;(3)受(1)(2)的启发,请借助“数轴”这个工具解决下列问题:一天,小明去问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要37年才出生;你若是我现在这么大,我就119岁啦!”求爷爷和小明的年龄23(本题10分)(2022秋浙江温州七年级校考期中)如图为白纸上的一条数轴,A,B是数轴上两点,点A表示的数是,点B在点A的右边,且到点A的距离是4(1)点B表示的数是 (2)C,D,M,N是数轴上不同于A,B的四点,把数轴对折,使A,B两点重合,此时,C,D两点也重合若点D在原点的右边,到原点的距离为6,求点C表示的数若点M,N在数轴上原点的两侧,
8、点M到点A的距离是100,当A,B两点重合时,点M分别到点B,N的距离相等,求点N表示的数第一章有理数一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1一条数轴上有两点A与B,已知点A到原点O的距离为2,点B至点A的距离为5,则点B所表示的数可能是()A7或B或3C7或D7,3或【答案】D【分析】首先根据点A和原点的距离为2,则点A对应的数可能是2,也可能是再进一步根据A和B两点之间的距离为5求得点B对应的所有数【详解】解:点A和原点O的距离为2,点A对应的数是当点A对应的数是2时,则点B对应的数是或;当点A对应的数是时,则点B对应的数是或点B所表示的数可能是3或或7或,故选:D【点睛】本
9、题考查实数与数轴,熟练掌握数轴上点的特征,数轴上两点间距离的求法是解题的关键2在一条东西走向的道路上,若向东走记作,那么向西走应记作()ABCD【答案】B【分析】根据正负数的意义,即可得到答案【详解】解:若向东走记作,那么向西走应记作,故选:B【点睛】本题考查了正负数的实际应用,熟练掌握正负数的意义是解题关键3下列说法中具有相反意义的量是()A向南走5千米和向东走千米B前进米和后退米C收入元和亏损元D升高和零下【答案】B【分析】根据具有相反意义的量必须满足两个条件(他们是同一属性的量;他们的意义相反)时行判断【详解】A选项:向南和向北是意义相反的,故不符合题意;B选项:前进和后退是意义相反的,
10、故符合题意;C选项:收入和支出,盈利与亏损是意义相反的,故不符合题意;D选项:升高与降低,零上与零下是意义相反的,故不符合题意;故选:B【点睛】考查了具有相反意义的量,解题的关键是明确什么是相反意义的量4已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列关系中,正确的()ABCD【答案】C【分析】根据数轴的定义和性质可得,再进行判断即可【详解】解:由数轴可知:,故A错误;,故B错误;,故C正确;,故D错误;故选C【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较,熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解决问题的关键5下列说法中,正确的是()A0既不是整数也不是分数B绝对值等于本身的数是0和1C
11、数轴上的点和有理数一一对应D整数和分数统称为有理数【答案】D【分析】根据有理数的分类,绝对值的意义,逐一进行判断即可【详解】解:A、0是整数,不是分数,选项错误;B、绝对值等于本身的数是0和正数,选项错误;C、数轴上的点和实数一一对应,选项错误;D、整数和分数统称为有理数,选项正确;故选D【点睛】本题考查有理数的分类,绝对值的意义,熟练掌握有理数的分类方法,以及0是整数,是解题的关键6(2022秋浙江杭州七年级校考期中)一个数的绝对值等于这个数本身,这个数是()A0B正数C非正数D非负数【答案】D【分析】正数和0的绝对值等于本身,由此可解【详解】解:根据正数和0的绝对值等于本身,可知一个数的绝
12、对值等于这个数本身,这个数是非负数,故选D【点睛】本题考查绝对值,解题的关键是掌握正数和0的绝对值等于本身,负数的绝对值等于它的相反数7(2022秋浙江宁波七年级校考期中)下列比较大小正确的是()ABCD【答案】A【分析】根据有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,进而分析得出答案【详解】解:A、,故本选项符合题意;B、,故本选项不符合题意;C、,故本选项不符合题意;D、,故本选项不符合题意;故选:A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键8(2022秋浙江宁波七年级校联考期中)若时,化简()ABC
13、D【答案】B【分析】直接利用绝对值的性质化简求出答案【详解】解:, 故答案为:B【点睛】此题主要考查了绝对值的性质,正确利用a的取值范围化简是解题关键9(2022秋浙江杭州七年级校联考期中)若,则的值为()A0或1B或0CD【答案】C【分析】先得到,再分当时,当时,两种情况讨论求解即可【详解】解:,当时,则;当时,则;故选C【点睛】本题主要考查了化简绝对值,利用分类讨论的思想求解是解题的关键10(2022秋七年级统考期末)已知a,b都是有理数,如果|a+b|=b-a,那么对于下列两种说法:a可能是负数;b一定不是负数,其中判断正确的是()A都错B都对C错对D对错【答案】B【分析】分两种情况讨论
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