2023-2024学年北师大版七年级上第一次月考数学试卷（范围：第1章-第2章）附答案解析

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1、2023-2024学年七年级上第一次月考数学试卷一、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）1下列各数：1，4.112134，0，3.14，其中有理数有（）A6个B5个C4个D3个2如果把向东走3km记作+3km，那么2km表示的实际意义是（）A向东走2kmB向西走2kmC向南走2kmD向北走2km3如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）ABCD4将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）ABCD5下列各组数中，相等的是（）A9和B|9|和（9）C9和|9|D9和|9|6下列叙述正确的是（）A互

2、为相反数的两数的乘积为1B所有的有理数都能用数轴上的点表示C绝对值等于本身的数是0Dn个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负7某正方体的每个面上都有一个汉字它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）A抗B疫C长D城8若|a|a，则a是（）A非负数B负数C正数D非正数9已知a0，b0，a+b0，则a，a，b，b的大小关系正确的是（）AbaabBbaab CabbaDabab10把有理数a代入|a+4|10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，若a23，经过第2020次操作后得到的是（）A7B1C5D11二、 填空

3、题（本题共6小题，每小题3分，共18分）112019年女排世界杯共12支队伍参赛东道主日本11场比赛中输5场记为5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为 12某公司生产的一种小零食的包装袋上印有（702）g的字样，质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为67g、69g、70g、71g、74g，合格的共有 袋13若|a|3，|b|2，且ab0，则a+b 14在数轴上与表示数1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 15有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10李老师拿出这4张牌给同学们算“24”竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次注意点：限制在加、减、乘

4、、除四则运算法则内算式是 （列出三式，有一式给一分）16如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最少要个立方块，最多要个立方块三、解答题（本题共7小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）把下列各数填入相应的大括号内：13，0.1，2.23，+27，0，15%，1，正数集 ；负数集 ；分数集 ；非负整数集 18（18分）计算：（1）（）8； （2）（3）（2）；（3） （21）（9）+|8|（12）；（4）20+（14）（18）13；（5）12（5）（3）2+2（5）； （6）（+）19（8分）如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为

5、1cm的小正方体堆成一个几何体（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm220.（6分）已知a、b、c在数轴上的位置如图（1）abc0，c+a0，cb0（请用“”“”填空）（2）化简|ac|a+b|+|cb|21（10分）一只蚂蚁从原点O出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，3，+10，8，9，+12，10回答下列问题：（1）蚂蚁最后是否回到出发点O；（2）在爬行过程中，如果每爬一个单位长度奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻22（10分）结合数轴与绝

6、对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；数轴上表示3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为|mn|那么，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为 ，表示数y与1两点之间的距离可以表示为 （2）如果表示数a和2的两点之间的距离是3，那么a ；若数轴上表示数a的点位于4与2之间，求|a+4|+|a2|的值；（3）当a1时，|a+5|+|a1|+|a4|的值最小，最小值是 23（12分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+12|+（b6）20（1）求A、B两点之间的距离；（2）点C、D在线段AB上，AC为14个

7、单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长；（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等2023-2024学年七年级上第一次月考数学试卷一、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）1下列各数：1，4.112134，0，3.14，其中有理数有（）A6个B5个C4个D3个【答案】B【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案【解答】解：1，4.112134，0，3.14是有理数，共5个，故选：B2如果把向东走3km记作+3km，那么2km表示的实际意义是

8、（）A向东走2kmB向西走2kmC向南走2kmD向北走2km【答案】B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：向东走3km记作+3km，那么2km表示向西走2km，故选：B3如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）ABCD【答案】C【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解：|0.6|+0.7|+2.5|3.5|，0.6最接近标准，故选：C4将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）ABCD【答案】C【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一

9、个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥所以应是圆锥和圆锥的组合体【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体故选：C5下列各组数中，相等的是（）A9和B|9|和（9）C9和|9|D9和|9|【答案】C【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解【解答】解：A、9，故本选项不符合题意；B、|9|9，（9）9，99，故本选项不符合题意；C、|9|9，故本选项符合题意；D、|9|9，99，故本选项不符合题意故选：C6下列叙述正确的是（）A互为相反数的两数的乘积为1B所有的有理数都能用数轴上的点表示C绝对值等于本身的数是0Dn个有理数相乘，负因数的个数为

10、奇数个时，积为负【答案】B【分析】根据相反数、有理数、绝对值的定义即可判断【解答】解：A、互为相反数的两个数和为0，故A错误B、实数和数轴一一对应，故所有的有理数都能用数轴上的点表示故B正确C、绝对值等于本身的是0和正数，故C错误D、n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负，但0除外，故D错误、故选：B7某正方体的每个面上都有一个汉字它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）A抗B疫C长D城【答案】B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“筑”字所在面相对的面上的汉字是疫故选：B8若|

11、a|a，则a是（）A非负数B负数C正数D非正数【答案】D【分析】直接利用绝对值的非负性解决问题即可【解答】解：|a|a，a0，a为非正数，故选：D9已知a0，b0，a+b0，则a，a，b，b的大小关系正确的是（）AbaabBbaab CabbaDabab【答案】A【分析】依据a0，b0，a+b0，可得出|a|b|，再根据a、b的正负即可得出结论【解答】解：a0，b0，a+b0，|a|b|，a，a，b，b的大小关系为：baab故选：A10把有理数a代入|a+4|10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，若a23，经过第2020次操作后得到的是（）A7B1C5D

12、11【答案】A【分析】先确定第1次操作，a1|23+4|1017；第2次操作，a2|17+4|1011；第3次操作，a3|11+4|105；第4次操作，a4|5+4|101；第5次操作，a5|1+4|107；第6次操作，a6|7+4|107；，后面的计算结果没有变化，据此解答即可【解答】解：第1次操作，a1|23+4|1017；第2次操作，a2|17+4|1011；第3次操作，a3|11+4|105；第4次操作，a4|5+4|101；第5次操作，a5|1+4|107；第6次操作，a6|7+4|107；第7次操作，a7|7+4|107；第2020次操作，a2020|7+4|107故选：A第卷二、

13、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）112019年女排世界杯共12支队伍参赛东道主日本11场比赛中输5场记为5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为+11【答案】见试题解答内容【分析】根据题意输掉1场比赛记为1，那么赢1场比赛应记为+1，据此分析即可【解答】解：在比赛中输5场记为5，那么输1场记为1则赢1场比赛应记为+1，所以11战全胜应记为+11故答案为+1112某公司生产的一种小零食的包装袋上印有（702）g的字样，质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为67g、69g、70g、71g、74g，合格的共有3袋【答案】见试题解答内容【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，

14、根据合格范围，可得答案【解答】解：“702（g）”是70g是标准质量，70268，70+272，68g至72g是合格范围，67g、69g、70g、71g、74g，合格的有69g、70g、71g，合格的共有3袋故答案为：313若|a|3，|b|2，且ab0，则a+b1或5【答案】见试题解答内容【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据有理数的减法确定出a、b的对应情况，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解【解答】解：|a|3，|b|2，a3，b2，ab0，ab，a3，b2，a+b3+21，或a+b325综上所述，a+b1或5故答案为：1或514在数轴上与表示数1的点的距离为3个单位长

15、度的点所表示的数是4或2【答案】见试题解答内容【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解由于点与1的距离为3，那么应有两个点，记为A1，A2，分别位于1两侧，且到1的距离为3，这两个点对应的数分别是13和1+3，在数轴上画出A1，A2点如图所示【解答】解：因为点与1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是13和1+3，即为4或2故答案为4或215有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10李老师拿出这4张牌给同学们算“24”竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内算式是10+4+（6）34（6）10310+（3）（6）4（列出三式

16、，有一式给一分）【答案】见试题解答内容【分析】二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求【解答】解：答案不唯一，如：10+4+（6）38324，4（6）1034+2024，10+（3）（6）410+18424故答案为：10+4+（6）3，4（6）103，10+（3）（6）416如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最少要9个立方块，最多要13个立方块【答案】见试题解答内容【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可【解答】解：搭这样的几何体最少需要6+2+19个

17、小正方体，最多需要6+5+213个小正方体；故最多需要13个小正方体，最少需要9个小正方体故答案为：9，13；三、解答题（本题共7小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）把下列各数填入相应的大括号内：13，0.1，2.23，+27，0，15%，1，正数集 ；负数集 ；分数集 ；非负整数集 【答案】见试题解答内容【分析】根据大于零的数是正数，可得正数集合；根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据分母不为一的数是分数，可得分数集合；根据大于或等于零的整数是非负整数，可得非负整数集合【解答】解：正数集0.1，27，负数集13，2.23，15%，1，分数集0.1，2.23，1

18、5%，1，非负整数集合+27，018（18分）计算：（1）（）8； （2）（3）（2）；（3）（21）（9）+|8|（12）；（4）20+（14）（18）13；（5）12（5）（3）2+2（5）； （6）（+）【答案】（1）6；（2）；（3）8；（4）29；（5）5；（6）【分析】（1）（2）先定符号，再算乘法；（3）先化简绝对值，再去括号，最后求加减；（4）先去括号，再加减；（5）先算乘方，再算括号里面的，最后算乘除；（6）先算括号里面，再算除法【解答】解：（1）（）86；（2）（3）（2）；（3）（21）（9）+|8|（12）21+9+8+128；（4）20+（14）（18）132014+

19、181329；（5）12（5）（3）2+2（5）1（5）（910）5（1）5；（6）（+）（+）19（8分）如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是32cm2【答案】（1）图形见解答；（2）32【分析】（1）根据三视图的画法画出图形即可（2）分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可【解答】解：（1）三视图如图所示：（2）表面积5+5+5+5+6+632（cm2）故答案为：3220.（6分

20、）已知a、b、c在数轴上的位置如图（1）abc0，c+a0，cb0（请用“”“”填空）（2）化简|ac|a+b|+|cb|【答案】见试题解答内容【分析】（1）利用有理数的乘法判断abc的符号，利用有理数的加法判断c+a的符号，利用有理数的减法判断cb的符号；（2）先去绝对值，然后合并同类项即可求解【解答】解：（1）观察图形可知a0，b0，c0，|a|b|；则abc0，c+a0，cb0；（2）|ac|a+b|+|cb|acabc+b2c故答案为：；21（10分）一只蚂蚁从原点O出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，3，+10，8，9，+12，10回答下列问题：（1）蚂蚁最后是否回到出发点O；

21、（2）在爬行过程中，如果每爬一个单位长度奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻【答案】见试题解答内容【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加；求走过的总路程需要算它们的绝对值的和【解答】解：（1）否，0+53+1089+12103，故没有回到0；（2）（|+5|+|3|+|+10|+|8|+|9|+|+12|+|10|）2114粒22（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；数轴上表示3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为|mn|那么，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为|x5|，表示数y与1两点之间

22、的距离可以表示为|y+1|（2）如果表示数a和2的两点之间的距离是3，那么a1或5；若数轴上表示数a的点位于4与2之间，求|a+4|+|a2|的值；（3）当a1时，|a+5|+|a1|+|a4|的值最小，最小值是9【答案】（1）3，5，|x5|，|y+1|；（2）1或5；6；（3）1，9【分析】（1）观察数轴可得答案；（2）如果表示数a和2的两点之间的距离是3，那么那么|a（2）|3，化简绝对值即可得答案；|a+4|+|a2|表示数a与4的距离与a和2的距离之和，若数轴上表示数a的点位于4与2之间，则|a+4|+|a2|的值等于2和4之间的距离；（3）|a+5|+|a1|+|a4|表示一点到5

23、，1，4三点的距离的和，据此找到中间点可解【解答】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是413；数轴上表示3和2两点之间的距离是2（3）5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为|mn|那么，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为|x5|，表示数y与1两点之间的距离可以表示为|y+1|故答案为：3，5，|x5|，|y+1|；（2）如果表示数a和2的两点之间的距离是3，那么|a（2）|3|a+2|3a+23或a+23解得a1或a5；|a+4|+|a2|表示数a与4的距离与a和2的距离之和，若数轴上表示数a的点位于4与2之间，则|a+4|+|a2|的值等于2和4之间的距离

24、，等于6故答案为：1或5；（3）|a+5|+|a1|+|a4|表示一点到5，1，4三点的距离的和，当a1时，该式的值最小，最小值为6+0+39当a1时，|a+5|+|a1|+|a4|的值最小，最小值是9故答案为：1，923（12分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+12|+（b6）20（1）求A、B两点之间的距离；（2）点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长；（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等

25、【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据非负数的意义，求出a、b的值，进而求出AB的长；（2）点C、D在线段AB上，确定点C、D所表示的数，进而求出CD的长；（3）分两种情况进行解答，一是点P、Q重合时，即点P追上点Q，二是点C是PQ的中点，用时间表示线段的长，建立方程求解即可【解答】解：（1）|a+12|+（b6）20a+120，b60，即：a12，b6；AB6（12）18；（2）点C、D在线段AB上，AB18，AC14，BD8，BC18144，CDBDBC844；（3）设经过t秒，点P、Q到点C的距离相等，ADABBD18810，AP3t，DQ2t，当点P、Q重合时，APDQAD，即：3t2t10，解得，t10，当点C是PQ的中点时，有CPCQ，即，ACAPDQDC，143t2t4，解得，t，答：经过或10秒，点P、点Q到点C的距离相等