第二章有理数及其运算 单元复习试卷（含答案）2023-2024学年北师大版七年级数学上册

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1、第二章有理数及其运算 单元复习题一、选择题1某种速冻水饺适宜的储藏温度是，以下四个冷藏柜的温度中，不适合储藏这种水饺的是（） ABCD2下列各图中，表示数轴正确的是（） ABCD3-2022的相反数是（） A-2022BCD20224把(-9)-(+6)+(-1)-(-2)写成省略括号的和的形式是（） A-9+6+1-2B-9-6-1+2C-9-6+1-2D-9-6+1+25的倒数等于（）A3BCD6下列几种说法中，正确的是（） A如果两个数互为相反数，则它们的商为1B一个数的绝对值一定不小于这个数C几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数Da的绝对值等于a7下列各数按从小到大的顺序排列正

2、确的是（）A-0.5 ( -0.2) 3 ( -0.3)B一0.5(-0.3)(-0.2)3C( -0.3)-0.5 ( -0.2)3D( -0.2)3 -0.5 ( -0.3)82022年10月16日上午，举世瞩目的中国共产党第二十次全圈代表大会在北京人民大会堂开幕肩负着9600多万党员的重托和期盼，2300多名党员代表参加了此次盛会其中数据9600万科学记数法可表示为（）ABCD9近似数6.18是精确到（） A十分位B百分位C千分位D百位10某日凌晨的气温是，到中午上升了，到午夜又下降了，求午夜的气温是多少？下列算式中正确的是（） ABCD二、填空题11九章算术中注有“今两算得失相反，要另

3、正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.有一种记分法：85分以上，如88分记作+3分，某同学得分80分，则应记作 分.12在数轴上，点到2的距离为3，则点到原点的距离为 13小明在计算1357911131517时，不小心把一个运算符号写错了（“”错写成“”或“”错写成“”），结果算成了17，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了.14已知|x-2017|+（y+1）2=0，则yx= 。三、计算题15 （1）计算：（2）计算：16计算：.四、解答题17把下列各数分别填入相应的集合里：+（2），0，0.314，（11），正有理数集合： ，负有理数集合： ，整数集合： ，自

4、然数集合： ，分数集合： .18画数轴并在数轴上描出表示下列各数的点：1.5，-4，-2 ，2，-0.5，并用“”表示大小.五、综合题19出库的吨数如下：+26，32，15，+34，38，20（其中“+”表示进库，“”表示出库）（1）记录中的数据“+34”表示的意义为 ；（2）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（3）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（4）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？20某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“”表示亏损，单位：亿元）如下表.月份七月份八月份九月份十

5、月份十一月份十二月份甲厂-0.2-0.4+0.50+1.2+1.3乙厂+1.0-0.7-1.5+1.8-1.80（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？21规律探究和应用：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示-2和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 ；如果表示数a和 的之间的距离是3，那么 （2）若数轴上表示数a的点位于 与2之间，求 的值 （3）当a取何值时， 的值最小，最小值是多少？ （4）求 的最小值，并求出此时a的取值范围 22疫情期间，出租车司机小王从医院门口出发，在东西方

6、向的道路上免费接送医护人员如果规定向东为正，向西为负，某天出租车的行程记录如下（单位：千米）：，（1）医院门口记为0，将最后一名医护人员送到目的地时，小王在医院门口的哪个方向？距离医院多少千米？（2）若出租车耗油量为升/千米，这天小王共耗油多少升？答案解析部分1【答案】A【解析】【解答】解： ， ， 速冻水饺的储藏温度是在 与 之间，包括 与 ，四个选项中A选项不符合要求.故答案为：A.【分析】由题意可知速冻水饺的储藏温度是在 ，据此逐一判断即可.2【答案】B【解析】【解答】解：A、缺少正方向，不符合题意；B、符号数轴的定义和三要素，符合题意；C、单位长度不相同，不符合题意；D、原点左侧的数从

7、左到右应依次为-4，-3，-2，-1，不符合题意；故答案为：B【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，据此逐一判断即可.3【答案】D【解析】【解答】-2022 的相反数是2022故答案为：D【分析】根据相反数的定义求解即可。4【答案】B【解析】【解答】解：（-9）-（+6）+（-1）-（-2）=-9-6-1+2.故答案为：B.【分析】根据省略括号的方法解答即可5【答案】B【解析】【解答】解：，的倒数等于故答案为：B【分析】先求出，再判断即可。6【答案】B【解析】【解答】解：A、如果两个数互为相反数（0除外），则它们的商为1 ，故A不符合题意；B、一个数的绝对值一定不小于这个数，故B

8、符合题意；C、几个不为0的有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，故C不符合题意；D、a的绝对值等于|a|，故D不符合题意；故答案为：B.【分析】利用只有符号不同的数是相反数，0的相反数是0，可对A作出判断；负数的绝对值等于它的相反数，非负数的绝对值等于它本身，可对B作出判断；利用几个不为0的有理数相乘的法则，可对C作出判断；利用绝对值的性质，可对D作出判断.7【答案】A【解析】【解答】解：（-0.2）3=-0.008，-0.54=-0.0625，（-0.3）4=0.0081，-0.0625-0.0080.0081，-0.54（-0.2）3（-0.3）4故答案为：A【分析】利用有理数的乘方法

9、则：负数的奇次方是负数，负数的偶次方数正数，分别求出（-0.2）3、-0.54、（-0.3）4的结果，再比较大小即可.8【答案】B【解析】【解答】解：9600万=96000000=，故答案为：B.【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.9【答案】B【解析】【解答】解：近似数6.18是精确到百分位.故答案为：B.【分析】6.18中8位于百分位，据此不难得到精确度.10【答案】C【解析】【解答】解：根据题意得：

10、 故答案为：C【分析】根据题意列出算式即可。11【答案】-5【解析】【解答】解：，记作+3分，即应记作-5分，故答案为：-5.【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量，故以85分为基准，超过的记为正，则不足的就记为负，据此即可得出答案.12【答案】1或5【解析】【解答】解：设A表示的数为x点到2的距离为3， 或，点到原点的距离为1或5故答案为：1或5【分析】先求出，再求出 或，最后计算求解即可。13【答案】6【解析】【解答】解：1357911131517=9，-17小于9，一定是把+错写成减号了，这个数为9-（-17）2=13，是第六个符号写错了.故答案为：6.【分析】首先根据有理数的加

11、减法法则计算出式子的结果，然后比较结果与-17的大小关系，进而确定出哪个数字前面的符号错误.14【答案】-1【解析】【解答】解：|x-2017|+（y+1）2=0，x-2017=0，y+1=0，x=2017，y=-1，yx=（-1） 2017=-1.故答案为：-1.【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出x，y的值，再代入yx进行计算，即可得出答案.15【答案】（1）解：；（2）解：【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转变为加法，再根据有理数的加减法法则从左至右依次计算即可；（2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，进而根据有理数的乘法法则从左

12、至右依次计算即可.16【答案】解：【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解.17【答案】解：正有理数集合：（11），）；负有理数集合：（+（2），0.314，）；整数集合：（+（2），0，（11）；自然数集合：（0，（11）；分数集合：（0.314，）.【解析】【分析】有理数分为整数和分式，而整数又分为正整数、0、负整数，分数又分为正分数、负分数，据此解答.18【答案】解：如图所示： -4-0.51.50.【解析】【分析】先画出数轴，然后标出各数的位置，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较大小.19【答案】（1）进库34吨（2）

13、解：+263215+343820=-45， 库里的粮食减少了45吨；（3）解：根据题意，得480-（-45）=525即三天前库里存粮525吨； （4）解：+26+|32|+|15|+34+|38|+|20|=165， 这三天要付装卸费：1655=825（元）【解析】【解答】（1）“+34”表示的意义为进库34吨，故答案为：进库34吨；【分析】 (1) 利用正负数的意义即可求解；(2) 把记录的数字求和，其结果为正数说明增加，为负数则说明减少，该数的绝对值就是增多或减少的量；(3) 利用480吨减去(2) 的结果即可求解； (4) 正数的绝对值为进仓的吨数，负数的绝对值为出仓的吨数，将各数的绝对

14、值相加求得进出总量，然后再乘运费即可算出结果.20【答案】（1）解：由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元， 0.7-0.4=0.3（亿元）可得出乙比甲多亏0.3亿元. （2）解：甲：0.20.4+0.5+0+1.2+1.32.4亿元，2.46=0.4（亿元）； 乙：1.00.71.5+1.81.8+01.2亿元，-1.26=-0.2（亿元）.甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元.答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元【解析】【分析】（1）由表格可得： 八月份乙厂、甲厂亏损的钱数，然后相减即可；（2）分别求出甲厂、乙厂下半年的总

15、额，然后除以6即可.21【答案】（1）3；5；m-n；-5或1（2）解： （3）解： 最小值为9，在 时取得最小值 （4）解：当 时，原式有最小值，代数式的值为2500 【解析】【解答】解： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是4-1=3；表示-2和2两点之间的距离是2-（-2）=4；数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于；表示数a和-2的两点之间的距离是3，a+2=3，a=1或-5.故答案为：3；4；1或-5；（2）-4a2，a+40，a-20，=a+4-（a-2）=6；（3） |a+5|+|a-1|+|a-4|表示一点到-5，1，4三点的距离的和，当a=1时，式子的值最小，此时|a+

16、5|+|a-1|+|a-4|的最小值是9；（4）根据绝对值的几何意义，得出50a51时，式子的值最小，最小值是2500.【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式，即可得出答案；（2）根据题意得出-4a2，再根据绝对值的性质进行化简，再合并同类项，即可得出答案；（3）根据绝对值的几何意义，得出绝对值的和的最小值表示距离和的最小值，当有奇数个点是，a等于正中间一个点时，和最小，当有偶数个点时，x位于正中间两点之间时，和最小，据此得出当a=1时，式子的值最小，即可得出答案；（4）根据绝对值的几何意义，得出绝对值的和的最小值表示距离和的最小值，当有奇数个点是，a等于正中间一个点时，和最小，当有偶数个点时，x位于正中间两点之间时，和最小，据此得出当50a51时，式子的值最小，即可得出答案.22【答案】（1）解：，将最后一名医护人员送到目的地时，小王在医院门口的正东方向，距离医院10千米（2）解：，（升）即这天小王共耗油升【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加，再根据结果判断即可；（2）将题干中的数据的绝对值相加，再乘以0.06可得答案。