第1章有理数 章末测试卷（一）含答案（2023-2024学年人教版七年级数学上册）

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1、第1章有理数 章末测试卷（一）一选择题（共10小题）1的相反数是（）ABC7D725的倒数是（）ABC5D53下列各对数中，互为相反数的是（）A（+5）与+（5）B与（+0.5）C|0.01|与（）D与0.34据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万数据7358万用科学记数法表示为（）A7.358107B7.358103C7.358104D7.3581065一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A25.28千克B25.18千克C24.69千克D24.25千克6下列各数中，最小的有理数是（）A202

2、3B0CD20227下列问题情境，不能用加法算式2+10表示的是（）A水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况B某日最低气温为2，温差为10，该日最高气温C用10元纸币购买2元文具后找回的零钱D数轴上表示2与10的两个点之间的距离8如果“盈利5%”记作+5%，那么3%表示（）A少赚3%B亏损3%C盈利3%D亏损3%9表示数2的点A，沿数轴移动6个单位后到达点B，则点B表示的数为（）A8B4C4或8D不能确定10数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a|+|bc|（）Aab+cBa+bcCab+cDa+bc二填空题（共6小题）11有理数的绝对值是 122022年12月13日，

3、莱州市最高气温是2，最低气温是零下3，那么当天的最大温差是 13小明向南走200米记作+200米，则向北走40米记作 米14比较大小： （用“”“”或“”连接）15若a的相反数是2，b的绝对值是5，则ab 16若|x+2|+（y6）20，则2x6y+5 三解答题（共8小题）17计算下列各式：（1）12（4）|8|；（2） （）30+（3）218将下列有理数填入图中相应的圈内：3，0，1，2，0.5，（+2）19把下列各数：2，0，3，在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来20某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶

4、记录如下（单位：km）+18，9，+7，14，+13，6，8（1）B地在A地何方，相距多少km？（2）若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L？21春节临近，糕点销量大幅度增加，某食品加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000份糕点，由于各种原因，每天实际上的产量与原计划相比有出人，如表所示是某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）星期一二三四五六日增减+150100+300100+200150+100（1）根据记录可知，前三天共生产了 份；（2）一周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 份；（3）该工厂实行计件工资制，工人每生产一份糕点可获得0.5元工资报酬，本周该食品加工

5、厂应支付工人的工资总额22计算与解释小杨同学做一道计算题的解题过程如下：解：原式6+464根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：（1）他的计算过程是否正确？ （填写“正确”或“错误”）；（2）如有错误，他在第 步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程23同学们，我们都知道：|52|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|4+6| ；|24| ；（2）写出使得|x+2|+|x1|3成立的所有整数；（3）若数轴上表示数a的点位于4与6之间，求|

6、a+4|+|a6|的值24已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b且a，b满足，（a+1）2+|b3|0，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）求a，b的值；（2）若点P到点A，点B的距离相等，点P对应的数为 ；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请直接写出x的值；若不存在，说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1的相反数是（）ABC7D7【解答】解：的相反数是，故选：A25的倒数是（）ABC5D5【解答】解：5的倒数是，故选：A3下列各对数中，互为相反数的是（）A（+5）与+（5）B与（+0.5）C|0.01|与（）D与0.3【解答】解：A（+5）

7、5，+（5）5，选项A不符合题意；B（+0.5）0.5，与相等，选项B不符合题意；C|0.01|0.01，（）0.01，0.01与0.01互为相反数，选项C符合题意；D与0.3不是相反数，选项D不符合题意；故选：C4据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万数据7358万用科学记数法表示为（）A7.358107B7.358103C7.358104D7.358106【解答】解：7358万735800007.358107，故选：A5一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A25.28千克B25.18千克C

8、24.69千克D24.25千克【解答】解：一种面粉的质量标识为“250.25千克”，合格面粉的质量的取值范围是：（250.25）千克（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克25.25千克，故选项A不合格，选项C不合格，选项B合格，选项D不合格故选：B6下列各数中，最小的有理数是（）A2023B0CD2022【解答】解：因为|2023|2023，|2022|2022，20232022，所以202320220，所以其中最小的有理数是2023故选：A7下列问题情境，不能用加法算式2+10表示的是（）A水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况B某日最低气温为2，温差

9、为10，该日最高气温C用10元纸币购买2元文具后找回的零钱D数轴上表示2与10的两个点之间的距离【解答】解：A、水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况，可以表示为：2+10，不符合题意；B、某日最低气温为2，温差为10，该日最高气温，可以表示为：2+10，不符合题意；C、用10元纸币购买2元文具后找回的零钱，可以表示为：2+10，不符合题意；D、数轴上表示2与10的两个点之间的距离为：2+10，不能用加法算式2+10表示，符合题意故选：D8如果“盈利5%”记作+5%，那么3%表示（）A少赚3%B亏损3%C盈利3%D亏损3%【解答】解：“盈利5%”记作+5%，3%表示表示亏损3%故选：

10、D9表示数2的点A，沿数轴移动6个单位后到达点B，则点B表示的数为（）A8B4C4或8D不能确定【解答】解：根据题意知，表示数2的点A，沿数轴移动6个单位后到达的点B有两个位置，一个是点A从数2处向右移动得到的B2，另一个是点A从数2处向左移动得到的B1，如图所示所以B点表示的数为4或8故选：C10数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a|+|bc|（）Aab+cBa+bcCab+cDa+bc【解答】解：由数轴得：a0bc，所以bc0，所以|a|+|bc|（a）（bc）ab+c故选：C二填空题（共6小题）11有理数的绝对值是 【解答】解：有理数的绝对值是，故答案为：122022年1

11、2月13日，莱州市最高气温是2，最低气温是零下3，那么当天的最大温差是 5【解答】解：最高气温是2，记为+2，最低气温是零下3，记为3，根据题意有，+2（3）5，当天的最大温差是5故答案为：513小明向南走200米记作+200米，则向北走40米记作 40米【解答】解：向南走200米记作+200米，则向北走40米记作40米，故答案为：4014比较大小：（用“”“”或“”连接）【解答】解：，故答案为：15若a的相反数是2，b的绝对值是5，则ab3或7【解答】解：a的相反数是2，b的绝对值是5，a2，b5，ab3或7故答案为：3或716若|x+2|+（y6）20，则2x6y+535【解答】解：|x+

12、2|+（y6）20|x+2|和（y6）2互为相反数又|x+2|0，（y6）20|x+2|0，（y6）20x2，y62x6y+52（2）66+535故答案为：35三解答题（共8小题）17计算下列各式：（1）12（4）|8|；（2）（）30+（3）2【解答】解：（1）原式（48）86；（2）原式3030+9512+9218将下列有理数填入图中相应的圈内：3，0，1，2，0.5，（+2）【解答】解：如图：19把下列各数：2，0，3，在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来【解答】解：如图：20某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，

13、当天的行驶记录如下（单位：km）+18，9，+7，14，+13，6，8（1）B地在A地何方，相距多少km？（2）若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L？【解答】解：（1）（+18）+（9）+（+7）+（14）+（+13）+（6）+（8）38+（37）1（km）故B地在A正北，相距1千米；（2）该天共耗油：（18+9+7+14+13+6+8）a75a升答：该天耗油75aL21春节临近，糕点销量大幅度增加，某食品加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000份糕点，由于各种原因，每天实际上的产量与原计划相比有出人，如表所示是某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）星期一二三四五六日增减+

14、150100+300100+200150+100（1）根据记录可知，前三天共生产了 6350份；（2）一周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 450份；（3）该工厂实行计件工资制，工人每生产一份糕点可获得0.5元工资报酬，本周该食品加工厂应支付工人的工资总额【解答】解：（1）20003+（150100+300）6000+3506350（份），故答案为：6350；（2）150100100150200300，300（150）450（份），故答案为：450；（3）0.520007+（150100+300100+200150+100）0.5（14000+400）0.5144007200（元），

15、答：本周该食品加工厂应支付工人的工资总额为7200元22计算与解释小杨同学做一道计算题的解题过程如下：解：原式6+464根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：（1）他的计算过程是否正确？错误（填写“正确”或“错误”）；（2）如有错误，他在第 步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程【解答】解：（1）由小杨的解答过程可知，他的计算过程是错误的，故答案为：错误；（2）由小杨的解答过程可知，他在第步出错了，正确解答过程：24+26266126，故答案为：23同学们，我们都知道：|52|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与2的差的绝

16、对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|4+6|2；|24|6；（2）写出使得|x+2|+|x1|3成立的所有整数；（3）若数轴上表示数a的点位于4与6之间，求|a+4|+|a6|的值【解答】解：（1）由题意可知，|4+6|表示：4与6两数在数轴上所对应的两点之间的距离；因为4与6两数在数轴上所对应的两点之间的距离为2，|4+6|2同理|24|6故答案为：2，6；（2）结合题意可知，|x+2|+|x1|3表示：数轴上表示x的数到2与1两点的距离之和为3，因为2与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离为3，所以x在2与1之间，即2x1，所有整数为2，1，0，

17、1；（3）结合题意，|a+4|+|a6|表示：数轴上表示a的数到4与6两点的距离之和，因为a的点位于4与6之间，所以表示a的数到4与6两点的距离之和为4与6之间的距离为10，即：|a+4|+|a6|1024已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b且a，b满足，（a+1）2+|b3|0，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）求a，b的值；（2）若点P到点A，点B的距离相等，点P对应的数为1；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请直接写出x的值；若不存在，说明理由【解答】解：（1）|a+1|+（b3）20，a+10，b30，a1，b3；（2）点P到点A，点B的距离相等，A为1，B为3，x1；故答案为：1；（3）当P在A点右侧，则x3+x+16，解得：x4，当P在A点左侧，则1x+3x6，解得：x2，故x4或2