2023-2024学年人教版八年级上第一次月考数学试卷(范围:第1章、第2章)附答案解析
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1、2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷一、单项选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分。)1已知一个正n边形的每个内角为120,则这个多边形的对角线有()A5条B6条C8条D9条2以下列各组线段为边长,能组成三角形的是()A2,3,6B3,4,8C5,6,10D7,8,183如图,盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定,其所运用的几何原理是()A三角形的稳定性B垂线段最短C两点确定一条直线D两点之间,线段最短4如图,ABC中,A40,点D为延长线上一点,且CBD120,则C()A40B60C80D1005如图,已知12,则不一定能使ABDAC
2、D的条件是()ABDCDBABACCBCDBADCAD6一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180,这个多边形的边数是()A5B6C7D87如图,在ABC中,AC5,中线AD7,则AB边的取值范围是()A1AB29B4AB24C5AB19D9AB198如图,ABC中,C90,ACBC,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E且AB6cm,则DEB的周长为()A40cmB6cmC8cmD10cm9如图,小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学的知识很快画出了一个与书上全等的三角形,这两个三角形全等的依据是()ASASBASACAASDSSS10一个多边形截取一个角后,形成另一个多边形的内
3、角和是1440,则原来多边形的边数可能是()A9,10,11B12,11,10C8,9,10D9,1011如图,将纸片ABC沿DE折叠,点A落在点F处,已知1+2100,则A的度数等于()A70B60C50D4012如图,已知AD为ABC的高线,ADBC,以AB为底边作等腰RtABE,且点E在ABC内部,连接ED,EC,延长CE交AD于F点,下列结论:ADEBCE,CEDE,BDAF,SBDESACE,其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个二、 填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)13如图,ABCDEF,BC7,EC5,则CF的长为14若从一个n边形的一个顶点出发,最多可以引8条
4、对角线,则n15BM是ABC中AC边上的中线,AB5cm,BC3cm,那么ABM与BCM的周长之差为cm16如图,A+B+C+D+E+F+G的度数是 17如图,AEAB,且AEAB,BCCD,且BCCD,请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S18如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ以下结论:PQAE;AOE120;CO平分BCD;CPQ是等边三角形,OC+BOAO恒成立的是 三、解答题(本题共7小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
5、19(8分)如图,在ABC中,ADBC于点D,AE平分BAC,若BAE30,CAD20,求B的度数20(8分)如图,ABAC,CDBD,垂足分别为A,D,ABDC求证:ACBD21(8分)如图,ABC中,C90,ACBC(1)用直尺和圆规作BAC的平分线交BC于点D(保留作图痕迹);(2)过点D画ABD的边AB上的高DE,交线段AB于点E,若BDE的周长是5cm,求AB的长22(10分)如图,在ABC中,ABAC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BECF,BDCE(1)求证:DEF是等腰三角形;(2)当A40时,求DEF的度数23(10分)已知,ABC中,BAC90,ABAC,过A任
6、作一直线l,作BDl于D,CEl于E,观察三条线段BD,CE,DE之间的数量关系(1)如图1,当l经过BC中点时,此时BD CE;(2)如图2,当l不与线段BC相交时,BD,CE,DE三者的数量关系为 ,并证明你的结论(3)如图3,当l与线段BC相交,交点靠近B点时,BD,CE,DE三者的数量关系为 证明你的结论,并画图直接写出交点靠近C点时,BD,CE,DE三者的数量关系为 24(10分)如图1,ABE是等腰三角形,ABAE,BAE45,过点B作BCAE于点C,在BC上截取CDCE,连接AD、DE,并延长AD交BE于点P;(1)求证:ADBE;(2)试说明ADBE;(3)如图2,将CDE绕着
7、点C旋转一定的角度,那么AD与BE的位置关系是否发生变化,说明理由25(12分)如图1,A(2,0),B(0,4),以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角ABC(1)求C点的坐标;(2)在坐标平面内是否存在一点P,使PAB与ABC全等?若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由;(3)如图2,点E为y轴正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角AEM,过M作MNx轴于N,求OEMN的值2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷一、 单项选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分。)1已知一个正n边形的每个内角为120,则这个多边形的对角线有()A5条B6条C8条D9条【答案】D【分析】
8、多边形的每一个内角都等于120,则每个外角是60,而任何多边形的外角是360,则求得多边形的边数;再根据多边形一个顶点出发的对角线n3,即可求得对角线的条数【解答】解:多边形的每一个内角都等于120,每个外角是60度,则多边形的边数为360606,则该多边形有6个顶点,则此多边形从一个顶点出发的对角线共有633条这个多边形的对角线有(63)9条,故选:D2以下列各组线段为边长,能组成三角形的是()A2,3,6B3,4,8C5,6,10D7,8,18【答案】C【分析】根据三角形的三边关系定理:两边之和大于第三边,即两条较短的边的长之和大于最长的边即可【解答】解:A.2+36,故不能组成三角形,故
9、选项不符合题意;B.3+48,故不能组成三角形,故选项不符合题意;C.5+610,故能组成三角形,故选项符合题意;D.7+818,故不能组成三角形,故选项不符合题意故选:C3如图,盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定,其所运用的几何原理是()A三角形的稳定性B垂线段最短C两点确定一条直线D两点之间,线段最短【答案】A【分析】用木条固定矩形门框,即是组成三角形,故可用三角形的稳定性解释【解答】解:加上木条后,原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形,故其所运用的几何原理是三角形的稳定性故选:A4如图,ABC中,A40,点D为延长线上一点,且CBD120,则C()A
10、40B60C80D100【答案】C【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解:由三角形的外角性质得,CCBDA1204080故选:C5如图,已知12,则不一定能使ABDACD的条件是()ABDCDBABACCBCDBADCAD【答案】B【分析】利用全等三角形判定定理ASA,SAS,AAS对各个选项逐一分析即可得出答案【解答】解:A、12,AD为公共边,若BDCD,则ABDACD(SAS);B、12,AD为公共边,若ABAC,不符合全等三角形判定定理,不能判定ABDACD;C、12,AD为公共边,若BC,则ABDACD(AAS);D、12,AD为公共边,若
11、BADCAD,则ABDACD(ASA);故选:B6一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180,这个多边形的边数是()A5B6C7D8【答案】C【分析】多边形的外角和是360度,多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180,则多边形的内角和是2360+180900度;n边形的内角和是(n2)180,则可以设这个多边形的边数是n,这样就可以列出方程(n2)180900,解之即可【解答】解:多边形的内角和是2360+180900度,设这个多边形的边数是n,根据题意得:(n2)180900,解得n7,即这个多边形的边数是7故选:C7如图,在ABC中,AC5,中线AD7,则AB边的取值范围是()A1A
12、B29B4AB24C5AB19D9AB19【答案】D【分析】延长AD至E,使DEAD,然后利用“边角边”证明ABD和ECD全等,根据全等三角形对应边相等可得ABCE,再利用三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边求出CE的取值范围,即为AB的取值范围【解答】解:如图,延长AD至E,使DEAD,AD是ABC的中线,BDCD,在ABD和ECD中,ABDECD(SAS),ABCE,AD7,AE7+714,14+519,1459,9CE19,即9AB19故选:D8如图,ABC中,C90,ACBC,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E且AB6cm,则DEB的周长为()A40cmB
13、6cmC8cmD10cm【答案】B【分析】先利用“角角边”证明ACD和AED全等,根据全等三角形对应边相等可得ACAE,CDDE,然后求出BD+DEAE,进而可得DEB的周长【解答】解:DEAB,CAED90,AD平分CAB,CADEAD,在ACD和AED中,ACDAED(AAS),ACAE,CDDE,BD+DEBD+CDBCACAE,BD+DE+BEAE+BEAB6,所以,DEB的周长为6cm故选:B9如图,小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学的知识很快画出了一个与书上全等的三角形,这两个三角形全等的依据是()ASASBASACAASDSSS【答案】B【分析】图中三角形没被污染的部
14、分有两角及夹边,根据全等三角形的判定方法解答即可【解答】解:由图可知,三角形两角及夹边可以作出,所以,依据是ASA故选:B10一个多边形截取一个角后,形成另一个多边形的内角和是1440,则原来多边形的边数可能是()A9,10,11B12,11,10C8,9,10D9,10【答案】A【分析】首先求得内角和为1440的多边形的边数,即可确定原多边形的边数【解答】解:设内角和为1440的多边形的边数是n,则(n2)1801440,解得:n10则原多边形的边数为9或10或11故选:A11如图,将纸片ABC沿DE折叠,点A落在点F处,已知1+2100,则A的度数等于()A70B60C50D40【答案】C
15、【分析】根据翻折不变性和三角形的内角和定理及角平分线的性质解答【解答】解:1+2100,ADF+AEF360100260,ADE+AED130,A18013050故选:C12如图,已知AD为ABC的高线,ADBC,以AB为底边作等腰RtABE,且点E在ABC内部,连接ED,EC,延长CE交AD于F点,下列结论:ADEBCE,CEDE,BDAF,SBDESACE,其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个【答案】D【分析】易证CBEDAE,即可求证:ADEBCE;根据结论可得AECDEB,即可求得AEDBEG,即可解题;证明AEFBED即可;易证FDC是等腰直角三角形,则CEEF,SAEFSA
16、CE,由AEFBED,可知SBDESACE,所以SBDESACE【解答】解:AD为ABC的高线,CBE+ABE+BAD90,RtABE是等腰直角三角形,ABEBAEBAD+DAE45,AEBE,CBE+BAD45,DAECBE,在ADE和BCE中,ADEBCE(SAS);故正确;ADEBCE,EDAECB,ADE+EDC90,EDC+ECB90,DEC90,CEDE;故正确;BDEADB+ADE,AFEADC+ECD,BDEAFE,BED+BEFAEF+BEF90,BEDAEF,在AEF和BED中,AEFBED(AAS),BDAF;故正确;ADBC,BDAF,CDDF,ADBC,FDC是等腰直
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