天津市部分区2022-2023学年高二上期中数学试卷(含答案解析)
《天津市部分区2022-2023学年高二上期中数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《天津市部分区2022-2023学年高二上期中数学试卷(含答案解析)(18页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、天津市部分区2022-2023学年高二上期中数学试卷一、选择题:本大题共9道小题,每小题4分,共36分1. 在空间直角坐标系中,已知点则线段AB长度是( )A B. C. D. 42. 圆心坐标为,半径长为2的圆的标准方程是A. B. C. D. 3. 在空间直角坐标系中,点在坐标平面的射影坐标是( )A. B. C. D. 4. 两条平行直线之间的距离为( )A. B. 2C. D. 45. 设,直线与直线垂直,则( )A -2B. 1C. -2或1D. 6. 若过点,且与圆相切的直线方程为( )A. B. 或C. D. 或7. 在棱长为1的正方体中,点B到直线距离是( )A B. C. D
2、. 8. 点到直线的距离最大时,其最大值以及此时的直线l的方程分别为( )A. ;B. ;C. ;D. ;9. 已知直线与圆相交于两点,点分别在圆上运动,且位于直线两侧,则四边形面积的最大值为( )A. B. C. D. 二、填空题:本大题共6道小题,每小题4分,共24分10. 已知空间向量,则_.11. 已知点P(1,2)到直线的距离为_.12. 已知向量,且与互相平行,则k的值_13. 圆与圆的公共弦的长为_14. 如图,直三棱柱中,分别是的中点,则与所成角的余弦值为_.15. 已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点在圆C上,且圆心到直线的距离为,则圆C的方程为_.三、解答题:本大题共5道小题
3、,共60分16. 如图,棱长为2的正方体中,E,F,G分别是的中点,(1)求证:;(2)求点G到平面EFC的距离.17. 已知的顶点.(1)求边上的中线所在直线的方程;(2)求经过点,且在轴上的截距和轴上的截距相等的直线的方程.18. 如图,在三棱锥中,底面,点,分别为棱,的中点,是线段的中点,(1)求证:平面;(2)求平面PAC与平面EMN所成角的余弦值.19. 已知圆C过点,且与直线相切于点(1)求圆C方程;(2)过点的直线与圆C交于两点,若为直角三角形,求直线的方程20. 如图,在四棱锥中,底面,底面为平行四边形,且,是棱的中点.(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)在线段上(不含端点
4、)是否存在一点,使得平面MAC与平面ACE所成角的余弦值为?若存在,确定的位置;若不存在,请说明理由.天津市部分区2022-2023学年高二上期中数学试卷一、选择题:本大题共9道小题,每小题4分,共36分1. 在空间直角坐标系中,已知点则线段AB的长度是( )A. B. C. D. 4【答案】A【解析】【分析】利用空间两点间的距离公式求解.【详解】解:因为点所以,故选:A2. 圆心坐标为,半径长为2的圆的标准方程是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据圆的标准方程的形式写.【详解】圆心为,半径为2的圆的标准方程是.故选C.【点睛】本题考查了圆的标准方程,故选C.3. 在空间直角
5、坐标系中,点在坐标平面的射影坐标是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据坐标平面满足横坐标为0即可解决.【详解】在空间直角坐标系中,点在坐标平面的射影坐标是 .故选:A.4. 两条平行直线之间的距离为( )A. B. 2C. D. 4【答案】B【解析】【分析】由平行线之间的距离公式直接求解即可.【详解】解:,则两平行线之间的距离为.故选:B.5. 设,直线与直线垂直,则( )A. -2B. 1C. -2或1D. 【答案】D【解析】【分析】利用两直线垂直公式求解.【详解】解:因为直线与直线垂直,所以,解得,故选:D6. 若过点,且与圆相切的直线方程为( )A. B. 或C
6、D. 或【答案】D【解析】【分析】验证点在圆外,然后讨论切线斜率存在与不存在两种情况即可解决.【详解】圆的圆心是 ,半径是 ,把点的坐标代入圆的方程可知点P在圆外,当直线斜率不存在时,直线为 ,不满足题意;当直线斜率存在时,设直线为 ,即 ,因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即 ,解得 或 ,切线为或 ,故选:D.7. 在棱长为1的正方体中,点B到直线距离是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】以为坐标原点,分别以,所在直线为,轴建立空间直角坐标系,根据空间里面点到直线的距离的向量算法求解.【详解】以为原点,所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角
7、坐标系,则, ,,取,则,过点B作,点B到直线的距离为点B到直线的距离为.8. 点到直线的距离最大时,其最大值以及此时的直线l的方程分别为( )A. ;B. ;C. ;D. ;【答案】C【解析】【分析】首先求出直线过的定点,若要到直线的距离最大,只需,由此即可得解.【详解】将只需的方程整理得:,从代数观点来看,若,有成立,则只能,解得,即直线过定点;若要到直线的距离最大,只需,此时点到直线的最大距离为线段的长度,即,又直线的斜率为,所以故此时直线的方程为:,即.故选:C.9. 已知直线与圆相交于两点,点分别在圆上运动,且位于直线两侧,则四边形面积的最大值为( )A. B. C. D. 【答案】
8、A【解析】【分析】先求出圆心和半径,求出圆心到直线的距离,再利用勾股定理结合圆的性质求出的长,由圆的性质可知当为弦的垂直平分线时(即为直径时),两三角形的面积之和最大,从而可求出面积的最大值.【详解】解:把圆化为标准方程,圆心,半径,直线与圆相交,由点到直线的距离公式的弦心距,由勾股定理的半弦长为,弦长为,又两点在圆上,并且位于直线的两侧,四边形的面积可以看出是两个三角形和的面积之和,如图所示,当为如图所示的位置,即为弦的垂直平分线时(即为直径时),两三角形的面积之和最大,即四边形的面积最大,最大面积为,故选:A【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系,涉及圆的内接四边形面积最大问题,考查了点到直
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 天津市 部分 2022 2023 学年 上期 数学试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-251256.html