河北省承德市兴隆县2022-2023学年七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、河北省承德市兴隆县2022-2023学年七年级上期中数学试题一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分）1. 从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年数字2022的倒数是（）A. 2022B. 2022C. D. 2. 下列各数是负数的是（ ）A. 0B. C. D. 3. 如图，一个三棱柱共有侧棱（ ）A. 3条B. 5条C. 6条D. 9条4. 在数轴上表示的点与表示1的点的距离是（ ）A. 2022B. 2023C. 2023D. 20215. 两个有理数和，如果，则与可能是（ ）A.

2、3和5B. 和5C. 和D. 和6. 实数a的绝对值是，的值是（ ）A. B. C. D. 7. 若与互相反数，则（ ）A. B. 1C. D. 20228. 几种气体的液化温度（标准大气压）如表：其中液化温度最低的气体是（ ）气体氧气氢气氮气氦气液化温度A. 氦气B. 氮气C. 氢气D. 氧气9. 计算的结果为（ ）A. B. C. D. 10. 与相等的是（ ）A. B. C. D. 11. 如图，A，B，C，D，E为某未标出原点的数轴上的五个点，且ABBCCDDE，则点C所表示的数是（）A. 2B. 7C. 11D. 1212. 下列几何图形与相应语言描述不相符的有（ ） A. 如图1所

3、示，直线和直线相交于点B. 如图2所示，延长线段到点C. 如图3所示，射线不经过点D 如图4所示，射线和线段会有交点13. 实数a，b满足a0，a2b2，下列结论：ab，b0，|a|b|其中所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 14. 如图，已知B，C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，下列结论不正确的是（ ）A. AC=CDB. AB=2AEC. CF=CDD. BC=EFAEFD15. 新冠疫苗对储存设备温度要求较高，一定要保存在(28) 的环境才可以确保其物的效性!某疫苗指定接种单位的储存设备因线路故障造成了一段时间的停电，供电恢复后，工作人员马上检测了冷藏

4、箱的温度，虽然比原来高了 n，但仍符合储存苗疫的要求，则 n 的值不可能是（ ）A. 1B. 3C. 5D. 716. 有两个正数a和b，满足ab，规定把大于等于a且小于等于b的所有数记作a，b,例如大于等于0且小于等于5的所有数记作0，5如果m在5，15中，n在20，30中，则的一切值所在的范围是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题有3个小题，17，18小题各有2个空，每空2分，19题3分，共11分）17. 用“”“”填空（1）-0.02_1；（2）_18. 如图，在数轴原点O右侧，一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，则点A1表示的数为

5、_；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此跳动下去，则第四次跳动后，该质点到原点O的距离为 _19. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若王总使用信用卡消费5980元，银行账面记作元，事后王总为此存入一笔款，结果账面显示元表示王总存入的款是_元三、解答题（本题共7小题，共67分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题（注此题作图不要求写出画法和结论）（1）作射线；（2）作直线与射线相交于点O；（3）分别连接、；（4

6、）我们容易判断出线段与的数量关系是_，理由是_21. 有理数计算（1）（2）（3）（4）22. 如图，线段，是线段上一点，是的中点，是的中点.（1）_，_；（2）求线段的长；（3）求线段的长.23. 请根据图示的对话解答下列问题 求：（1）、的值；（2）的值24. 淇淇同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“”键再输入“b”，就可以得到运算（1）按此程序运算3（2）；（2）若淇淇输入数“1”加“”键再输入“x”后，电脑输出的数为1，求x的值；（3）嘉嘉同学在运用淇淇设置的这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行”你能说出嘉嘉在什么地方出错了吗？25. 观察下列四个式子：；你发现了

7、哪些数学的结论用文字表达根据你发现的结论，解答下列问题：如果则， _， _26. 数轴上有，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”例如数轴上点，所表示的数分别为1，3，4，此时点是点，的“关联点”（1）若点表示数，点表示数1，下列各数，2，4，6所对应点分别是，其中是点，的“关联点”的是 ；（2）点表示数，点表示数20，为数轴上一个动点：若点在点的左侧，且点是点，的“关联点”，则此时点表示的数是 ；若点在点的右侧，点，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点表示的数河北省承德市兴隆县2022-2023学年七年

8、级上期中数学试题一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分）1. 从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年数字2022的倒数是（）A. 2022B. 2022C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据倒数的定义，即可求解【详解】解：2022的倒数是故选：D【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键2. 下列各数是负数的是（ ）A. 0B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先化简相反数和平方，再根据负数的定义小于0的数是负数，逐一判断即可得到答案【详解】

9、解：A、0不是负数，不符合题意，选项错误；B、是正数，不符合题意，选项错误；C、是正数，不符合题意，选项错误；D、是负数，符合题意，选项正确；故选：D【点睛】本题考查了负数、相反数、乘方，熟练掌握负数的定义是解题关键3. 如图，一个三棱柱共有侧棱（ ）A. 3条B. 5条C. 6条D. 9条【答案】A【解析】【分析】结合图形即可得到答案【详解】解：一个三棱柱，这个三棱柱共有3条侧棱故选：A【点睛】本题考查的是立体图形三棱柱三棱柱有两个面是三角形且互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱掌握三棱柱的结构特征是解答的关键4. 在数轴上

10、表示的点与表示1的点的距离是（ ）A. 2022B. 2023C. 2023D. 2021【答案】B【解析】【分析】根据数轴表示数的意义和方法进行计算即可【详解】解：数轴上表示-2022的点表示其到原点的距离是2022，数轴上表示1的点表示其到原点的距离是1，所以数轴上表示的点到表示1的点之间的距离是2023故选：B【点睛】本题考查了数轴表示数的意义和方法，准确理解表示某个数的点的几何意义是解题关键5. 两个有理数和，如果，则与可能是（ ）A. 3和5B. 和5C. 和D. 和【答案】B【解析】【分析】由题意可知，、异号，且正数绝对值大于负数绝对值，据此即可得到答案【详解】解：，、异号，且正数

11、绝对值大于负数绝对值，选项B符合题意，故选：B 【点睛】本题考查了有理数加法和乘法，熟练掌握相关运算法则是解题关键6. 实数a的绝对值是，的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的意义直接进行解答【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了绝对值的意义，即在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值7. 若与互为相反数，则（ ）A. B. 1C. D. 2022【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义，得出，再根据有理数的乘法计算，即可得到答案【详解】解：与互为相反数，故选：B【点睛】本题考查了相反数，有理数的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题关键8. 几

12、种气体的液化温度（标准大气压）如表：其中液化温度最低的气体是（ ）气体氧气氢气氮气氦气液化温度A. 氦气B. 氮气C. 氢气D. 氧气【答案】A【解析】【分析】先将液化温度从低到高排序，然后找出最低温度即可【详解】解：-268-253-195.8-183，液化温度最低的气体是氦气故选A【点睛】本题考查有理数比较大小，掌握比较有理数大小的方法是解题关键9. 计算的结果为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：=-1故选A【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，同级运算从左往右依次计算即可，也可以把除法转化为乘法，再利用乘法运算律计算，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数10

13、. 与相等的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据，分别求出各选项的值，作出选择即可【详解】A、，故此选项符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解答本题的关键11. 如图，A，B，C，D，E为某未标出原点的数轴上的五个点，且ABBCCDDE，则点C所表示的数是（）A. 2B. 7C. 11D. 12【答案】B【解析】【分析】先根据点A、E表示的数求出线段AE的长度，再根据长度相等的线段表示相同的单位长度求出AB、BC、CD、DE的长即可解答【

14、详解】解：AE17（3）20，又ABBCCDDE，AB+BC+CD+DEAE，CD=DEAE5，CE=CD+DE=10，C表示的数是17527，故B正确故选：B【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，解题关键是根据相等的线段长度表示相同的单位长度12. 下列几何图形与相应语言描述不相符的有（ ） A. 如图1所示，直线和直线相交于点B 如图2所示，延长线段到点C. 如图3所示，射线不经过点D. 如图4所示，射线和线段会有交点【答案】B【解析】【分析】根据线段、射线、直线的性质逐一判断即可【详解】解：A、如图1所示，直线和直线相交于点，几何图形与相应语言描述相符，不符合题意，选项错误；B、如图2所

15、示，延长线段到点，则点C左侧就应该没有线了，故几何图形与相应语言描述不相符，符合题意，选项正确；C、如图3所示，射线不经过点，几何图形与相应语言描述相符，不符合题意，选项错误；D、如图4所示，射线和线段会有交点，几何图形与相应语言描述相符，不符合题意，选项错误；故选：B【点睛】本题考查了线段、射线、直线的性质，熟练掌握和运用线段、射线、直线的性质是解决本题的关键13. 实数a，b满足a0，a2b2，下列结论：ab，b0，|a|b|其中所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由a0，a2b2，可知|a|b|，得出ab，但b的符号不确定，当b0时，进行判断即可【

16、详解】解：a2b2，|a|b|，故正确a0，|a|= -a，-a|b|，当b0时，|b|=b，有-ab，即a-bb；当b-b，即ab，ab，故正确当b0时，故，错误，故选：A【点睛】本题考查了实数大小的比较，涉及推理能力和分情况讨论的能力，难度不大14. 如图，已知B，C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，下列结论不正确的是（ ）A. AC=CDB. AB=2AEC. CF=CDD. BC=EFAEFD【答案】A【解析】【分析】根据题意，利用中点的性质，分别对各选项进行验证后判断【详解】A因为C是线段AD上任意一点，所以AC、CD的长不确定，AC不一定等于CD，错误；B因为E

17、是AB的中点，所以AB=2AE，正确；C因为F是CD的中点，所以CF=CD，正确；D因为E是AB的中点，F是CD的中点，所以AE=BE=，CF=FD=，所以BC=EF-EB-CF= EFAEFD，正确；故选： A【点睛】本题考查了中点的性质，熟练掌握中点的概念是解题的关键15. 新冠疫苗对储存设备的温度要求较高，一定要保存在(28) 的环境才可以确保其物的效性!某疫苗指定接种单位的储存设备因线路故障造成了一段时间的停电，供电恢复后，工作人员马上检测了冷藏箱的温度，虽然比原来高了 n，但仍符合储存苗疫的要求，则 n 的值不可能是（ ）A. 1B. 3C. 5D. 7【答案】D【解析】【分析】根据

18、题意，符合储存疫苗的温度差为8-2=6（），分别跟各个选项比较即可【详解】解：8-2=6（），且12567，n不可能为7故选：D【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，关键是理解题意，了解n的取值代表什么16. 有两个正数a和b，满足ab，规定把大于等于a且小于等于b的所有数记作a，b,例如大于等于0且小于等于5的所有数记作0，5如果m在5，15中，n在20，30中，则的一切值所在的范围是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据m在5,15内，n在20,30内，可得的最小值与最大值【详解】解：m在5，15内，n在20，30内，5m15，20n30，的最小值为，最大值为的一切值所

19、在的范围是故选：A【点睛】本题考查了新定义的有理数运算，关键是得到5m15，20n30，求出的最大与最小值二、填空题（本大题有3个小题，17，18小题各有2个空，每空2分，19题3分，共11分）17. 用“”“”填空（1）-0.02_1；（2）_【答案】 . . 【解析】【分析】利用正数大于负数，相反数、绝对值来判断大小即可【详解】解：（1）-0.021；故答案为：（2），故答案为：【点睛】本题考查了有理数的大小比较、相反数的定义、绝对值的定义，做题关键要掌握这些定义18. 如图，在数轴原点O的右侧，一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，则点A1表示的

20、数为 _；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此跳动下去，则第四次跳动后，该质点到原点O的距离为 _【答案】 . . 【解析】【分析】因为A到原点距离为10，A1为OA的中点，可求出A1到原点距离为5，依次可求出A2、A3、A4到原点的距离【详解】解：由题意可知：A到原点距离为10，且A1为OA的中点，A1到原点距离为5，A2为OA1的中点，A2到原点距离为，A3为OA2的中点，A3到原点距离为，A4为OA3的中点，A4到原点距离为，故答案为：5；【点睛】本题考查用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，解题的关键是理解题意准确找出每一个点代表

21、的有理数19. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若王总使用信用卡消费5980元，银行账面记作元，事后王总为此存入一笔款，结果账面显示元表示王总存入的款是_元【答案】6000【解析】【分析】正负数是一对具有相反意义的量，据此即可得到答案【详解】解：由题意可知，即王总存入的款是元，故答案为：【点睛】本题考查了正负数的实际意义，有理数的减法，根据已知条件正确列式是解题关键三、解答题（本题共7小题，共67分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题（注此题作图不要求写

22、出画法和结论）（1）作射线；（2）作直线与射线相交于点O；（3）分别连接、；（4）我们容易判断出线段与的数量关系是_，理由是_【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4），两点之间线段最短【解析】【分析】（1）作射线即可；（2）作直线即可；（3）连接、即可；（4）根据两点之间线段最短进行判断即可【小问1详解】解：射线即为所求；【小问2详解】解：作直线，点O即为所求；【小问3详解】解：、即为所求出；【小问4详解】解：因为两点之间线段最短，所以；故答案为：，两点之间线段最短【点睛】本题主要考查了线段、直线、射线的有关作图，两点之间线段最短，解题的关键是熟练掌握两点之间线段最短21. 有

23、理数计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）8 （2） （3） （4）【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则和加法运算律计算即可；（2）根据有理数混合运算法则和乘法分配律简便计算即可；（3）根据有理数混合运算法则和乘法分配律简便计算即可；（4）先计算括号内减法和乘方，再计算乘法，最后计算减法即可【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、乘法运算律，熟练掌握相关运算法则是解题关键22. 如图，线段，是线段上一点，是的中点，是的中点.（1）_，_；（2）求线段长；（3）求线段长.【答案】（1）8，10； （2）C

24、M的长度是2cm； （3）线段MN的长度是6cm【解析】【分析】（1）根据ACAB，可得AC的长度，再根据线段的中点可得BM的长度；（2）根据CMAMAC可得答案；（3）根据线段中点的定义得到AN的长，【小问1详解】线段AB20cm，ACAB，AC208cm，M是AB的中点，AMBMAB10cm故答案为：8，10；【小问2详解】由（1）得，AM10cm，CMAMAC1082cm答：CM的长度是2cm；【小问3详解】N是AC的中点，ANAC4cm，MNAMAN1046cm答：线段MN的长度是6cm【点睛】本题考查了两点之间的距离，线段的中点的应用，解此题的关键是求出AM、AN的长23. 请根据图

25、示的对话解答下列问题 求：（1）、的值；（2）的值【答案】（1），； （2）3【解析】【分析】（1）根据相反数和绝对值的意义，即可求出、的值；（2）由题意可知，代入计算即可得到答案【小问1详解】解：的相反数是3，的绝对值是7，；【小问2详解】解：，和的和是，【点睛】本题考查了相反数，绝对值，代数式求值，熟练掌握相反数和绝对值的意义解题关键24. 淇淇同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“”键再输入“b”，就可以得到运算（1）按此程序运算3（2）；（2）若淇淇输入数“1”加“”键再输入“x”后，电脑输出的数为1，求x的值；（3）嘉嘉同学在运用淇淇设置的这个程序时，屏幕显示：“该

26、操作无法进行”你能说出嘉嘉在什么地方出错了吗？【答案】（1） （2） （3）错误出现在“”键再输入“0”【解析】【分析】（1）根据定义进行计算即可求解；（2）根据题意列出方程，解分式方程求解即可；（3）根分式有意义的条件分析即可求解【小问1详解】解：，3（2）【小问2详解】根据题意得即解得经检验是方程的解【小问3详解】输入数“a”加“”键再输入“b”，就可以得到运算错误出现在“”键再输入“0”，根据分式有意义的条件可知，分母不为0，当操作无法进行时，出现了分母为0的情形，错误出现在“”键再输入“0”【点睛】本题考查了有理数的混合运算，分式方程，分式有意义的条件，根据新定义列出式子或方程是解题的

27、关键25. 观察下列四个式子：；你发现了哪些数学结论用文字表达根据你发现的结论，解答下列问题：如果则， _， _【答案】 . . 【解析】【分析】结合已知条件总结结论，然后利用其进行计算即可【详解】解：由题干已知条件可得：两数相乘，同号得正，异号得负，然后把它们的绝对值相乘；，故答案为：，【点睛】本题考查有理数的乘法法则，结合已知条件总结出运算法则是解题的关键26. 数轴上有，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”例如数轴上点，所表示的数分别为1，3，4，此时点是点，的“关联点”（1）若点表示数，点表示数1，下列各数，2，4，

28、6所对应的点分别是，其中是点，的“关联点”的是 ；（2）点表示数，点表示数20，为数轴上一个动点：若点在点的左侧，且点是点，的“关联点”，则此时点表示的数是 ；若点在点的右侧，点，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点表示的数【答案】（1）， （2）或0或10；50或80或35【解析】【分析】（1）根据题意求得与的关系，得到答案；（2）（）当点在的左侧时，根据列方程求解；（）当点在、之间时，根据或列方程求解；分当为、关联点、为、关联点、为、关联点、为、关联点四种可能列方程解答【小问1详解】解：（1）点表示数，点表示数1，表示的数为，是点、的“关联点”；点表示数，点表示数1，

29、表示数为2，不是点、的“关联点”；点表示数，点表示数1，表示的数为4，是点、的“关联点”；点表示数，点表示数1，表示的数为6，不是点、的“关联点”；故答案为：，；【小问2详解】若点在点的左侧，且点是点，的“关联点”，设点表示的数为，（）当点在的左侧时，则有：，即，解得；（）当点在、之间时，则有或，即或，解得或；因此点表示的数为或0或10.故答案为：或0或10；若点在点的右侧，（）若点是点、的“关联点”，则有，即，解得；（）若点是点、的“关联点”，则有或，即或，解得或；（）若点是点、的“关联点”，则有，即，解得因此点表示的数为50或80或35【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：关联点表示的数是与前面的点的距离是到后面的数的距离的2倍，列式可得结果