六年级奥数（第18讲） 面积计算（一）

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1、 第18讲 面积计算（一）一、知识要点计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。二、精讲精练【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AEED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。练习1：1、如图，AEED

2、，BC=3BD，SABC30平方厘米。求阴影部分的面积。2、如图所示，AE=ED，DC1/3BD，SABC21平方厘米。求阴影部分的面积。3、如图所示，DE1/2AE，BD2DC，SEBD5平方厘米。求三角形ABC的面积。【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？练习2：1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？2、已知AO1/3OC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。 【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平

3、方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。练习3：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图）。2、如图所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形）。【例题4】如图所示，BO2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？练习4：1、如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC2AO。求梯形面积。2、已知OC2AO，SBOC14平方厘米。求梯形的面积（如图所示）。 3、已知SAOB6平方厘米。OC3AO，求梯形的面积（如图所示）。 【例题5】如图所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的

4、面积是3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。练习5：1、如图所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。2、如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，SABE4平方厘米，SAFD6平方厘米，求三角形AEF的面积。三、课后练习1、已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面积。（如图所示）。2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。3、如图所示，长方形ABCD的面积为24平方厘米，三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米，求三角形AEF的面积。5