2023-2024学年江苏省苏州市七年级上数学期中复习试卷（考试范围：第1-4章）含答案解析

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1、2023-2024学年江苏省苏州市七年级上数学期中复习试卷一、 选择题（8小题，每小题2分，共16分）1下列化简正确的是（）ABCD2我国古代数学著作九章算术中首次正式引入负数，如果支出200元记作元，那么收入60元记作（）A元B元C140元D元3对于多项式，下列说法正确的是（）A它是三次三项式B它的常数项是6C它的一次项系数是D它的二次项系数是24已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（）AB1C或1D05有理数的绝对值为，有理数的绝对值为，且，一正一负，则的值为（）A2B8CD6已知，那么的值是（）A2021B2022C2023D20247生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常

2、需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即：，请你推算的个位数字是（）A8B6C4D28南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了（ab）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”（ab）01（ab）1ab（ab）2a22abb2（ab）3a33a2b3ab2b3（ab）4a44a3b6a2b24ab3b4（ab）5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5则（ab）10展开式中所有项的系数和是（）A2048B1024C512D256二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）9古代为便

3、于纪元，乃在无穷延伸的时间中，取天地循环终始为一巡，称为元，以元作为计算时间的最大单位，元年，其中用科学记数法表示为 10已知海拔每升高，气温下降，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是，当热气球升空后，测得高空温度是，热气球的高度为 11（2023秋江苏七年级专题练习）九章算术之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米”问题：有3斗的粟（1斗升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为 升12（2023秋江苏徐州七年级校考阶段练习）当 时，代数式与的值相等13（2023秋江苏七年级专题练习）小明

4、写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 14（2023秋江苏盐城七年级校考阶段练习）在很小的时候，我们就用手指练习过数数一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2023时对应的指头是 (填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)15（2023秋江苏镇江七年级统考期末）关于x的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 16（2023春江苏宿迁七年级南师附中宿迁分校校考阶段练习）如图，长方形中，点从出发，以1cm/s的速度沿运动，最终到达点，在点运动了4秒后点开始以2cm/s的速度从运动到，在运动过程中，设点的运动时间为秒，当的

5、面积为时，的值为 三、解答题（11小题，共68分）17（2023秋江苏南通七年级校考阶段练习）计算(1)(2)(3)(4)18（2023秋江苏七年级专题练习）化简：(1)；(2)；(3).19（2023秋江苏淮安七年级统考期末）解下列方程：(1)(2)20（2023秋江苏苏州七年级校考阶段练习）已知，(1)当m、n异号时，求的值；(2)求的最大值21（2023春七年级单元测试）为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校书店准备购进甲、乙两类中学生书刊，若购买本甲和本乙共需要元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：甲乙进价/(元/本)售价/(元/本)(1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元；(2

6、)第二次小卖部购进了本甲和本乙，为了扩大销量，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润为元，求甲书刊打了几折？22（2023秋江苏七年级专题练习）如图，有3本和6本厚度一样的七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)一本数学课本的厚度是 cm；(2)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上端距离地面的高度的式子（用含x的代数式表示）；(3)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本最上端距离地面的高度23（2023春江苏无锡七年级校考期中）阅读下列材料，并解决下面的问题:我们知道，加减

7、运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，如我们规定式子可以变形为也可以变形为.在式子中，3叫做以2为底8的对数，记为一般地，若则叫做以为底的对数，记为，且具有性质：其中且根据上面的规定，请解决下面问题:(1) _ ；(请直接写出结果)已知，则_；（用含y的代数式来表示）(2)已知请你用含m的代数式来表示n，其中(请写出必要的过程).24（2023江苏七年级假期作业）观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得，用你发现的规律解答下列问题：(1)猜想并写出：_；(2)直接写出结果：_；(3)直接写出结果：_；(4)计算：25（2023江苏七年级假期作业）平移和翻折是初中数学两

8、种重要的图形变换(1)平移运动把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动个单位长度，再向正方向移动个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 A；B；C； D一机器人从原点开始，第次向左跳个单位，紧接着第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，第次向右跳个单位，依次规律跳，当它跳次时，落在数轴上的点表示的数是(2)翻折变换若折叠纸条，表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示的点重合；若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧，且折痕与折痕相同），且、两点经折叠后重合，则点表示，点表示一条数轴上有点、，其中点、表示的数分别是、，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，

9、求点表示的数26（2023江苏七年级假期作业）概念学习：现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”， 写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作a，读作“a的圈n次方”初步探究：(1)直接写出计算结果： ； ；(2)下列关于除方说法中，错误的有 ；（在横线上填写序号即可）A任何非零数的圈2次方都等于1B任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数D圈n次方等于它本身的数是1或-1深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的

10、除方运算如何转化为乘方运算呢？(3)归纳：请把有理数的圈次方写成幂的形式为：a= ；(4)比较： ；（填“”“”或“=”）(5)计算：27（2023秋重庆七年级重庆市求精中学校校考阶段练习）阅读下面材料：若点在数轴上分别表示实数，则两点之间的距离表示为，且；回答下列问题：(1)数轴上表示和2的两点和之间的距离是 ；在的情况下，如果，那么为 ；(2)代数式取最小值时，相应的的取值范围是 (3)若点在数轴上分别表示数，是最大的负整数，且，直接写出的值点同时开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之

11、间的距离表示为，点与点之间的距离表示为请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值2023-2024学年江苏省苏州市七年级上数学期中复习试卷一、选择题（8小题，每小题2分，共16分）1（2023秋江苏七年级专题练习）下列化简正确的是（）ABCD【答案】B【分析】分别化简判断即可【详解】A，化简错误，不符合题意；B ，化简正确，符合题意；C ，化简错误，不符合题意；D ，化简错误，不符合题意；故选：B2我国古代数学著作九章算术中首次正式引入负数，如果支出200元记作元，那么收入60元记作（）A元B元C140元D元【答案】B【分析】因为收入与支出相反，所以支出200元记

12、作元，可得到收入60元记作元【详解】解：如果支出200元记作元，那么收入60元记作元，故选：B3对于多项式，下列说法正确的是（）A它是三次三项式B它的常数项是6C它的一次项系数是D它的二次项系数是2【答案】C【分析】分别判断多项式的项数、次数、常数项，各项的次数和系数后，即可得到答案【详解】解：A、它是二次三项式，故选项错误；B、它的常数项是，故选项错误；C、它的一次项系数是，故选项正确；D、它的二次项系数是1，故选项错误；故选：C4已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（）AB1C或1D0【答案】A【分析】含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1，这样的整式方程是一元一次方程，根据

13、定义分析作答即可【详解】解：根据题意可得：，解得：故选：A5有理数的绝对值为，有理数的绝对值为，且，一正一负，则的值为（）A2B8CD【答案】D【分析】根据绝对值的性质求出、，然后分情况列出算式，再根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解根据条件或，或，、两数一正一负，或，故选D6已知，那么的值是（）A2021B2022C2023D2024【答案】D【分析】先将降次为，然后代入代数式，再根据已知条件即可求解【详解】解：，则，故选：D7生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，

14、我们就用数学模型来表示，即：，请你推算的个位数字是（）A8B6C4D2【答案】C【分析】利用已知得出数字个位数的变化规律，丙求出每一个循环4个数相加后的个位数字为0，进而得出答案【详解】解：，尾数每4个一循环，又，每一组的4个数相加以后个位数字为0，505组相加后个位数字为0，的个位数字为4，故C正确故选：C8南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了（ab）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”（ab）01（ab）1ab（ab）2a22abb2（ab）3a33a2b3ab2b3（ab）4a44a3b6a2b24ab3b4（ab）5a55a4b10a

15、3b210a2b35ab4b5则（ab）10展开式中所有项的系数和是（）A2048B1024C512D256【答案】B【分析】根据杨辉三角展开式中的所有项的系数和规律确定出展开式的项系数和为，求出系数知和即可【详解】解：当n0时，展开式中所有项的系数和为120，当n1时，展开式中所有项的系数和为221，当n2时，展开式中所有项的系数和为422，当n3时，展开式中所有项的系数和为823由此可知（ab）n展开式的各项系数之和为2n，则（ab）10展开式中所有项的系数和是2101024，故选：B二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）9古代为便于纪元，乃在无穷延伸的时间中，取天地循环终始为一巡，称

16、为元，以元作为计算时间的最大单位，元年，其中用科学记数法表示为 【答案】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数，当原数的绝对值时，是负整数【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值10已知海拔每升高，气温下降，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是，当热气球升空后，测得高空温度是，热气球的高度为 【答案】1500【分析】根据题意列出式子，利用有理数的四则混合运算法则计算即可得【详解】

17、解：由题意得：，即热气球的高度为，故答案为：150011（2023秋江苏七年级专题练习）九章算术之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米”问题：有3斗的粟（1斗升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为 升【答案】18【分析】根据题意列出算式，再按照法则计算即可【详解】解：根据题意得：（升）答：可以换得的粝米为18升故答案为：18【点睛】本题考查有理数的乘除法的实际应用，根据题意列出算式是解题关键12（2023秋江苏徐州七年级校考阶段练习）当 时，代数式与的值相等【答案】1【分析】根据代数式

18、值相等列式求解即可得到答案；【详解】解：代数式与的值相等，解得：，故答案为：1；【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列等式13（2023秋江苏七年级专题练习）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 【答案】【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和【详解】解：由图可知，左边盖住的整数数值是，；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和：故答案为：【点睛】本题考查了数轴及有理数的加法，关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加14（2023秋江苏盐城七年级校考阶段练习）在很小的时候，我们就用手指练习过数数一个小

19、朋友按如图所示的规则练习数数，数到2023时对应的指头是 (填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)【答案】中指【分析】可以看成是8个数字为一个周期，分别对应的手指是大拇指、食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指，用2023除以8求出商和余数，再根据余数进行推算即可【详解】解：观察图形可得 8个数字为一个周期，分别对应的手指是大拇指、食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指，第2023个数字是第253个周期的第7个数字，2023对应指头与7相同，是中指故答案为：中指【点睛】本题主要考查了图形类的规律探索，解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据

20、除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算15（2023秋江苏镇江七年级统考期末）关于x的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 【答案】2023【分析】将关于的一元一次方程变形，然后根据一元一次方程解的定义得到，进而可得的值【详解】解：将关于的一元一次方程变形为，关于x的一元一次方程的解为，故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，熟练掌握整体思想的应用是解题的关键16（2023春江苏宿迁七年级南师附中宿迁分校校考阶段练习）如图，长方形中，点从出发，以1cm/s的速度沿运动，最终到达点，在点运动了4秒后点开始以2cm/s的速度从运

21、动到，在运动过程中，设点的运动时间为秒，当的面积为时，的值为 【答案】或【分析】分两种情况，点在上时，点在处；点在上时；由三角形面积分别求出t的值即可【详解】解：四边形是长方形，分两种情况：点在上时，点在处，如图1所示：的面积为，即，解得：；点在上时，如图2所示：的面积为，即，解得：，解得：；综上所述，当的面积为时，的值为或；故答案为：或【点睛】本题考查了用一元一次方程解决问题；根据题意正确的列出方程是解题的关键三、解答题（11小题，共68分）17（2023秋江苏南通七年级校考阶段练习）计算(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【详解】（1）解：原式；（2）原式；（3）原式；

22、（4）原式【点睛】本题考查有理数的混合运算熟练掌握有理数的混合运算法则，正确的计算是解题的关键18（2023秋江苏七年级专题练习）化简：(1)；(2)；(3).【答案】(1)(2)(3)【分析】根据整式的加减运算法则,去括号、合并同类项即可【详解】（1）（2）（3）【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确去括号是解题的关键19（2023秋江苏淮安七年级统考期末）解下列方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根据一元一次方程的解法移项合并同类项计算即可；（2）根据一元一次方程的解法去分母，去括号，移项合并同类项计算即可【详解】（1）解：方程移项合并得：，解得：（2）解：去分母：，去括号

23、：，移项合并同类项：，系数化为1：【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握去分母以及去括号的方法是解决本题的关键20（2023秋江苏苏州七年级校考阶段练习）已知，(1)当m、n异号时，求的值；(2)求的最大值【答案】(1)的值或3；(2)的最大值为5【分析】（1）根据绝对值的性质得，再根据m、n异号，分两种情况求出的值；（2）在（1）的基础上分四种情况求的值，比较后确定最大值【详解】（1）解：，m、n异号，的值或3；（2）， ，的最大值为5【点睛】本题主要考查了绝对值，代数式求值，掌握绝对值的意义是解题关键21（2023春七年级单元测试）为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校书店

24、准备购进甲、乙两类中学生书刊，若购买本甲和本乙共需要元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：甲乙进价/(元/本)售价/(元/本)(1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元；(2)第二次小卖部购进了本甲和本乙，为了扩大销量，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润为元，求甲书刊打了几折？【答案】(1)甲类书刊的进价是元，乙类书刊的进价是元(2)甲书刊打了八折【分析】（1）根据“购买本甲和本乙共需要元”列出方程，即可求解；（2）先求出两类书刊进价设甲书刊打了折，再根据“全部售完后总利润为元，”列出方程，即可求解【详解】（1）解：根据题意得：，解得：，所以，答：甲类书刊的进价是元

25、，乙类书刊的进价是元；（2）根据题意得：两类书刊进价为元，设甲书刊打了折，则两类书刊售价为(元)，根据题意得：，解得：，答：甲书刊打了八折【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键22（2023秋江苏七年级专题练习）如图，有3本和6本厚度一样的七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)一本数学课本的厚度是 cm；(2)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上端距离地面的高度的式子（用含x的代数式表示）；(3)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本最上端距离地面的高度【答案】(1)(2

26、)(3)【分析】（1）由求得3本书的厚度，即可求得一本书的厚度；（2）由图知及（1）所求，可求得桌面的高度，再加上x本书的厚度即可求得整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上端距离地面的高度；（3）把代入（2）得到的代数式求值即可【详解】（1）解：3本书的厚度的厚度为，则一本数学课本的厚度为：，故答案为：；（2）解：桌面高度为，则高出地面的距离为；答：高出地面的距离为；（3）解：当时，答：余下的数学课本距离地面的高度为【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值问题；得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点，也是解题的关键23（2023春江苏无锡七年级校考期中）阅读下列材料，并解决下面的问题:我们知

27、道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，如我们规定式子可以变形为也可以变形为.在式子中，3叫做以2为底8的对数，记为一般地，若则叫做以为底的对数，记为，且具有性质：其中且根据上面的规定，请解决下面问题:(1) _ ；(请直接写出结果)已知，则_；（用含y的代数式来表示）(2)已知请你用含m的代数式来表示n，其中(请写出必要的过程).【答案】(1)1；2；(2)【分析】（1）根据乘方逆运算的法则解答即可；（2）先将所求的式子变形为，再根据乘方逆运算的法则求解即可.【详解】（1），；，；故答案为：1；2；（2），.【点睛】本题考查了有理数的乘方，正确理解乘方逆运算法则

28、是关键.24（2023江苏七年级假期作业）观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得，用你发现的规律解答下列问题：(1)猜想并写出：_；(2)直接写出结果：_；(3)直接写出结果：_；(4)计算：【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）观察题目给出的等式：可得分子为1，分母为两个相邻整数的乘积的分数可化为这两个整数的倒数之差，即可得解； （2）根据规律把各分数转化，再进行分数的加减运算即可；（3）先提取公因数，然后按照前面的运算方法计算即可；（4）先提取公因数2，然后按照前面的运算方法计算即可【详解】（1）解：由题意得，故答案为：；（2）解：；故答案为：；（3）解：原式 ；（4）解：原式

29、【点睛】本题考查探究数字规律以及有理数的运算，利用规律进行计算是解题的关键25（2023江苏七年级假期作业）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换(1)平移运动把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动个单位长度，再向正方向移动个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 A；B；C； D一机器人从原点开始，第次向左跳个单位，紧接着第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，第次向右跳个单位，依次规律跳，当它跳次时，落在数轴上的点表示的数是(2)翻折变换若折叠纸条，表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示的点重合；若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧，且折痕与折痕相同），且、两点经折叠

30、后重合，则点表示，点表示一条数轴上有点、，其中点、表示的数分别是、，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，求点表示的数【答案】(1)；(2)；，；点表示的数为【分析】（1）根据左移为负，右移为正计算即可；（2）根据折痕处的点为对折后重合两端点的中点，由中点到两端点的距离相等可计算求解；【详解】（1）解：根据移动过程可得：，故选：D如果向左为“”，向右为“”，机器人跳动过程可以用算式表示为：，当机器人跳次时，落在数轴上的点表示的数是；故答案为：；（2）解：表示的点与表示的点重合，折痕处的点表示的数为，表示的点与表示；故答案为：；数轴上、两点之间的距离为，、两点到折痕处的距

31、离都是，点表示数为，点表示的数为；故答案为：，；根据题意可知点表示的数为，点、表示的数分别是、，点为折点，点表示的数：【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减混合运算、折叠等知识，理解题意，灵活应用所学知识是解决问题的关键26（2023江苏七年级假期作业）概念学习：现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”， 写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作a，读作“a的圈n次方”初步探究：(1)直接写出计算结果： ； ；(2)下列关于除方说法中，错误的有 ；（在横线上填写序号即可）A任何非零数的圈2次方都等于1B任何非零数的圈

32、3次方都等于它的倒数C负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数D圈n次方等于它本身的数是1或-1深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？(3)归纳：请把有理数的圈次方写成幂的形式为：a= ；(4)比较： ；（填“”“”或“=”）(5)计算：【答案】(1)1，-3(2)D(3)(4)(5)【分析】（1）利用a的圈n次方的意义，进行计算即可解答；（2）利用a的圈n次方的意义，逐一判断即可解答；（3）仿照上边的例题，把有理数的除方运算转化为乘方运算，进行计算即可解答；（4）利用（3）的结论，进行计算即

33、可解答；（5）先算除方，再算乘除，后算加减，即可解答；【详解】（1）；故答案为：1；（2）A任何非零数的圈2次方都等于1，故A不符合题意；B任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，故B不符合题意；C负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，故C不符合题意；D圈n次方等于它本身的数是1，的圈偶数次方等于1，的圈奇数次等于，故D符合题意；故选：D；（3）a，故答案为：；（4），故答案为：；（5）【点睛】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确新定义的内容，计算出所求式子的值27（2023秋重庆七年级重庆市求精中学校校考阶段练习）阅读下面材料：若点在数轴上分别表示实数，则两点

34、之间的距离表示为，且；回答下列问题：(1)数轴上表示和2的两点和之间的距离是 ；在的情况下，如果，那么为 ；(2)代数式取最小值时，相应的的取值范围是 (3)若点在数轴上分别表示数，是最大的负整数，且，直接写出的值点同时开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【答案】(1)或5(2)(3)，不变，2【分析】（1）根据两点之间的距离公式可得；根据距离公式得出关于的绝对值方程，求解即可；

35、（2）的最小值，意思是到的距离与到2的距离之和最小，那么应在和2之间的线段上；（3）先根据是最大的负整数，求出，再根据，即可求出；先求出，从而得出【详解】（1）解：数轴上表示和2的两点和之间的距离是；如果，即，或故答案为：；或5；（2），即为数轴上某点到的距离与该点到2的距离之和，如下图，的最小值，即表示某点到的距离与到2的距离之和最小，所以，当时，最小值是3故答案为：；（3）是最大的负整数，又，；的值不随着时间的变化而改变，其值是2理由如下：点都以每秒1个单位的速度向左运动，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，【点睛】本题主要考查了绝对值方程、数轴上两点之间的距离、数轴上动点问题等知识，理解题意，运用数形结合的思想分析问题是解题关键