第八届《春蕾杯》四年级数学竞赛初赛试卷（含答案）

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1、第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级初赛）一、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）1（3分）找规律填数（1）2、7、12、17、22、 、32、37（2）2、4、5、10、11、22、23、 、 2（3分）计算（1）9615（4516） （2） （3）2+4+6+8+100 3（3分）数一数，图中有个 长方形4（3分）定义新运算：A*B（AB）3，AB（A+B）3，请计算：（39*12）3 二、解答题（共2小题，满分0分）5将111填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于186在中填上适当的数，使竖式成立三、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）7（3分）在一条路

2、的两旁从头到尾每隔10米装一盏路灯，已知一共装了120盏路灯，这条路有 米四、解答题（共1小题，满分0分）8如果用红、黄、绿三种颜色给下列两幅图涂色，共有几种不同的涂色方法（要求：相邻的部分不能涂相同的颜色）五、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9（3分）在440米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发，甲每秒跑5米，乙每秒跑6米（1）如果他们反向而跑， 秒相遇（2）如果他们同向而跑， 秒乙追上甲10（3分）学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有 个11（3分）小胖用两个秒表测一列火车的车速他发现这列火车通过一座660米的

3、大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是 米12（3分）学校组织春游，租船让学生划每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人学校共有学生 人13（3分）一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要 小时14（3分）A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A大3岁”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄

4、是 岁15（3分）有甲、乙、丙、丁四个人，已知甲、乙、丙三人的平均年龄比四人的平均年龄大1岁，甲、乙的平均年龄比甲、乙、丙三人的平均年龄大1岁，甲比乙大4岁，丁17岁，那么甲 岁第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级初赛）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）1（3分）找规律填数（1）2、7、12、17、22、27、32、37（2）2、4、5、10、11、22、23、46、47【解答】解：（1）22+527，（2）222+246，232+147；故答案为：27，46，472（3分）计算（1）9615（4516）2（2）80（300个0）（3）2+4+6+8+1002

5、550【解答】解：（1）9615（4516），2；故答案为：2（2）（1258）（1258）（1258）8，8，800（300个0）故答案为：800（300个0）（3）2+4+6+8+100，（2+98）+（4+96）+100+50，10025+50，2550故答案为：25503（3分）数一数，图中有个18长方形【解答】解：（3+2+1）（2+1）63，18（个）答：一共有18个长方形故答案为：184（3分）定义新运算：A*B（AB）3，AB（A+B）3，请计算：（39*12）336【解答】解：（39*12）3，（3912）33，2733，93，（9+3）3，123，36；故答案为：36二、解

6、答题（共2小题，满分0分）5将111填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18【解答】解：设中间的圆圈中的数是A；根据题意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A185， 66+4A90， 4A24， A6；那么每条线段剩下的两个数的和是：18612；又因为，1+1112，2+1012，3+912，4+812，5+712；分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；由以上可得：6在中填上适当的数，使竖式成立【解答】解：根据题干分析可得：三、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）7（3分）在一条路的两旁从头到尾每隔10米装一盏路灯，已知一共装了120盏路灯

7、，这条路有590米【解答】解：1202110，5910，590（米）；答：这条路有590米故答案为：590四、解答题（共1小题，满分0分）8如果用红、黄、绿三种颜色给下列两幅图涂色，共有几种不同的涂色方法（要求：相邻的部分不能涂相同的颜色）【解答】解：根据分析可得，（1）32212（种）；答：有12种涂色方法（2）3216（种）；答：有6种涂色方法五、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9（3分）在440米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发，甲每秒跑5米，乙每秒跑6米（1）如果他们反向而跑，40秒相遇（2）如果他们同向而跑，440秒乙追上甲【解答】解：（1）440（5+6），440

8、11，40（秒）；答：如果他们反向而跑，40秒相遇（2）440（65），4401，440（秒）；答：如果他们同向而跑，440秒乙追上甲故答案为：40，44010（3分）学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有12个【解答】解：假设全是足球，96616（个），4624（人），篮球：24（63），243，8（个）；足球：20812（个）；答：其中足球有12个故答案为：1211（3分）小胖用两个秒表测一列火车的车速他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是22

9、0米【解答】解：根据分析可得，660（4010），66030，22（米）；2210220（米）；答：火车的车身长是 220米故答案为：22012（3分）学校组织春游，租船让学生划每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人学校共有学生46人【解答】解：船：（16+4）（53），202，10（条）；学生：310+1646（人）；答：学校共有学生46人故答案为：4613（3分）一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要20小时【解答】解：船的静水速度为：360101

10、0，3610，26（千米/时）；返回原地需要：360（268），36018，20（小时）；答：这条船沿岸边返回原地需要20小时故答案为：2014（3分）A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A大3岁”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是11岁【解答】解：根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下： 第一句第二句第三句A说我10岁比B小2岁比C大1岁B说我不是最小的C和我差3岁C是13岁C说我比A年龄小A是11岁B比A大3岁由上述推理可以得出：A是11岁，则根据A说

11、“比B小2岁，比C大1岁”可以得出：B是11+213岁，C是11110岁；即A11岁、B13岁、C10岁；将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；答：由上述推理可以得出A是11岁故答案为：1115（3分）有甲、乙、丙、丁四个人，已知甲、乙、丙三人的平均年龄比四人的平均年龄大1岁，甲、乙的平均年龄比甲、乙、丙三人的平均年龄大1岁，甲比乙大4岁，丁17岁，那么甲24岁【解答】解：设甲的年龄是x岁，那么乙的年龄是x4岁；甲乙的平均年龄是：（x+x4）2x2（岁）；甲、乙、丙三人的平均年龄是：x21x3（岁）；丙的年龄是：3（x3）2（x2）x5（岁）； x31（x+x4+x5+17）4，4（x4）3x+8， 4x163x+8， x8+16， x24答：那么甲24岁故答案为：24