第十一届《春蕾杯》四年级数学竞赛决赛试卷（含答案）

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1、第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）一、填空题1（6分）在下面的式子里加上括号，使等式成立79+1232752（6分）2012201220132011 3（6分）爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍， 年后爸爸的年龄是儿子的三倍4（6分）定义运算：AB2A+B，已知（32）x20，x 5（6分）给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式， 6（6分）一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有 个，分别是 7（6分）粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次

2、的两倍，剩下的一袋重量为 千克8（6分）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米这捆电线原来有多少米？9（6分）如果，那么 10（6分）一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长 米11（6分）如图，BC3BE，AC4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 倍12（6分）在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有 辆13（6分）有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是 14（6分）

3、两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是 15（6分）4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人 名二、解答题（共3小题，满分30分）16（10分）一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？17（10分）如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？18（10分）一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？参考答案解析一、填空题1（6分）在下面的式子里加上括号，

4、使等式成立79+123275【解答】解：根据四则混合计算顺序可知：79+12（32）75；故答案为：79+12（32）752（6分）20122012201320111【解答】解：2012201220132011，20122（2012+1）（20121），20122（2012212），2012220122+1，1故答案为：13（6分）爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，6年后爸爸的年龄是儿子的三倍【解答】解：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24（51）6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24（31）12（岁）；1266（年）答：6年

5、后爸爸的年龄是儿子的三倍故答案为：64（6分）定义运算：AB2A+B，已知（32）x20，x4【解答】解：（32）x20， （23+2）x20， 8x20， 28+x20， 16+x20， x2016， x4；故答案为：45（6分）给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，8（383）【解答】解：8（383），8（3），8，24故答案为：8（383）6（6分）一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有4个，分别是33、63、77、99【解答】解：72330693，69333711，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11333，117

6、77，33763，113399，共4个；故答案为：33、63、77、997（6分）粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为20千克【解答】解：15+16+18+19+20+31119（千克），食堂共买走的总量是：1192099（千克），99333（千克），第二次买走得重量是：15+1833（千克），第一次买走得重量是：16+31+1966（千克）；答：剩下的一袋重量为20千克故答案为：208（6分）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7

7、米这捆电线原来有多少米？【解答】解：（15+710）2+32122+3224+3227254（米）答：这捆电线原来长54米9（6分）如果，那么75【解答】解：因为，所以（b+10a）654800+10a+b，即10a+b75，因此b5，a7即75故答案为：7510（6分）一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长390米【解答】解：160390，48090，390（米），答：山洞长390米故答案为：39011（6分）如图，BC3BE，AC4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍【解答】解：因为BC3BE，AC4CD，则BC：BE3：1，AC：CD4：1

8、，所以SABESABC，SACESABC，SADESACESABCSABC，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍故答案为：212（6分）在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有10辆【解答】解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24486）（43），101，10（辆），答：三轮车有10辆故答案为：1013（6分）有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是32【解答】解：234+343276，92+102162，194162，32答：第4个数是32故答案为：32

9、14（6分）两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是51【解答】解：除数最小为：3+14124+348+351故答案为：5115（6分）4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人3名【解答】解：5048（10834）4，504894，6394，74，3（名），答：需增加3名，故应填：3二、解答题（共3小题，满分30分）16（10分）一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？【解答】解：设第n站以后车上坐满了乘客，可得：1+1+（n1）1n2782+n1n278，1+nn2

10、78， （1+n）n156，由于1213156，即n12答：12站以后，车上坐满乘客17（10分）如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？【解答】解：长方形长比宽多：38317（米），长方形宽：（3872）3，243，8（米），长：8+715（米），（15+8）2，232，46（米），答：长方形ABCD的周长46米18（10分）一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？【解答】解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且abc，则最大的三位数是a100+b10+c，最小的三位数是c100+b10+a，所以差是（a100+b10+c）（c100+b10+a）99（ac）所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，其中只有495符合要求，954459495答：这个三位数A是495