第十二届《春蕾杯》四年级数学竞赛决赛试卷（含答案）

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1、第十二届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）一、填空题：请在横线上填上正确答案（每題6分）1（6分）计算：234+43248+3305 2（6分）乘数是6，被乘数比积小140，这个乘法算式是 3（6分）用1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张，可以组成 种不同的币值4（6分）在下面的算式的口里填上合适的数字，使算式成立5（6分）如图，有21个点，每相邻三个点可以构成“”，所构成的三 角形都是面积为1的等边三角形，三角形ABC的面积为 6（6分）黑板上写着一个形如777777的数，每次擦去一个末位数，把前面的数乘以3，然后再加上刚才擦去的数，对所得的新数继续按前面的方法操作，最后得到的数是

2、 7（6分）小青与小夏同时从甲乙两地相对出发，第一次在距甲地60米处相遇，相遇 后两人继续按原速前进，分别到达甲、乙两地后立即返回，两人第二次相遇在离乙地15米处甲乙两地的距离是 米8（6分）三位数2a3加326得5b9，如果5b9是9的倍数，则a+b 9（6分）小明要赶四头牛过河，这四头牛过河分别所用的时间是5分钟，7分钟，9 分钟，11分钟，可是一条河只能容纳两头牛同时过河，至少能用 分钟把四头牛赶过河10（6分）鸡兔同笼，共有足250只，兔比鸡少53只，那么兔有 只11（6分）一串数按下面的规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，从左边第 一个数起，数99个数，这99个

3、数的和是 12（6分）在1，2两数之间，第一次写上3，得到1 3 2第二次在1，3之间和3，2 之间分别写上4，5，得到1 4 3 5 2以后每一次都在已写上的两个相邻数之 间，再写上这两个相邻数之和这样的过程总共重复了 6次，那么所有数的和是 13（6分）2013个8相乘的积是一个很大的数，这个数的个位数字是 14（6分）一群解放军战士排成一个三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增 加一层，还差7人，这群战士共有 人15（6分）有4个不同的数字共可组成18个不同的四位数由小到大排成一排，其中第 一 个位数是一个完全平方数，倒数第二个四位数也是完全平方数，那么这两个 数的和是 二、解答题：写

4、出必要的解题过程（每题10分）16（10分）如果48abab65，那么ab 17（10分）有长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米的小木棒各一根，从中选择若干根小木棒拼成一个正方形（不许折断），一共有多少种不同的拼法？请画出其中的四种拼法，标出小棒的长度18（10分）有三个牧场长满草，第一个牧场33亩，可供22头牛吃27天；第二个牧 场28亩，可供17头牛吃42天；第三个牧场10亩，可供多少头牛吃3天（假如 每块地每亩草量相同，而且都是匀速生长）？参考答案解析一、填空题：请在横线上填上正确答案（每題6分）1（6分）计算：234+43248+330570

5、0【解答】解：234+43248+3305，234+43232+66，234+66+43232，300+43232，73232，700故答案为：7002（6分）乘数是6，被乘数比积小140，这个乘法算式是628168【解答】解：设积是x，则被乘数是x140，6（x140）x 6x840x 5x840 x16816814028这个乘法算式是：628168故答案为：6281683（6分）用1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张，可以组成63种不同的币值【解答】解：1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张就是6种不同的币值+6+15+20+15+6+163（种），答：可组成63种不同的币值故答案为

6、：634（6分）在下面的算式的口里填上合适的数字，使算式成立【解答】解：根据题干分析可得：5（6分）如图，有21个点，每相邻三个点可以构成“”，所构成的三 角形都是面积为1的等边三角形，三角形ABC的面积为13【解答】解：三角形ABC的面积3+3+3+413（面积单位）答：ABC的面积是13故答案为：136（6分）黑板上写着一个形如777777的数，每次擦去一个末位数，把前面的数乘以3，然后再加上刚才擦去的数，对所得的新数继续按前面的方法操作，最后得到的数是7【解答】解：根据以上分析知：因777777能被7整除，所以最后一定是7故答案为：77（6分）小青与小夏同时从甲乙两地相对出发，第一次在距

7、甲地60米处相遇，相遇 后两人继续按原速前进，分别到达甲、乙两地后立即返回，两人第二次相遇在离乙地15米处甲乙两地的距离是165米【解答】解：根据题意可得：两人第一次相遇，小青走了60米；从第一次到第二次相遇，小青走了：602120（米）；小青共走了：60+120180（米）；甲乙两地的距离是：18015165（米）答：甲乙两地的距离是165米故答案为：1658（6分）三位数2a3加326得5b9，如果5b9是9的倍数，则a+b6【解答】解：因为5b9是9的倍数，所以b4，因为549326223，所以a2，所以a+b2+46故答案为：69（6分）小明要赶四头牛过河，这四头牛过河分别所用的时间是

8、5分钟，7分钟，9 分钟，11分钟，可是一条河只能容纳两头牛同时过河，至少能用16分钟把四头牛赶过河【解答】解：根据分析可得，共用时：5+2+916（分钟）；答：至少能用16分钟把四头牛赶过河故答案为：1610（6分）鸡兔同笼，共有足250只，兔比鸡少53只，那么兔有24只【解答】解：设有兔子x只，则有鸡（x+53）只，4x+（x+53）2250， 4x+2x+106250， 6x144， x24；答：兔子有24只故答案为：2411（6分）一串数按下面的规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，从左边第 一个数起，数99个数，这99个数的和是1782【解答】解：每三个数看成一组

9、，那么每一组的和分别是：6，9，12，1599333（组）；Snna1+n（n1）d2633+33（331）32，198+333232，198+1584，1782；答：99个数的和是1782故答案为：178212（6分）在1，2两数之间，第一次写上3，得到1 3 2第二次在1，3之间和3，2 之间分别写上4，5，得到1 4 3 5 2以后每一次都在已写上的两个相邻数之 间，再写上这两个相邻数之和这样的过程总共重复了 6次，那么所有数的和是191【解答】解：3在最中间，左右分别为等差数列，设为an，bn，公差均为3，a11，b12，a81+7322，b82+7323，所有数之和：8（1+22）2

10、+8（1+23）2+3，1842+1922+3，92+96+3，191；故答案为：19113（6分）2013个8相乘的积是一个很大的数，这个数的个位数字是8【解答】解：从2个8开始，多个8的乘积的个位数分别是4，2，6，8，这4个数进行循环的；（20131）4，20124，503；没有余数，所以2013个8的乘积的个位数和5个8乘积的个位数相同，都是8故答案为：814（6分）一群解放军战士排成一个三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增 加一层，还差7人，这群战士共有105人【解答】解：设此层每边为A人，由题意可得：16（A4）44，16A80， A5，则最外层人数为5+3211人，总人数：（

11、113）34+9，834+9，105（人），答：这群战士共有105人故答案为：10515（6分）有4个不同的数字共可组成18个不同的四位数由小到大排成一排，其中第 一 个位数是一个完全平方数，倒数第二个四位数也是完全平方数，那么这两个 数的和是10890【解答】解：设：四个数字为0abc，且c3；最小（第一个数）为：a0bc，倒数第二为：cb0a，下面从c值入手讨论（结合0abc）：根据平方数个位特点：c4，5，6，9，当c4时：只有32321024；但是4201不是平方数，排除，当c5时候：45452025；55553025都不符合，排除，当c6时候：都不符合排除，c9时：33331089；

12、98019999 符合条件；最小：1089，倒数第二：9801，进而求出这两个 数的和这两个 数的和是：1089+980110890故答案为：10890二、解答题：写出必要的解题过程（每题10分）16（10分）如果48abab65，那么ab0【解答】解：48abab65，ab6548ab0， 17ab0， ab0故答案为：017（10分）有长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米的小木棒各一根，从中选择若干根小木棒拼成一个正方形（不许折断），一共有多少种不同的拼法？请画出其中的四种拼法，标出小棒的长度【解答】解：1+2+945，小于45的4的倍数有，4，

13、8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，所以相对应的正方形的边长应为1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米，6厘米，7厘米，8厘米，9厘米，10厘米，11厘米根据题意分析可得，利用题干中的小棒能拼出的正方形只有边长为7厘米；8厘米；9厘米；10厘米，11厘米，边长7厘米：7、1+6、2+5、3+4 可组成一种正方形边长8：8、1+7、2+6、3+5 可组成一种正方形边长9：9、1+8、2+7、3+6、4+5 可组成五种正方形边长10：1+9、2+8、3+7、4+6 可组成一种正方形边长11：2+9、3+8、4+7、5+6 可组成一种正方形一共可组成9种答：共有9种拼法拼法如下图所示：18（10分）有三个牧场长满草，第一个牧场33亩，可供22头牛吃27天；第二个牧 场28亩，可供17头牛吃42天；第三个牧场10亩，可供多少头牛吃3天（假如 每块地每亩草量相同，而且都是匀速生长）？【解答】解：每头牛每天吃草量为1份，每亩原有草量为x份，每天每亩新长草量为y份，27（2233y）33x，42（1728y）28x，把方程联立，解得：y0.5，x4.5那么，（104.5+0.5103）3，603，20（头）；答：第三个牧场10亩，可供20头牛吃3天