第十一届《希望杯》全国数学邀请赛四年级(第2试)试卷附答案
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1、第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第2试)一、填空题(每题5分,共60分)1(5分)1113+2226+3339 2(5分)如果一个数的两倍减去这个数的一半,得2013,那么这个数是 3(5分)如图,当n1时,有2个小星星;当n2时,有6个小星星;当n3时,有12个小星星;则当n10时,有 个小星星4(5分)某工程队第一个月安装路灯1200盏,第二个月安装路灯1300盏,此时,还剩500盏路灯未安装,那么已安装路灯的总数是未安装路灯数量的 倍5(5分)用1722除以一个两位数,小明在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了,得到的错误结果是42,则正确的结果应该是 6(
2、5分)如果一个小于100的自然数除以3,除以4,除以5都余2,那么这个数最小是 ,最大是 7(5分)在一个大盒子里有一个中盒子,中盒子里有一个小盒子将100个弹球放入盒中,其中n个弹球在大盒子里而不在中盒子里,m个弹球在中盒子里而不在小盒子里如果用m和n表示小盒子里弹球的个数应当是 8(5分)按规定,晓明这学期数学的综合测评成绩等于4次测验平均分的一半与期末考试成绩的一半之和已知4次测验的成绩分别是90分,85分,77分,96分若晓明要使综合测评成绩不低于90分,则他在期末考试中至少要考 分9(5分)在一次义卖活动中,王刚卖柠檬水和热巧克力共400杯,得款546元如果柠檬水1元/杯,热巧克力2
3、元/杯,那么王刚在这次义卖活动中卖出了 杯柠檬水10(5分)将6个球排成一行,1,2,3号是黑球,4,5,6号是白球,如图1若将2号和5号对调,则6个球变成黑白相间排列,如图2现有20个球按序号顺次排成一行,1至10号是黑球,11至20号是白球,如果要使这20个球变成黑白相间的排列,那么最少要对调 次11(5分)将12个长4厘米,宽3厘米的长方形纸板拼接成一个大的长方形(包含正方形),拼接时,要使得没有重叠部分并且不中空,那么,拼成的长方形的周长最短是 厘米,最长是 厘米12(5分)一批学生参加植树活动,若1名女生和2名男生分为一组,则多15名男生;若1名女生和3名男生分为一组,则多6名女生那
4、么,参加植树活动的男生有 名,女生有 名二、解答题(每题15分,共60分)每题都要写出推算过程13(15分)王师傅原计划从周长为400米的环形路面上的A点处开始,每隔50米安装一盏路灯,每盏灯都需要挖一个洞,用它埋灯柱(1)按照原计划,王师傅需要挖多少个洞?(2)王师傅按原计划挖好所有的洞后觉得路灯的间隔太远,决定改为从A点处开始每隔40米安装一盏路灯,这样,王师傅还需要再挖几个洞?14(15分)A、B、C三名同学共叠了1000只纸鹤,已知A叠的比B叠的3倍少100只,C叠的比A叠的少67只,问:A叠了多少只纸鹤?15(15分)109T 次列车19:33从北京出发,次日10:26到达上海;14
5、61次列车11:58从北京出发,次日8:01到达上海问:这两次列的运行的时间相差多少分钟?16(15分)李叔叔承包了12亩水稻田,亩产量是660千克林阿姨比李叔叔少承包2亩水稻田,水稻的总产量比李叔叔的少420千克问:(1)李叔叔的水稻总产量是多少千克?(2)李叔叔的水稻亩产量比林阿姨的少多少千克?参考答案解析一、填空题(每题5分,共60分)1(5分)1113+2226+3339111【分析】根据商不变规律可得1113+1113+111311133,依此计算即可求解【解答】解:1113+2226+33391113+1113+111311133111故答案为:1112(5分)如果一个数的两倍减去
6、这个数的一半,得2013,那么这个数是1342【分析】一个数的两倍减去这个数的一半,也就是这个数的21是2013,依据除法意义即可解答【解答】解:2013(2)20131342;答:这个数是1342故答案为:13423(5分)如图,当n1时,有2个小星星;当n2时,有6个小星星;当n3时,有12个小星星;则当n10时,有110个小星星【分析】首先找出第n个图形含有小星星的个数规律,利用规律进一步解答问题【解答】解:当n1时,有122个小星星;当n2时,有2(2+1)6个小星星;当n3时,有3(3+1)12个小星星;第n个图有n(n+1)个小星星;所以当n10时,有10(10+1)110个小星星
7、故答案为:1104(5分)某工程队第一个月安装路灯1200盏,第二个月安装路灯1300盏,此时,还剩500盏路灯未安装,那么已安装路灯的总数是未安装路灯数量的5倍【分析】先计算出已安装路灯的总数,即1200+13002500盏,再据除法的意义即可得解【解答】解:(1200+1300)50025005005(倍);答:已安装路灯的总数是未安装路灯数量的5倍故答案为:55(5分)用1722除以一个两位数,小明在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了,得到的错误结果是42,则正确的结果应该是123【分析】根据被除数和错误的商,求出看错了的除数,进而把看错了的除数的十位上的数和个位上的数颠
8、倒位置,求出正确的除数,进而求出正确的商【解答】解:17224241,所以正确的除数是14,172214123;答:正确的结果应该是123故答案为:1236(5分)如果一个小于100的自然数除以3,除以4,除以5都余2,那么这个数最小是2,最大是62【分析】一个数自然数除以3,除以4,除以5都余2,这个数就是比3、4、5的最小公倍数多2的数【解答】解:3、4、5的最小公倍数是60,60+262,这个数最小是2,小于100的自然数最大也是62,答:这个数最小是2,最大是62故答案为:2,627(5分)在一个大盒子里有一个中盒子,中盒子里有一个小盒子将100个弹球放入盒中,其中n个弹球在大盒子里而
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