第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）含答案

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1、第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）一、选择题（每小题10分，满分60分）1（10分）如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的（）ABCD2（10分）两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15cm把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（）cmA6B7C8D93（10分）两个水池内有金鱼若干条，数目相同亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的

2、金鱼数目比是5：3那么每个水池内有金鱼（）条A112B168C224D3364（10分）从，中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，去掉的两个数是（）ABCD5（10分）恰有20个因数的最小自然数是（）A120B240C360D4326（10分）如图的大正方形格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成，B，C是两个格点若请你在其它的格点中标出一点A，使得ABC的面积恰等于3平方厘米，则这样的A点共有（）个A6B5C8D10二、填空题（每小题10分，满分40分）7（10分）算式+的值为 8（10分）“低碳生活”从现在做起，从我做起据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨如果每台空调制冷温

3、度在国家提倡的26基础上调到27，相应每年减排二氧化碳21千克某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二气化碳；若每个家庭按3台空调计，该市家庭约有 万户（保留整数）9（10分）从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010，那么其中未被选中的数字是 10（10分）如图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或者C小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接若火车的速度是每分钟10米

4、，则火车第10次回到A点时用了 秒钟参考答案一、选择题（每小题10分，满分60分）1【解答】解：每个空白正六边形能分成六个相同的正三角形，所以空白部分总共包含12个这样的正三角形；而整个大平行四边形能分成24个这样的正三角形，所以空白部分占整个平行四边形的一半，那么阴影部分也占整个平行四边形的一半故选：A2【解答】解：设剪下的长度为x厘米，得：23x2（15x）23x302x x7答：剪下的长度至少是7厘米故选：B3【解答】解：33（）33168（条）；答：每个水池内有金鱼168条故选：B4【解答】解：+11.45，0.857，1.450.8570.593，所以题目即需要从五个分数中选出两个，

5、使他们的和最接近 0.593，比较后可得应选和故选：D5【解答】解：202021045225；四种情况下的最小自然数分别为：219、293、2433、2435，其中最小的是最后一个2435240故选：B6【解答】解：如图所示，在BC的两侧找到点A、D，使ABC和BCD的面积都是3，再过点A、D分别作BC的平行线即可共有8个符合条件的格点故选：C二、填空题（每小题10分，满分40分）7【解答】解：+1；答：m+n的值是1故答案为：18【解答】解：2500014350000（吨）350000000（千克）350000000（321）35000000063556（万户）答：该市家庭约有 556万户故答案为：5569【解答】解：加数的各位数字总和与求得总和的各位数字之和应该差9的整数倍由于2010的各位数字之和为：2+0+1+03，0+1+2+9（0+9）10245；45是9的倍数，3还要加上6才是9的倍数，所以应该从中去掉6故答案为：610【解答】解：根据条件，在小圈火车行使一圈用时1.5100.15分钟，在大圈火车行驶一圈用时3100.3分钟设回到A点时用时为t分钟，可以得到下表：回到A的次数12345678910回到A点时用时0.30.60.91.21.351.51.651.81.952.1经过的轨道ACACACABABABABABABAC答：需要时间为126秒钟故答案为：126