第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛网上初赛试卷（小学高年级组）含答案

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1、第十七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛网上初赛试卷（小学高年级组）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1（3分）在如图所示的两位数的加法运算式中，已知A+B+C+D22，则X+Y（）A2B4C7D132（3分）已知甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，那么四分之一的甲瓶盐水与六分之一的乙瓶盐水混合后的浓度为（）A7.5%B5.5%C6%D6.5%3（3分）两个数的最大公约数是20，最小公倍数是100，下面说法正确的有（）个（1）两个数的乘积是2000（2）两个数都扩大10倍，最大公约数扩大100倍（3）两个数都扩大10倍，最小公倍数扩大10倍（4）两个数都扩大1

2、0倍，两个数乘积扩大100倍A1B2C3D44（3分）将39、41、44、45、47、52、55这7个数重新排成一列，使得其中任意相邻的三个数的和都为3的倍数在所有这样的排列中，第四个数的最大值是（）A44B45C47D525（3分）如图所示，在58的方格中，阴影部分的面积为37cm2则非阴影部分的面积为（）cm2A43B74C80D1116（3分）在由1、3、4、7、9组成的没有重复数字的数中，是9的倍数的有（）个A1B2C3D4二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）7（3分）满足下列两个条件的四位数共有 个（1）任意相邻两位数字之和均不大于2；（2）任意相邻三位数字之和均不小于38

3、（3分）在1717171717的四个中填入“+”、“”、“”、“”运算符号各一个所成的算式的最大值是 9（3分）图中，ABC是一个钝三角形BC6厘米，AB5厘米，BC边的高AD等于4厘米，若此三角形以每秒3厘米的速度沿DA的方向向上移动2秒后，此三角形扫过的面积是 平方厘米10（3分）一条公路上有A、O、B三个地点，O在A与B之间，A与O相距1360米甲、乙两人同时分别从A点和O点出发向B点进行出发后第10分钟，甲、乙两人离O点的距离相等：第40分钟甲与乙两人在B点相遇那么O与B两点的距离是 米参考答案一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1【解答】解：根据题干分析可得：B+D9，则A

4、+C22913，所以可得x1，y3，则x+y1+34故选：B2【解答】解：设甲瓶盐水质量为a，乙瓶盐水的质量是b（8%a+5%b）（a+b）6.2%，解得：ab；（a8%+b5%）（a+b），（a+b）（b+b），（bb）（b），b，6.5%；故选：D3【解答】解：根据题意，可知这两个数分别是20和100；（1）201002000，所以两个数的乘积是2000，所以原说法正确的；（2）两个数都扩大10倍，最大公约数变为2010200，是扩大了10倍，所以原说法错误；（3）两个数都扩大10倍，最小公倍数变为100101000，是扩大了10倍，所以原说法正确；（4）两个数都扩大10倍，变为200和1

5、000，乘积变为200000，也即两个数乘积扩大100倍，所以原说法正确；正确的说法有3个故选：C4【解答】解：因为39313，413132，443142，45315，473152，523171，553181，余数分别是：0、2、2、0、2、1、1；按相邻三个数的和都为3，把余数重新排列为：2、1、0、2、1、0、2；因为第四个数是2，余数为2的最大的数是47故选：C5【解答】解：如图，阴影部分占了18.5个格，面积为37cm2，每格的面积是：3718.52（cm2）；非阴影就分占21.5格，其面积是：21.5243（cm2）；答：则非阴影部分的面积为43cm2；故选：A6【解答】解：如果能被

6、9整除，那么这个数的各位数字和必须能被9整除，这样的组合可能是由一个数字9组成数是9，这样共有1种故选：A二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）7【解答】解：由分析可知，满足条件的四位数是1111，只有1个故答案为：18【解答】解：因为减号只能用一次，减数不能为0，那么17171做减数时，运算的结果最大：1717+171717，289+171，305故答案为：3059【解答】解：扫过的面积应该是正方形BCDF的面积加上上面三角形的面积，再加上平行四边形ABFE的面积，因为AD4，AB5，且AB2AD2BD2，即524232，所以DB3厘米，326厘米，66+642+63，36+12+18，66（平方厘米）答：此三角形扫过的面积是66平方厘米故答案为：6610【解答】解：（136013604010）10402（1360340）10402，1020402，2040（米）答：O与B两点的距离是 2040米故答案为：2040