第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小中组A卷）含答案

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1、第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组A卷）一、选择题（每小题10分，满分60分）1（10分）45与40的积的数字和是（）A9B11C13D152（10分）在下面的阴影三角形中，不能由图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）中的三角形ABCD3（10分）小东、小西、小南、小北四个朋友在一起做游戏时，捡到一条红领巾，交给了老师，老师问是谁捡到的？小东说不是小西；小西说不是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对他们之中只有一个人说对了，这个人是（）A小东B小西C小南D小北4（10分）2013年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说：这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年

2、份已知小明哥哥出生的年份是19的倍数，那么2013年小明哥哥的年龄是（）岁A16B18C20D225（10分）如图，一张长方形的纸片，长20厘米，宽16厘米如果从这张纸上剪下一个8厘米，宽4厘米的小长方形，而且至少有一条边在原长方形的边上，那么剩下纸片的周长最大是（）厘米A72B80C88D966（10分）张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟，而其余日期每日都跳绳20分钟某月他总跑步5小时，那么这个月的第10天是（）A周日B周六C周二D周一二、填空题（每小题10分，满分40分）7（10分）如图，一个正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米则这个正方形的面积是 平方

3、厘米8（10分）九个同样的直角三角形卡片，拼成了如右图所示的平面图形，这种三角形卡片中的两个锐角较大的一个是 度9（10分）幼儿园的老师给班里的小朋友送来55个苹果，114块饼干，83块巧克力，同样都平均分发完毕后，还剩3个苹果，10块饼干，5块巧克力这个班最多有 位小朋友10（10分）如图，将长度为9的线段AB九等分，那么图中所有线段的长度的总和是 参考答案一、选择题（每小题10分，满分60分）1【解答】解：根据题意可得：45401800；1800的数字和是：1+8+0+09；所以，45与40的积的数字和是9故选：A2【解答】解析：解：由图可知：A、C、D都可由原三角形经过旋转和平移得到，而

4、B选项必须经过对称才能与原三角形重合，故选：B3【解答】解：根据题干分析可得，小南与小北说的话是相互矛盾的，所以两人中一定有一个人说的是正确的，假设小北说的是正确的，则小南说“小东说的不对”是错，可得，小东说的对，这样与已知只有一个人说对了相矛盾，所以此假设不成立，故小南说的是正确的故选：C4【解答】解：从1990年2012年，年份中都有重复数字，其中是19的倍数的数只有1900+951995，2013199518（岁）；故选：B5【解答】解：（1）（20+16）2，362，72（厘米），（2）（20+16）2+82，362+16，72+16，88（厘米），答：剩下纸片的周长最大是88厘米故选

5、：C6【解答】解：他总跑步5小时，说明有5个周一、周六和周日，3174周3天，说明了这个月的1号是星期六，所以8号又是周六，10号是周一故选：D二、填空题（每小题10分，满分40分）7【解答】解：设正方形的边长为x，（x+x）220， x220， x10， x8，则正方形的面积为8864（平方厘米）；答：正方形的面积是64平方厘米故答案为：648【解答】解：根据以上分知：90（360902）5，90（360180）5，901805，9036，54故答案为：549【解答】解：55352，11410104，83578，522213，10422213，782313，所以52、104、78的最大公约数是21326答：这个班最多有26位小朋友故答案为：2610【解答】解：91+82+73+64+55+46+37+28+19，9+16+21+24+25+24+21+16+9，165，答：图中所有线段的长度之和是165故答案为：165