第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小中组B卷）含答案

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1、第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组B卷）一、选择题（每小题10分，满分60分。）1（10分）下面图形中，恰有2条对称轴（）ABCD2（10分）三个自然数A、B、C之和是111，已知A、B的平均数是31，A、C的平均数是37那么B、C的平均数（）A34B37C43D683（10分）由若干个相同的正方体木块搭成的立体，从正面和左面看到的图形都是如图，搭这样的立体，最少用（）个这样的木块A4B5C6D84（10分）在七个三角形的所有内角中，有两个直角，三个钝角那么这些三角形中有（）个锐角三角形A1B2C3D45（10分）把自然数按如图所示的方法排列，那么排在第10行第5列的数是（）

2、A79B87C94D1016（10分）如图，一张长方形的纸片，长20厘米，宽16厘米如果从这张纸上剪下一个8厘米，宽4厘米的小长方形，而且至少有一条边在原长方形的边上，那么剩下纸片的周长最大是（）厘米A72B80C88D96二、填空题（每小题10分，满分40分）7（10分）如图，一个正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米则这个正方形的面积是 平方厘米8（10分）计算：20132010+20072004+96+3 9（10分）在除以7余1、除以11也余1的自然数中，大于1的最小自然数是 10（10分）九个同样的直角三角形卡片，拼成了如图所示的平面图形这种三角形卡片中的两个锐

3、角较小的一个是 度参考答案一、选择题（每小题10分，满分60分。）1【解答】解：根据轴对称图形的定义，可得：A有4条对称轴，B没有对称轴，C有2条对称轴，D有1条对称轴故选：C2【解答】解：C11131249，B11137237，（49+37）2，862，43，答：B、C的平均数是43故选：C3【解答】解：根据题干分析可得，这个图形至少有小正方体：2+24（个），故选：A4【解答】解：7232，所以有2个锐角三角形故选：B5【解答】解：根据以上分析知第14斜行的最后一个数是：1+2+3+14，（14+1）+（13+2）+（8+7），157，105，1054101故选：D6【解答】解：（1）（2

4、0+16）2，362，72（厘米），（2）（20+16）2+82，362+16，72+16，88（厘米），答：剩下纸片的周长最大是88厘米故选：C二、填空题（每小题10分，满分40分）7【解答】解：设正方形的边长为x，（x+x）220， x220， x10， x8，则正方形的面积为8864（平方厘米）；答：正方形的面积是64平方厘米故答案为：648【解答】解：20132010+20072004+96+3，（20132010）+（20072004）+（96）+3，3336，1008；故答案为：10089【解答】解：711+178；答：这个数最小是78；故答案为：7810【解答】解：根据以上分知：（360902）5，（360180）5，1805，36（度）故答案为：36