第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小中组B卷）含答案

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1、第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组B卷）一、选择题（每小题10分，共60分。）1（10分）“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用110这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24，每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（98）83或（988）3等，在下面4个选项中，唯一无法凑出24点的是（）A1、2、3、3B1、5、5、5C2、2、2、2D3、3、3、32（10分）在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字

2、当算式成立时，“好”字代表的数字是（）A1B2C4D63（10分）如图，边长分别为10厘米和7厘米的正方形部分重叠，重叠部分的面积是9平方厘米，图中两个阴影部分的面积相差（）平方厘米A51B60C42D94（10分）库里是美国NBA勇士队当家球星，在过去的10场比赛中已经得了333分的高分他在第11场得（）分就能使前11场的平均分达到34分A35B40C41D475（10分）如图，木板上有10根钉子，任意相邻的两根钉子距离都相等，以这些钉子为顶点，用橡皮筋可套出（）个正三角形A6B10C13D156（10分）在桌面上，将一个边长为 1 的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接，要求无重叠

3、，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为（）A8B7C6D5二、填空题（每小题10分，共40分）7（10分）计算：1987201519862016 8（10分）学校打算组织同学们去秋游，每辆大巴车有39个座位，每辆公交车有27个座位，大巴车比公交车少2辆，如果所有学生和老师都乘坐大巴，每辆大巴车上有2位老师，则多出3个座位；如果都乘坐公交车，每辆公交车都坐满并且各有1位老师，则多出3位老师，那么共有 位老师， 名同学参加这次秋游9（10分）于2015年10月29日闭幕的党的十八届五中全会确定了允许普遍二孩的政策笑笑的爸爸看到当天的新闻后跟笑笑说：我们家今年的年龄总和是你年龄的7倍，如果明年

4、给你添一个弟弟或者妹妹，我们家2020年的年龄总和就是你那时年龄的6倍，那么笑笑今年 岁10（10分）教育部于2015年9月21日公布了全国青少年校园足球特色学校名单，笑笑所在的学校榜上有名，为了更好地备战明年市里举行的小学生足球联赛近期他们学校的球队将和另3支球队进行一次足球友谊赛，比赛采用单循环制（即每两队比赛一场），规定胜一场得3分，负一场得0分，平局两队各得1分；以总得分高低确定名次，若两支球队得分相同，就参考净胜球、相互胜负关系等因素决定名次笑笑学校的球队要想稳获这次友谊赛的前两名，至少要得 分参考答案一、选择题（每小题10分，共60分。）1【解答】解：A、（1+2）332724，有

5、可能凑出24点；B、（1+5）5515024，有可能凑出24点；C、22221624，不可能凑出24点；D、33338124，有可能凑出24点；故选：C2【解答】解：根据分析可得，“”，表示为：111n373n，不同汉字代表不同的数字，所以n1，n2，则“”376（符合要求）或743（不符合要求），n3，则“”379（不符合要求），n4，则“”746（不符合要求），n5，则“”3715（不符合要求），n6，则“”749（不符合要求），所以，“”376222，即“好”字代表的数字是2故选：B3【解答】解：（10109）（779）914051（平方厘米）答：图中两个阴影部分的面积相差51平方厘米故

6、选：A4【解答】解：341133337433341（分）答：他在第11场得41分就能使前11场的平均分达到34分故选：C5【解答】解：单个的三角形有9个，4个三角形组成的大三角形3个，最外面的最大的三角形1个，共有：9+3+113（个）答：用橡皮筋可套出13个正三角形故选：C6【解答】解：180（62）618046120180660120+60180所以，拼接后的图形是：6+345（条）答：得到的新图形的边数为5故选：D二、填空题（每小题10分，共40分）7【解答】解：19872015198620161987（20161）1986201619872016198719862016（1987198

7、6）201619872016198729；故答案为：298【解答】解：依题意可知：大巴车比公交车少2辆，如果都是大巴车则每辆车上有2名老师，如果都是公交车则每车1人多出3名老师（21+3）（21）5（辆）大巴车老师人数2510学生人数3753182（人）故答案为：10，1829【解答】解：202020155（年）（ 57534 ）（76）（ 35154 ）1（ 204 ）116116（岁）1651 1（岁）故答案为：11岁10【解答】解：4个队单循环比赛共比赛4326场，每场比赛后两队得分之和或为2分（即打平），或为3分（有胜负），所以6场后各队的得分之和不超过18分，若一个队得7分，剩下的3个队得分之和不超过11分，不可能有两个队得分之和大于或等于7分，所以这个队必定出线，如果一个队得6分，则有可能还有两个队均得6分，而净胜球比该队多，该队仍不能出线综上所述，笑笑学校的球队要想稳获这次友谊赛的前两名，至少要得7分故答案为7