第二十二届华罗庚金杯少年邀请赛初赛试题(小学高年级组)含答案
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1、第二十二届华罗庚金杯少年邀请赛初赛试题(小学高年级组)(时间2016年12月10日10:0011:00)一、选择题(每题10分,满分60分。)1.两个有限小数的整数部分分别是 7 和 10,那么这两个有限小数的积的整数部分有()种可能的取值(A)16(B)17(C)18(D)19解析:设这两个有限小数为A、B,则710=70ABbcd0。(2)由于括号内四个数不同,因为只有0、1不大于1,(加上已给出的1),所以a5。(3)a5,所以至少有一个数大于4,则d1。而a=5,则b、c、d中有一个是0,则这种情况不存在;所以a6,又因为a不可能是8(8个数中已有一个1),所以a=7、或6。(4)当a
2、=7时,则所填四个数最小的d2。当d=2时,b不能等于6,(已经有1、2、2三个数不大于2了),b只能是5,c=4、3满足条件。这句话为:这句话里有7个数大于1,有5个数大于2,有4个数大于3,有2个数大于4;或这句话里有7个数大于1,有5个数大于2,有3个数大于3,有2个数大于4当d=3时,为了满足三个数大于4,则b、c分别为6、5,没有5个数大于3。(5)当a=6时,则bcd中有一个数为0或1,显然只能是d=1。若d=1,则b=4(b不能等于5),c3,c=3,这句话为:这句话里有6个数大于1,有4个数大于2,有3个数大于3,有1个数大于4;错误。(6)所以有2种填法。选B。二、填空题(每
3、小题 10 分, 满分40分) 7.若,那么A的值是 。 解析:倒推计算。4-2.25=1.75,,=,,A=4。8.右图中,“华罗庚金杯”五个汉字分别代表 15 这五个不同的数字将各线段两端点的数字相加得到五个和,共有_种情况使得这五个和恰为五个连续自然数解析:计算五角星五条线段端点上的两个数之和,1-5每个数都算了两次,相加得(1+2+3+4+5)2=30,把30拆成五个连续自然数相加,中间数为305=6,,4+5+6+7+8=30,五条线上的数之和依次为4、5、6、7、8。因此,与1的相对的两个数只能是3和4,3相对的是5,4相对的是2,也就是确定1的位置,3,4也确定了,进而2,5的位
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