北京市第十一届《迎春杯》小学数学竞赛预赛试卷（含答案）

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1、北京市第十一届“迎春杯”小学数学竞赛预赛试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1计算：（）3.6 2用中国象棋里的车、马、炮分别表示3个不同的自然数如果，车马2，炮车4，炮马56，那么车+马+炮 3如果两个自然数相除，商是4，余数是3；被除数、除数、商、余数的和为100那么被除数是 4有甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的，那么这两个两位整数的差最多是 5已知除法算式：6把一个正方形的一边减少2cm，另一边增加20%，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，那么，正方形的边长是 cm7某校八名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分数是82.5分，其中A同学得86分如果A同学只得74分

2、，那么他们的平均分就降低了 分8银行整存整取的年利率是：二年期为11.7%，三年期为12.24%，五年期为13.86%如果甲、乙二人同时各存入一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期五年后，二人同时取出，那么 的收益多，多 元9东方小学六年级选出女生的和22名男生参加“迎春杯”数学竞赛剩下的女生人数是剩下的男生人数的2倍又知女生比男生多2人，这个小学六年级共有 人101994名同学排成一列，从排头向排尾1至3报数；再从排尾向排头1至4报数，那么两次报数中都报1的人共有 人11右面是按规律排列的三角形数阵，那么第1994行中左起第三个数是 12把一个大长方体木块表面上涂满红色后

3、，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面是红色的小长方体恰好是12块，那么至少要把这个大长方体分割成 个小长方体二、解答题（共2小题，满分0分）13下面五张卡片上分别写有数字：可以用它们组成许多不同的五位数，求所有这些五位数的平均数14如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形已知，甲乙丙丁四个长方形面积和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是多少厘米参考答案一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1计算：（）3.6【解答】解：（）3.62，（3）3.62，3.62，2，故答案为：2用中国象棋里的车、马、炮分

4、别表示3个不同的自然数如果，车马2，炮车4，炮马56，那么车+马+炮88【解答】解：根据分析可得：马8，车16，炮64，所以马+车+炮8+16+6488故答案为：883如果两个自然数相除，商是4，余数是3；被除数、除数、商、余数的和为100那么被除数是75【解答】解：设除数为X，依据题意得： 4x+3100x43 5x90， x18，即：除数为18，那么被除数为100184375答：被除数是75故答案为：754有甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的，那么这两个两位整数的差最多是56【解答】解：设甲数为a，乙数为b，根据题意可得方程：ab，根据比例的基本性质可得：a：b：7：3，因为甲、乙是两位数

5、，所以1007142，最大一份是14，符合题意的这两个两位数分别是：14798，14342，984256，答：这两个两位数的差最多是56故答案为：565已知除法算式：【解答】解：商的十位是1，这个算式可以写成： 1F7DE ；1GHC7DE能除尽，因27001400，所以商的个位数只能是2；800012因B、C、D、E均未知，所以假设这些数全部为0，则127008400，（还可以去其它数值，只要与12的乘积不超过8000即可）这个竖式就可以是： 12700 故答案为： 12700 6把一个正方形的一边减少2cm，另一边增加20%，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，那么，正方形的边长是1

6、2cm【解答】解：设原来正方形的边长为xcm，根据题意得：1.2x（x2）x20， 1.2x2.4x0， 1.2xx2.4， 0.2x2.4， x12答：正方形的边长是12cm故答案为：127某校八名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分数是82.5分，其中A同学得86分如果A同学只得74分，那么他们的平均分就降低了1.5分【解答】解：（8674）8，128，1.5（分）；答：他们的平均分就降低了 1.5分；故答案为：1.58银行整存整取的年利率是：二年期为11.7%，三年期为12.24%，五年期为13.86%如果甲、乙二人同时各存入一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期五年后

7、，二人同时取出，那么乙的收益多，多184.48元【解答】解：甲两年后：10000+1000011.7%2（120%），10000+1872，11872（元）；5年：11872+1187212.24%3（120%），11872+3487.5187，15359.5187，15359.52（元）；乙5年后：10000+1000013.86%5（120%），10000+5544，15544（元）；1554415359.52184.48（元）；答：，那么乙的收益多，多184.48元故答案为：184.489东方小学六年级选出女生的和22名男生参加“迎春杯”数学竞赛剩下的女生人数是剩下的男生人数的2倍又知女

8、生比男生多2人，这个小学六年级共有86人【解答】解：设女生有X人，男生则有x2人，（x222）2x（1）0，2x48x0，x44；442+4486（人）；答：这个小学六年级共有86人故答案为：86101994名同学排成一列，从排头向排尾1至3报数；再从排尾向排头1至4报数，那么两次报数中都报1的人共有166人【解答】解：1994（34）1662答：两次报数中都报1的人共有166人故答案为：16611右面是按规律排列的三角形数阵，那么第1994行中左起第三个数是1985028【解答】解：1+2+3+1992（1+1992）199221985028；故答案为：198502812把一个大长方体木块表

9、面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面是红色的小长方体恰好是12块，那么至少要把这个大长方体分割成20个小长方体【解答】解：因为只有两个面是红色的小长方体位于棱上（除去棱的端点）；为使分割的块数尽量少，可使12条棱中有8条棱只有端点的两个小长方体，另外4条棱的中间分别有的小长方体：1243（个），共分割成小长方体的个数：（3+2）2220（个）故答案为：20二、解答题（共2小题，满分0分）13下面五张卡片上分别写有数字：可以用它们组成许多不同的五位数，求所有这些五位数的平均数【解答】解：（112）10000+（23+33）11111解：（112）10000+（23+33

10、）1111120000+16665，136665（212）10000+（13+33）1111，240000+13332，253332，（312）10000+（13+23）1111，360000+9999，369999，平均数为（136665+253332+369999）（123），75999636，21111答：组成的这些五位数的平均数是2111114如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形已知，甲乙丙丁四个长方形面积和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是多少厘米【解答】解：S阴20324（平方厘米），正方形的面积32+436（平方厘米），正方形的边长6（厘米）；甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和：46248（厘米）答：甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是48厘米