北京市第十四届《迎春杯》小学数学竞赛初赛试卷（含答案）

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1、北京市第十四届“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷一、填空题（每小题7分，共42分）1（7分）1计算： 2（7分）计算： 3（7分）光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵，其中杨树比柳树棵数的少10棵，杨树种了 棵4（7分）某收购站依墙堆放着同样大小的玻璃瓶（如图）这堆玻璃瓶共有 个5（7分）如图，大正方形的面积为9，中间小正方形的面积为1，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是 6（7分）有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍，且这个三位数除以5余4，除以11余3这个三位数是 二、填空题（每小题6分，共36分）7（6分）满足下面等式的括号中的数等于 8（6分）有一张写着1至100

2、的自然数表在表中的相邻两行中各取连续的3个数，用如图所示的方框围起来，这6个数的和是108如果在这张数表上，照上面的方法围出的6个数的和是480那么方框里最大的数应该是 9（6分）有四张卡片，正反面都各写有1个数字第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3、4和5、7和8，现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成 个不同的三位数10（6分）小明到商店买红、黑两种笔共66支红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%那么他买了红笔 11（6分）如图，长方形ABCD中，阴影部分是直

3、角三角形且面积为54，OD的长是16，OB的长是9那么四连形OECD的面积是 12（6分）有1997个奇数，它们的和等于它们的乘积其中有三个数不是1，而是三个不同的质数那么，这样的三个质数是 、 、 三、解答题（写出简要解题过程，第1小题10分，第2小题12分）13（10分）如图，从0点起每隔3米种一棵树如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）试说明理由14（12分）李刚看一本书，第一天看了全书的，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数的150%，这时还剩下全书的没有看问全书共有多页？参考答案一、填空题（每小题7分

4、，共42分）1（7分）1计算：63.04【解答】解：（7.16+8.6）（44.5）15.7615.7615.76463.04故答案为：63.042（7分）计算：【解答】解：；故答案为：3（7分）光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵，其中杨树比柳树棵数的少10棵，杨树种了55棵【解答】解：设杨树有x棵，那么柳树就有10+x棵，由题意得：10+x+x1202x110x55杨树就是55棵，故填554（7分）某收购站依墙堆放着同样大小的玻璃瓶（如图）这堆玻璃瓶共有135个【解答】解：由图和题意知：玻璃瓶个数（上层个数+下层个数）层数2，（13+17）92，3092，135（个），故填：1355（7

5、分）如图，大正方形的面积为9，中间小正方形的面积为1，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是4【解答】解：（91）4；答：乙与丁的面积之和是4；故答案为：46（7分）有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍，且这个三位数除以5余4，除以11余3这个三位数是399【解答】解：由“个位上的数是百位上的数的3倍”，可知个位数和百位数只有这几种可能9，3或6，2或3，1而它除以5余4，那么个位数必然是9，则百位数则是3由“除以11余3”，而只有当1136+3的时候个位数才会出现9，并且满足百位数是3，因此可以算出该三位数是399故答案为399二、填空题（每小题6分，共36分）7（6分）

6、满足下面等式的括号中的数等于【解答】解：左边，所以解得（）故答案为：8（6分）有一张写着1至100的自然数表在表中的相邻两行中各取连续的3个数，用如图所示的方框围起来，这6个数的和是108如果在这张数表上，照上面的方法围出的6个数的和是480那么方框里最大的数应该是85【解答】解：设右下角的数是x，由题意得：x+x104803 2x170 x85故答案为：859（6分）有四张卡片，正反面都各写有1个数字第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3、4和5、7和8，现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成168个不同的三位数【解答】解：764168（个）故答案为：16810（6分

7、）小明到商店买红、黑两种笔共66支红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%那么他买了红笔36【解答】解：设红笔有x支，那么黑笔有66x支，买笔原价为：5x+9（66x），优惠后价为：585%x+980%（66x）由此可得：5x+9（66x）（118%）585%x+980%（66x）解得 x36； 答：他买了36只红笔11（6分）如图，长方形ABCD中，阴影部分是直角三角形且面积为54，OD的长是16，OB的长是9那么四连形OECD的面积是119.625【解答】解：OB：OD9：16则SAOB

8、：SAOD9：16，再由SAOB54得SAOD5496；同理得SBOE54，则长方形的面积的一半96+54150，150119.625；答：四连形OECD的面积是119.625故答案为：119.62512（6分）有1997个奇数，它们的和等于它们的乘积其中有三个数不是1，而是三个不同的质数那么，这样的三个质数是5、7、59【解答】解：据题意可知：1994+a+b+cabc；当a3，b5时，15cc+2002，c143，不是质数；当a3，b7时，21cc+2004，c不是整数；当a5，b7时，35cc+2006，c59，满足条件；故答案为：5、7、59三、解答题（写出简要解题过程，第1小题10分

9、，第2小题12分）13（10分）如图，从0点起每隔3米种一棵树如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）试说明理由【解答】解：相距最远的两块木牌的距离，等于它们分别与中间一块木牌的距离之和如果三块木牌间两两距离都是奇数，就会出现“奇+奇奇”，这显然不成立，所以必有两块木牌的距离是偶数答：不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数14（12分）李刚看一本书，第一天看了全书的，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数的150%，这时还剩下全书的没有看问全书共有多页？【解答】解：（24+24150%）（1150%），（24+241.5）（1），（24+36）（1），60，604，240（页）；答：全书共有240页