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1、 “迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(五年级B卷)一、填空题(共4小题,每小题8分,满分32分)1(8分)算式2016()()的计算结果是 2(8分)一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的数量,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是7:5,过来一会跑出的公羊又回到羊群,却又跑了一只母羊,牧羊人又数了羊的只数,发现公羊与母羊的只数之比是5:3这群羊原来有 只3(8分)如图,一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6,那么乘数中较小的是 4(8分)对于自然数N,如果19这九个自然数中至少有五个数可以整除N,则称N是一个“五顺数”,则在大于2000的自然数中,最小的“五顺数”是 填空题5(1
2、0分)一个自然数A连着写2遍(例如把12写成1212)得到一个新的数B,如果B是2016的倍数,则A最小是 6(10分)将如图所示的“b”型多联方块覆盖到88网格里:要求方块必须与网格线对齐,覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等,则一共能再放入 个这样的“b”型多联方块(注意:放入的多联方块允许旋转,但不允许翻转)7(10分)如图的两个竖式中,相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字两个和两个中填入的数字分别相同:那么,“花园探秘”的值是 8(10分)12个蓝精灵围着圆桌坐着,每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵,但不讨厌其余的9个蓝精灵蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救
3、格格巫抓走的蓝妹妹,小队中不能有互相讨厌对方的人,则有 种方法来组队二、填空题(共3小题,每小题12分,满分36分)9(12分)如图,在直角三角形ABC中,AB、BC的长度分别是15、20,四边形BDEF是正方形,如果三角形EMN的高EH的长度是2,那么,正方形BDEF的面积为 10(12分)甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点:甲先出发,逆时针方向跑步;在甲还未完成一圈时,乙、丙同时出发,顺时针方向跑步;当甲、乙第一次相遇时,丙刚好距他们半圈;一段时间后,当甲、丙第一次相遇时,乙刚好也距他们半圈如果乙的速度是甲的4倍,那么,当乙、丙出发时,甲已经跑了 米11(12分)动物
4、王国里的老虎总说真话,狐狸总说假话,猴子有时说真话、有时说假话现有这三种动物各100只,分成100组,每组3只动物恰好一种2只,另一种1只分好组后,功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”,结果恰有138只回答“有”;功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”,结果恰有188只回答“有”问两次都说真话的猴子有 只参考答案一、填空题(共4小题,每小题8分,满分32分)1(8分)算式2016()()的计算结果是8【解答】解:2016()()6384()()4()8()634886363421974128故答案为:82(8分)一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的数量,发现剩下的羊中,公羊
5、与母羊的只数比是7:5,过来一会跑出的公羊又回到羊群,却又跑了一只母羊,牧羊人又数了羊的只数,发现公羊与母羊的只数之比是5:3这群羊原来有25只【解答】解:根据分析,刚开始,少了一只公羊,比为7:514:10,后来,公羊回到羊群,则公羊须加1只,而母羊则须减去1只,此时比为15:10(14+1):(101),因此,原来公羊数量为15只,母羊数量为:10只,羊的总数为:15+1025只故答案是:253(8分)如图,一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6,那么乘数中较小的是152【解答】解:答:乘数较小的数是152故答案为:1524(8分)对于自然数N,如果19这九个自然数中至少有五个数可以整除N
6、,则称N是一个“五顺数”,则在大于2000的自然数中,最小的“五顺数”是2004【解答】解:依题意可知:2001是1,3,倍数不满足题意;2002213117不满足题意;2003不满足题意;2004是1,2,3,4,6的倍数,满足题意故答案为:2004填空题5(10分)一个自然数A连着写2遍(例如把12写成1212)得到一个新的数B,如果B是2016的倍数,则A最小是288【解答】解:201625732,因为B是2016的倍数,即B2016k;则A至少是两位数,则两位数表示为,B101,101与2016没有公因数,所以A不是最小;因此换成A是三位数,表示为,则B100113117,则13117
7、25732k,13112532k,因为后面,A(10001、100001,都不是2和3的倍数),所以要使A最小,则A2532288;答:A最小是 288故答案为:2886(10分)将如图所示的“b”型多联方块覆盖到88网格里:要求方块必须与网格线对齐,覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等,则一共能再放入7个这样的“b”型多联方块(注意:放入的多联方块允许旋转,但不允许翻转)【解答】解:根据分析,如图要使方块必须与网格线对齐,覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等,可以再放进去7这样的b型方块故答案是:77(10分)如图的两个竖式中,相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字两个和
8、两个中填入的数字分别相同:那么,“花园探秘”的值是9713【解答】解:根据加法和减法竖式的第一步可以知道:6再根据0+学爱,结合”相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字”所以1+花的结果必须进位,探还是四位数的最高位,所以探不能为0所以花9,探1,爱5则6+园必须进位根据加法竖式可知:学4因为花9所以习花时必须借位,所以学探只能是2故2因为6+园必须进位,根据前面汉字所代表的数字及其条件只能推出:秘3,园7故:数6,我8如图:答:花园探秘”是9713故答案为:97138(10分)12个蓝精灵围着圆桌坐着,每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵,但不讨厌其余的9个蓝精灵蓝爸爸要派出一个由5个蓝
9、精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹,小队中不能有互相讨厌对方的人,则有36种方法来组队【解答】解:按要求分成三大类情况:一类是全选奇数号的,其组数是6,二类是全选偶数号的,其组数是6,三类是奇偶数混合的,因情况复杂,再分为4小类:1类:1偶4奇的(或4奇1偶),其所组成的小组有:257911、479111、691113、811135、101357、123579计6种2类:2偶3奇(或3奇2偶)所组成的小组有:247911、469111、681113、810135、1012357、122579计6种3类:3偶2奇(或2奇3偶)所组成的小组有:246911、468111、681013、810
10、1235、1012257、122479计6种4类:4偶1奇(或1奇4偶)所组成的小组有:246811、468101、6810123、8101225、1012247、122469计6种根据计算法得:6+6+(6+6+6+6)6+6+2436(种)故:共有36种方法组队二、填空题(共3小题,每小题12分,满分36分)9(12分)如图,在直角三角形ABC中,AB、BC的长度分别是15、20,四边形BDEF是正方形,如果三角形EMN的高EH的长度是2,那么,正方形BDEF的面积为100【解答】解:在直角三角形ABC中,因为AB、BC的长度分别是15、20,所以AC25,在ABC和EHM中,HM,EM,
11、设正方形BDEF的边长为x,在ADM和EHM中,解得x10,正方形BDEF的面积为100,故答案为10010(12分)甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点:甲先出发,逆时针方向跑步;在甲还未完成一圈时,乙、丙同时出发,顺时针方向跑步;当甲、乙第一次相遇时,丙刚好距他们半圈;一段时间后,当甲、丙第一次相遇时,乙刚好也距他们半圈如果乙的速度是甲的4倍,那么,当乙、丙出发时,甲已经跑了90米【解答】解:由于甲、乙第一次相遇时,丙刚好距他们半圈;一段时间后,当甲、丙第一次相遇时,乙刚好也距他们半圈所以,甲、乙第一次相遇之后,甲乙继续跑一圈半,乙丙相差半圈,即:甲乙跑:360+360
12、540米,甲丙一共跑:360180(米),所以,甲跑了540108(米),乙跑了540108432(米),丙跑了18010872(米),所以,乙的速度是丙速度的6倍,即:丙的速度是甲的,180(4)54(米),36055490(米)答:乙、丙出发时,甲已经跑了90米,故答案为:9011(12分)动物王国里的老虎总说真话,狐狸总说假话,猴子有时说真话、有时说假话现有这三种动物各100只,分成100组,每组3只动物恰好一种2只,另一种1只分好组后,功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”,结果恰有138只回答“有”;功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”,结果恰有188只回答“有”问两次都说真话的猴子
13、有76只【解答】解:设与老虎在一起的猴子有x只,与老虎在一起的狐狸有y只,在与老虎一起的猴子中说假话的猴子有m只(mx),在与狐狸一起的猴子中说假话的猴子有n只(n100x),与猴子在一起的老虎有z只,则(xm)+(100y)+n38,m+(100xn)+(100z)188,+整理可得z74y,所以x只猴子与(74y)只老虎在一起,y只狐狸与(y+26)只老虎在一起,(100x)猴子与(100y)只狐狸在一起,因为每组中只有2种共3只动物,所以x2(74y),y+262y,(100x)2(100y),所以1003484y,所以y62,所以100y38,所以(xm)+(100y)+n38(当且仅当xm,n0时取等号),结合得到y62,z12,因为x2(74y),(100x)2(100y),所以x24,所以说真话的猴子有1002476只可得分组的方法有24只猴子和12只老虎在一起,共12组,62只狐狸和88只老虎在一起,共50组,76只猴子和38只狐狸在一起,共38组,功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”,结果恰有138只回答“有”,表示100只老虎和38只狐狸回答“有”;76只猴子回答没有;功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”,结果恰有188只回答“有”表示24只猴子、88只老虎和76只猴子回答“有”,故答案为76
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