2023-2024学年华东师大版九年级上数学期中复习试卷(含答案)
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1、2023-2024学年华东师大新版九年级上册数学期中复习试卷一选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1下列方程中,一定是关于x的一元二次方程的是()Aax2+bx+c0B2(x9)2(x+1)21Cx2+50Dx2+5x6x22下列二次根式中,不能和其他二次根式进行合并的是()ABCD3既,那么下列各式中不成立的是()A2x3yB3x2yCD4下列计算正确的是()AB +C3D25用配方法解方程x26x30,下列配方结果正确的是()A(x3)212B(x+3)212C(x3)26D(x6)2396如图,在ABC中,DEAB,且,则的值为()ABCD7如图,点F是平行四边形ABCD边CD上一
2、点,直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是()ABCD8某校有一位同学感染了流感,经过两次感染后,全校共有144人染上了流感设每一次感染中,平均一个人传染给了x人,列方程为()Ax+2(1+x)144B1+x(x+1)144C1+x+x(x+1)144Dx(x+1)144二填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)9如果|xa|a|x|(x0,xa),那么 10若+0,则的值为 11若关于x的一元二次方程ax2+2ax+4m0有两个相等的实数根,则a+m3的值为 12已知x(x3)4,则代数式2x26x5的值为 13如图,在ABC中,CE:EB1:2,DEAC,已知SABCm,那么S
3、AED 14如图,O的半径为1,点A为O外一定点,OA,点C在O上运动,且ABC为等腰直角三角形,BAC90,则线段OB的最大值是 三解答题(共10小题,满分78分)15计算:16用公式法解下列方程(1)8x24x+10;(2)(y2)(3y5)1;(3)4t2+4t217如图,在74方格纸中,点A,B,C,D都在格点上(1)在图1中画一个格点CDE,使CDE与ABC相似(2)在图2中画一个格点BDF,使BFDBAC,且BDF与ABC不相似18已知k为实数,关于x的方程为x2+(k+2)x+2k1(1)判断方程有无实数根(2)当方程的根和k都是有理数时,请直接写出其中k的两个值和相应方程的根1
4、9根据图象所示化简:a,b为实数,试化简:|ab|20如图,在ABC中,D,M,N分别在直线AB,直线AC,直线BC上(1)若D是AB中点,MDNA+B,求;(2)若点D,M,N分别在AB,CA,CB的延长线上,且,MDNACB,求21小雁塔位于西安市南郊的荐福寺内,又称“荐福寺塔”,建于唐景龙年间,与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志数学活动小组的同学对该塔进行了测量,测量方法如下:如图所示,间接测得该塔底部点B到地面上一点E的距离为38米,塔的顶端为点A,且ABEB,在点E处竖直放一根标杆,其顶端为D,DEEB,在BE的延长线上找一点C,使C,D,A三点在同一直线上,测得CE2米已知标杆
5、DE2.2米,求该塔的高度AB22已知,如图,直线l1,l2,l3是三条等距的平行线,将一块含30角的直角三角板如图放置,使直角顶点C落在l2上,另两个顶点A与B刚好分落在l1与l3上,AB与l2交于点D(1)求证:ADBD;(2)若BD2,求直线l1,l2,l3之间的距离23某商店经销的某种商品,每件成本为30元经市场调查,当售价为每件70元时,可销售20件假设在一定范围内,售价每降低1元,销售量平均增加2件如果用x表示商品售价(1)当售价为每件50元,销量为 件;(2)用含x的代数式表示商品的销量为 件;(3)如果降价后商店销售这批商品获利1200元,问这种商品每件售价是多少元?24在平面
6、直角坐标系xOy中,对于点P,O,Q给出如下定义:若OQPOPQ且PO2,我们称点P是线段OQ的“潜力点”已知点O(0,0),Q(1,0)(1)在P1(0,1),P2(,),P3(1,1)中是线段OQ的“潜力点”是 ;(2)若点P在直线yx上,且为线段OQ的“潜力点”,求点P横坐标的取值范围;(3)直线y2x+b与x轴交于点M,与y轴交于点N,当线段MN上存在线段OQ的“潜力点”时,直接写出b的取值范围参考答案与试题解析一选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1解:Aax2+3x+10,当a0时不是一元二次方程,故本选项不合题意;B2(x9)2(x+1)21是一元二次方程,故本选项符合题意
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