迎春杯数学花园探秘（六年级）复赛试卷（A）含答案

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1、迎春杯数学花园探秘（六年级）复赛试卷（A）一、填空题（每题10分，共40分）1（10分）算式：2016的计算结果是 2（10分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍那么，林林原有 3（10分）如图，一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0”，那么被除数是 4（10分）每场篮球比赛都分为四节，在某场比赛中，加西亚在前两节中投篮20次，命中12次，在第三节中，他一共投篮10次，但命中率有所下降，只有前两节总体命中率的50%，在最后一节中，命中率有所回升，比第三节提高了，最后全场命中率为46%那么加西亚在第四节一共投中 次二

2、、填空题（共7小题，每小题15分，满分60分）5（15分）如图，正方形边长为80厘米，O为正方形中心，A为OB中点，在正方形内以A点为圆心，OA为半径的圆，以B点为圆心，OB为半径的圆与正方形的一边围成了一个特殊的图形将这个图形绕O点顺时针旋转三次能够得到一个风车的形状那么这个风车（阴影部分）的面积是 平方厘米（取3.14）6（15分）对于自然数N，如果在19这九个自然数中至少有六个数可是N的因数，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是 7（15分）如图是由9块相同的长方体摆放而成的大长方体，已知大长方体的表面积是360平方厘米，那么一个小长方体的表面积是 平方

3、厘米8（15分）跑跑家族七人分别要通过图中7个门完成挑战；第一个人可以任选一个门激活，完成挑战后，将会激活左右相邻的门；下一个人可以在已激活的门中任选一个未被挑战的门挑战，完成挑战后将会激活左右相邻门中未被激活的门；以此类推结果跑跑家族七人全部都完成了挑战，按照他们挑战的次序将七个门的编号排序将会得到一个七位数，这个七位数一共有 种不同可能9如图，四边形EFCD是平行四边形，如果梯形ABCD的面积是320，四边形ABGH的面积是80，那么三角形OCD的面积是 10某城市早7：00到8：00是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半每天早上6：50，甲、乙两人从这城市的A、B两地同时出发，相向

4、而行，在距离A地24千米的地方相遇如果甲晚出发20分钟，两人恰好在AB中点相遇；如果乙早出发20分钟，两人将在距离A地20千米的地方相遇那么，AB两地相距 千米11在每个空格中填入数字14，使得每行和每列的数字都不重复表格外的数字表示该方向所在行或列里第一个奇数或者第一个偶数，那么，第三行的四个格从左到右所填的数字组成的四位数是 参考答案一、填空题（每题10分，共40分）1（10分）算式：2016的计算结果是1024【解答】解：分母：1+1+1+2则，2016201620161024故答案为：10242（10分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤

5、彤2张，则林林变为彤彤的2倍那么，林林原有66张【解答】解：彤彤给林林6张，林林有总数的；林林给彤彤2张，林林有总数的；所以总数：（6+2）（）96，林林原有：96666，故答案为：663（10分）如图，一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0”，那么被除数是83720【解答】解：4（10分）每场篮球比赛都分为四节，在某场比赛中，加西亚在前两节中投篮20次，命中12次，在第三节中，他一共投篮10次，但命中率有所下降，只有前两节总体命中率的50%，在最后一节中，命中率有所回升，比第三节提高了，最后全场命中率为46%那么加西亚在第四节一共投中8次【解答】解：根据分析，前两节的命中率为：60%；第

6、三节的命中率为：50%60%30%，投中次数为：1030%3次；最后一节的命中率为：40%，设再第四节中一共投中n次，则投篮次数为：，根据全场命中率可得：，解得：n8故答案是：8二、填空题（共7小题，每小题15分，满分60分）5（15分）如图，正方形边长为80厘米，O为正方形中心，A为OB中点，在正方形内以A点为圆心，OA为半径的圆，以B点为圆心，OB为半径的圆与正方形的一边围成了一个特殊的图形将这个图形绕O点顺时针旋转三次能够得到一个风车的形状那么这个风车（阴影部分）的面积是912平方厘米（取3.14）【解答】解：依题意可知：图中三角形OBC的面积为808041600（平方厘米）可得出OB2

7、1600OB23200OBC45八分之一的圆的面积为OB24003.141256（平方厘米）OA2800四分之一的圆的面积为：OA2628（平方厘米）小三角形的面积是整个三角形OBC的四分之一16004400（平方厘米）一个小阴影的面积为：1256628400228（平方厘米）整个阴影面积为：2284912（平方厘米）故答案为：9126（15分）对于自然数N，如果在19这九个自然数中至少有六个数可是N的因数，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是2016【解答】解：由题意可知，这个六合数一定有因数1，一定是一个偶数大于2000的偶数有：2002、2004、200

8、6、2008、2010、2012、2014、2016、2018、2020在这些数中，最小是2016符合六合数的条件故本题答案为20167（15分）如图是由9块相同的长方体摆放而成的大长方体，已知大长方体的表面积是360平方厘米，那么一个小长方体的表面积是88平方厘米【解答】解：根据分析，设小长方体的长为a，宽为b，高为c，如下图所示，则有：3b2a，a3c故大长方体的表面积2（b+c）（b+b+b）+2（b+c）a+2a（b+b+b）3603b2+3bc+4ab+ac180又3b2a，a3c，可解得：a6，b4，c2，则一个小长方体的表面积是：264+262+24288平方厘米故答案是：88平

9、方厘米8（15分）跑跑家族七人分别要通过图中7个门完成挑战；第一个人可以任选一个门激活，完成挑战后，将会激活左右相邻的门；下一个人可以在已激活的门中任选一个未被挑战的门挑战，完成挑战后将会激活左右相邻门中未被激活的门；以此类推结果跑跑家族七人全部都完成了挑战，按照他们挑战的次序将七个门的编号排序将会得到一个七位数，这个七位数一共有64种不同可能【解答】解：由题意，每种选择情况一定对应一个七位数，第一人选完后，后六人只需要选择“左”还是“右”，而第一个人的门可以完全由后六个人的“左”“右”总情况逆推出来，即后六人中每人都有两种选择方法，所以按照他们挑战的次序将七个门的编号排序将会得到一个七位数，

10、这个七位数一共有2664种不同可能故答案为649如图，四边形EFCD是平行四边形，如果梯形ABCD的面积是320，四边形ABGH的面积是80，那么三角形OCD的面积是45【解答】解：SAHGBSAHE+SGHE+SGEF+SGBFSAHE+SCHE+SGDF+SGBFSACE+SBDF 即AHGB的面积相当于一个底是AE+BFABEFABCD， 高是梯形的高的三角形面积，设ABa，CDb， ，解得， 从而由蝴蝶模型，SOCD占SABCD的， 所以三角形OCD的面积为3204510某城市早7：00到8：00是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半每天早上6：50，甲、乙两人从这城市的A、B两

11、地同时出发，相向而行，在距离A地24千米的地方相遇如果甲晚出发20分钟，两人恰好在AB中点相遇；如果乙早出发20分钟，两人将在距离A地20千米的地方相遇那么，AB两地相距42千米【解答】解：甲晚出发20分钟，乙已经走了10分钟快速及10分钟慢速的路（即15分钟快速的路），而乙早出发20分钟，即早走了20分钟快速的路，所以中点的位置应该在24千米处和20千米处之间的处，即24（2420）21（千米）21242（千米）故：AB两地相距42千米11在每个空格中填入数字14，使得每行和每列的数字都不重复表格外的数字表示该方向所在行或列里第一个奇数或者第一个偶数，那么，第三行的四个格从左到右所填的数字组成的四位数是4213【解答】解：依题意可知根据第一行的数字规律可知从左到右是3在1前面，2在4前面，第一个位置不能填写1，第二和第四不能填写2，再根据上面的数字是3424推断符合条件的数字3124的概率比较大枚举法即可排除故答案为：4213