第3章勾股定理 期中复习填空题专题训练（含答案）2023—2024学年苏科版八年级数学上册

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1、苏科版八年级数学上册第3章勾股定理期中复习填空题专题训练1如图，在ABC中，C90，点D是BC上的点，若BD2，DC3，则AB2AD2的值为 2已知ABC中，AB17，AC10，BC边上的高AD8则边BC的长为 3在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为5、6、20，则正方形B的面积是 4对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O若AD2，BC5，则AB2+CD2 5已知直角三角形的三边长分别为6，7，x，则x2 6如图，在RtABC中，ACB90，AB4cm，分别以AC，B

2、C为边作正方形，面积分别记为S1，S2，则S1+S2 cm27如图，RtACB中，ACB90，AC5cm，AB13cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动时间为ts，当APB为等腰三角形时，t的值为 8如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为 米9如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了 米10如图，大树AB与大树CD相距1

3、3m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90，且EAED已知大树AB的高为5m，则大树CD的高为 11如图，一根长为18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是 12如图所示的24的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到BC的距离等于 13如图，ABC中，AC4，BC3，AB5，AD为ABC的角平分线，则CD的长度为 14如图，在RtABC中，B90，AD平分BAC交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，若BD

4、1，则BC的长为 15如图，强大的台风使一根旗杆断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部4米处，断裂前旗杆总长为8米，则旗杆在离地面 米处折断倒下16如图，已知一块四边形草地ABCD，其中A45，BD90，AB10m，CD5m，则这块土地的面积为 17如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO长2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B外移 m18算法统宗记载古人丈量田地的诗：“昨日丈量地回，记得长步整三十广斜相并五十步，不知几亩及分厘”其大意是：昨天丈量了田地回到家，记得长方形田的长为30步，宽和对角线之和为50步不知该田的面积有多少？请帮他算一算，该田的面积为 平方

5、步19如图，一株荷叶高出水面1m，一阵风吹过来，荷叶被风吹得贴着水面，这时它偏离原来位置有3m远，则荷叶原来的高度是 20图1是一款婴儿推车，图2为其调整后的侧面示意简图，测得ACB90，支架AC6dm，BC8dm，则两轮圆心A，B之间的距离为 dm参考答案1解：BD2，DC3，BCBD+DC5，在RtABC与RtACD中，由勾股定理得：AB2AC2+BC2，AD2AC2+CD2，AB2AD2BC2CD2523216，故答案为：162解：如图所示，在RtABD中，AB17，AD8，BD15；在RtACD中，AC10，AD8，CD6，当AD在三角形的内部时，BC15+621；当AD在三角形的外部

6、时，BC1569BC的长是21或9故答案为：21或93解：由题意：S正方形A+S正方形BS正方形E，S正方形DS正方形CS正方形E，S正方形A+S正方形BS正方形DS正方形C正方形A、C、D的面积依次为5、6、20，S正方形B+5206，S正方形B9故答案为：94解：由题意知BDAC，COBAOBAODCOD90，根据勾股定理得，OA2+OD2AD2224，OB2+OC2BC25225，OA2+OD2+OB2+OC24+2529，根据勾股定理得，OA2+OB2AB2，OC2+OD2CD2，AB2+CD229，故答案为：295解：当6和7都为直角边时，由勾股定理得x262+7285，当6为直角边

7、，7为斜边时，x2726213，综上，x285或13，故答案为：85或136解：在RtABC中，ACB90，AB4cm，由勾股定理得：AC2+BC2AB216，则S1+S2AC2+BC216（cm2），故答案为：167解：C90，AB13cm，AC5cm，BC12cm当BPBA13时，；当ABAP时，BP2BC24cm，；当PBPA时，PBPAtcm，CP（12t）cm，AC5cm，在RtACP中，AP2AC2+CP2，即t252+（12t）2，解得综上，当ABP为等腰三角形时，t13或24或故答案为：13或24或8解：在RtACB中，ACB90，BC0.7米，AC2.4米，AB20.72+2

8、.426.25（米2），AB0，AB2.5（米），在RtABD中，ADB90，AD2米，ABAB2.5米，BD2+AD2AB2，即BD2+222.52（米2），BD0，BD1.5（米），CDBC+BD0.7+1.52.2（米），故答案为：2.29解：在RtABC中：CAB90，BC17米，AC8米，AB15（米），CD10（米），AD6（米），BDABAD1569（米），答：船向岸边移动了9米，故答案为：910解：由题意得：ABBC，CDBC，AED90，BC13m，AB5m，BC90，A+AEBCED+AEB90，ACED，在ABE和ECD中，ABEECD（AAS），ABCE5m，CDBE，

9、BEBCCE8m，CD8m，故答案为：8m11解：当牙刷与杯底垂直时h最大，h最大18126（cm）当牙刷与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，如图，此时，AB13（cm），则h18135（cm）h的取值范围是5h6故答案为：5h612解：设点A到边BC的距离等于h，ABC的面积233122112，BC，BChABC的面积，h故答案为：13解：过点D作DEAB，垂足为E，AC2+BC242+3225，AB25225，AC2+BC2AB2，ABC是直角三角形，C90，AD平分BAC，DCAC，DEAB，DCDE，ABC的面积ACD的面积+ABD的面积，ACBCACCD+ABDE，ACBCACCD+

10、ABDE，344CD+5DE，解得：CDDE，故答案为：14解：B90，AD平分BAC交BC于点D，DE垂直平分AC，CDAD，BDDE1，AC2AE在RtABD和RtAED中，ABDAED（HL）ABAEAC2AB在RtABC中，AC2AB，C30在RtECD中，ED1，C30，CD2DE2BCCD+BD2+13故答案为：315解：设旗杆在离地面x米处折断倒下由勾股定理得，x2+42（8x）2，解得：x3，故答案为：316解：如图，分别延长AD，BC交于点EA45，BD90，DCEDEBA45，ABBE，CDDE，AB10m，CD5m，BE10m，DE5m，SABEABBE101050（m2

11、），SCDECDDE5512.5（m2），四边形ABCD的面积SABESCDE5012.537.5（m2）即这块土的面积为37.5m2故答案为：37.5m217解：RtOAB中，AB2.5m，AO2.4m，OB0.7（m），同理，RtOCD中，CD2.5m，OC2.40.42m，OD1.5（m），BDODOB1.50.70.8（m），答：梯子底端B向外移了0.8米，故答案为：0.818解：设该矩形的宽为x步，则对角线为（50x）步，由勾股定理，得302+x2（50x）2，解得x16，故该矩形的面积为3016480（平方步）故答案为：48019解：设水面以下荷叶的高度为OHhm，则荷叶的高度为AOBO（h+1）m，如图所示：在RtOHB中，BH3m，由勾股定理得：OH2+BH2BO2，即h2+32（h+1）2，解得：h4（m），h+15（m），荷叶的高度为5m，故答案为：5m20解：ACB90，支架AC6dm，BC8dm，AB10（dm），即两轮圆心A，B之间的距离为10dm，故答案为：10