湖北省黄石市四区联考2023-2024学年九年级上月考数学试卷(含答案)
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1、湖北省黄石市四区联考2023-2024学年九年级上月考数学试卷一、选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1. 将方程化为一元二次方程的一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A. 2,1,3B. 2,3C. 2,D. 2,12. 下列新能源汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是( )A. B. C. D. 3. 一元二次方程x2+4x3用配方法变形正确是()A. (x2)1B. (x+2)1C. (x2)1D. (x+2)14. 下列函数中,是二次函数的是( )A. B. C. D. 5. 如图,把绕点顺时针旋转某个角度得到,则旋转角等于( ) A. B. C.
2、 D. 6. 抛物线的顶点坐标是()A. B. C. D. 7. 某小区计划在一块长、宽的长方形空地上修建三条同样宽的道路(如图),剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为设道路的宽为,则下面所列方程正确的是( )A. B. C. D. 8. 二次函数的图象过点,方程的解为()A. B. C. D. 9. 如图,二次函数图象的对称轴为直线,下列结论:;若为任意实数,则有其中正确的结论的个数是() A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10. 如图,点为正方形内一点,将绕点按顺时针旋转,得到 延长交于点,连接,下列结论:,四边形是正方形,若,则;其中正确的结论是()A. B. C. D. 二、填空
3、题(共6小题,满分18分,每小题3分)11. 已知点与点是关于原点的对称点,则_12. 有一人感染了某种病毒,经过两轮传染后,共有256人感染了该种病毒,求每轮传染中平均每人传染了_个人13. 将二次函数图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,得到的新图象函数的表达式为_14. 已知,x,y都是实数,且,那么_15. 已知二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如表:则当时,x的取值范围是 _x-10123y40-1m416. 如图,在平面直角坐标系中,将线段绕点进行旋转,取中点,连接,已知点的坐标为,那么将线段绕点的旋转过程中,的最小值为 _ 三、解答题(共8小题,满分72分)17. 解方
4、程:(1)(2)18. 如图,是等边三角形,点 E在边上,连接,将绕点 B逆时针旋转60得到,连接 (1)求证:;(2)若,求的周长19. 在平面直角坐标系中如图所示: (1)请画出关于原点对称的,并写出,的坐标;(2)将向右平移个单位得到,请画出;(3)与关于点成中心对称请直接写出点的坐标20. 已知关于x的方程(1)求证:方程总有两个不相等实数根;(2)如果方程的一个根为,求k的值及方程的另一根21. 数形结合是解决数学问题的重要方法,小爱同学学习二次函数后,对函数进行了探究,在经历列表、描点、连线步骤后,得到如图的函数图像,请根据函数图像,回答下列问题:(1)观察探究:写出该函数的一条性
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