浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高一上期中联考数学试卷（含答案解析）

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1、2023 学年温州十校联合体高一年级期中联考数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 40分. 1.已知集合, 则 A. B. 0 C. -1,0,1 D. 0,12. 命题“”的否定是( )A. B. C. D.3.已知定义在R上的幂函数,则 A.0 B.-1 C.1 D.不确定4. 已知 a=0.3-0.3,b=0.3-0.2,c=2-0.01, 则下列正确的是( )A. cb a B. c a b C. b a c D. a cb5.对,恒有成立, 则的值为 ( )A. 1 B.2 C. 4 D. 不能确定6.若 “x-3x+20”的一个充分不必要条件，则a的取值范围是( )A

2、.0 a 2 B. a 2 C. a0或a2 D. 1 a 27. 已知x,y满足 3x2+2y2+2a=03x-a=0 ,则 x+y的取值范围是( ) A.-9492 B.092 C.-940 D. 0,48.如图，将边长为1的正方形 ABCD沿x轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转， 当B落在 x轴时， 又以B为中心顺时针旋转，如此下去， 设顶点C滚动时的曲线方程为y= fx， 则下列说法错误的为( )A.f1=2 B. C.fx=-x+4x-3(2x3) D. fx在区间2023,2025单调递增二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 9.已知集合 A=x|ax2+22x+a-1

3、=0为单元素集，则a的可能取值为( ) A.0 B. 2 C.-1 D.410. 已知函数 fx=4-x2,则下列说法正确的是( ) A . 函数fx的定义域为0,2 B. 函数fx是偶函数 C. 函数fx在区间(-,0)上单调递增 D. 函数fx值域为0,211. 以下命题为真命题的是( ) A. 若,则 1aabb C. 若,则 D. 若,则 c-aa012x,x0, 若fx在既有最大值，又有最小值， 则的最大值为 .四、解答题：本大题共5小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合. A=xx+10,B=x|m-1x2m+1(1)若, 求.(2)若,求实数的取

4、值范围.18.已知 fx= x2,x0x+2, x0(1)若 fa=254,求a的值.(2)若 ffk=94,求的值.19. 关于x有不等式 x2-abx+b-140(1) 当a=1,b=4时, 解不等式.(2)若不等式仅有一解，求 1a+b的最小值.20. 已知定义域为R 的函数 fx=a2x-12x+1是奇函数.(1)求实数a的值.(2)试判断fx的单调性，并用定义证明.(3)解关于x的不等式 f4x+f4-52x0.21.电动出租车司机小李到商场里充电，充电费用由电费和服务费两部分组成，即电费=(电价+服务费)度数，商场采用按时间分不同时段计算，11：00-13：00时电费是0.50元/

5、度，服务费0.35元/度, 13: 00-15:00时电费1.15元/度,服务费0.20元/度,假定在充电时候电量是均匀输入的，车主小李充电30度需要60分钟。(1)小李到商场 12：40开始充电30度， 问需要充电费多少.(2)若小李在某春运期间第x天的收入gx近似地满足 gx=165-30-x, 1x40xN，第x天的充电费近似地满足 fx=35+12x,1x40xN, 记盈利比=，试问哪天的盈利比最大.22.已知函数 fx=12x2-mx,gx=x2-2ax,xR(1)若fx在1,2上单调递增,求m的取值范围.(2)若m=2,对任意的 xR,总存在： x12,使得 fxgx成立，求a的取值范围.