云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试卷(含答案)
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1、云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题第卷(选择题 共60分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.)1. 已知集合,集合,则( )A. B. C. D. 2. 复平面内,复数z对应的点的坐标是,则z的共轭复数( )A. B. C. D. 3. 中,则( )A. B. C. D. 4. 我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题,在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为36寸,盆底直径为12寸,盆深18寸.若某次下雨盆中积水的深度恰好是盆深的一半,则该天池盆中水的体积为( )A. 立方寸B. 立方寸C. 立方寸D. 立方寸5. 直线与椭圆C:
2、的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点,则椭圆C的离心率为( )A. B. C. D. 6. 函数,若不等式对恒成立,且的图像关于对称,则的最小值为( )A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知,则a,b,c的大小关系正确的是( )A B. C. D. 8. 已知三棱锥中,三棱锥的外接球的表面积为,则三棱锥体积的最大值为( )A. B. C. D. 2二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题所给的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分)9. 如图,正方体的棱长为1,则下列四个命题正确的是( )A. 正方体的内切球的半径为B. 两条异
3、面直线和所成的角为C. 直线BC与平面所成的角等于D. 点D到面的距离为10. 已知函数,则下列说法正确的是( )A. 有极大值B. 有极小值C. 无最大值D. 在上单调递增11. 过抛物线C:上一点作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为M、N,则( )A. C准线方程是B. 过C的焦点的最短弦长为12C. 直线过定点D. 当点A到直线的距离最大时,直线的方程为12. 已知函数的零点为,函数的零点为,其中,则下列各式成立的是( )A. B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 的展开式中的系数为_(用数字作答).14. 已知正
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