2023年北京市海淀区初三上期中数学试卷(含答案)
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1、2023北京海淀初三(上)期中数学试卷第一部分 选择题一、选择题(共16分,每题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(A)1,3,1(B)1,3,-1(C)0,-3,1(D)0,-3,-12.下列图形中,是中心对称图形的是(A)(B)(C)(D)3.已知点,在抛物线上,则,的大小关系正确的是(A (D)不能确定4.一元二次方程;经过配方变形为,则k的值是(A)-3(B)-7(C)1(D)75.将抛物线向下平移,关于平移前后的抛物线,下列说法正确的是(A)开口方向改变(B)开口大小改变(C)对称轴不变(D)顶点位置不变6.陀
2、螺是一款常见跑玩具.图1为通过折纸制作的一种陀螺,图2为这种陀螺的示意图.若将图2中的图案绕点O旋转可以与自身重合,则x的值可以是(A)30(B)45(C)60(D)1057.小明热爱研究鸟类,每年定期去北京各个湿地公园观鸟.从他的观鸟记录年度总结中摘取部分设小明从2020年到2022年观测鸟类种类数量的年平均增长率为x,则下列方程正确的是(A) (B) (C)(D) 8.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,将AC绕点A逆时针旋转,得到线段AE,连接CE.设AB=a,CE=b,下列说法正确的是(A)若,则 (B)若,则(C)若,则(D)若,则第二部分 非选择题二、填空题(共16分,每题2分
3、)9.方程的解为_.10.在平面直角坐标系xOy中,点与点B关于原点对称,则点B的坐标是_.11.写出一个顶点在坐标原点,开口向下的抛物线的表达式_.12.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则实数m的值为_.13.如图,在ABC中,AB=AC,将ABC绕点A逆时针旋转到ADE.若,则旋转角的度数是_.14.如图,在平面直角坐标系xOy中,以某点为中心,将右上方图形“”旋转到图中左下方的阴影位置,则旋转中心的坐标是_.15.如图,二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,1),若函数值yl,则自变量x的取值范围是_.16.在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m,n),称关于x的方程为点P
4、的对应方程.如图,点A(-1,0),点B(1,1),点C(-2,2).给出下面三个结论:点A的对应方程有两个相等的实数根;在图示网格中,若点P(m,n)( m,n均为整数)的对应方程有两个相等的实数根,则满足条件的点P有3个;线段BC上任意点的对应方程都没有实数根.上述结论中,所有正确结论的序号是_.三、解答题(共68分,第17-20题,每题5分,第21题6分,第22-23题,每题5分,第24-26题,每题6分,第27-28题,每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解方程:.18.如图,的对角线AC,BD交于点O,EF过点O且分别与应AD,BC交于点E,F.(1)求证:;(2
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