2023-2024学年北师大版八年级上册数学期中复习试卷(二)含答案解析
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1、2023-2024学年北师大新版八年级上数学期中复习试卷一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1在下列实数中,是无理数的为()ABC1.01001D2水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,圆周长 C2 r下列判断正确的是()A2是变量B是变量Cr是变量DC是常量3点(1,3)关于y轴对称的点的坐标是()A(1,3)B(3,1)C(1,3)D(1,3)4下列计算正确的是()ABCD5如图,点A(3,5)到直线BC:y2x+3的距离是()ABCD6已知某个二元一次方程的一个解是,则这个方程可能是()A2xy0B3x2y0C2x+y5Dx2y7已知一次函数ykx+b,函数值y随自变量
2、x的增大而减小,且kb0,则函数ykx+b的图象大致是()ABCD8已知|5x+y3|+(xy)20,则()ABCD9实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是()Aa0Bb0CabDab10甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途经C地,甲车到达C地停留1小时,因有事按原速返回A地,乙车从B地直达A地,两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图,则下列说法中正确的个数为()乙车的速度是60千米/时;t的值为3当乙车出发160分钟时,两车第一次相距120千米;当乙车出发36
3、0分钟时,两车相距120千米A1个B2个C3个D4个二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11已知点P在y轴的左侧,点P到x轴的距离为6,且它到y轴的距离是到x轴距离的一半,则P点坐标为 12已知,那么 13若一次函数yax+b(a、b为常数,且a0)的图象过点(2,0),则关于x的方程a(x+1)+b0的解是 14当x 时,最简二次根式5与2是同类二次根式15请举例说明:两个无理数之和是有理数的情况: 两个无理数之积是有理数的情况: 16在平面直角坐标系中,有点A(2,4),点B(0,2),若在坐标轴上有一点C(不与点B重合),使三角形AOC和三角形AOB面积相等,则点C的坐标为 三解
4、答题(共10小题,满分86分)17计算:(1)()(+)+2;(2)+18(1)27(x3)364;(2)19已知实数a、b、c满足(1)求证:bc;(2)求a+b+c的平方根20用三角尺分别画出下列图形的对称轴21一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地货车的路程y1(km),小轿车的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示(1)甲、乙两地相距多远?小轿车中途停留了多长时间?(2)写出y1与x的函数关系式;当x5时,求y2与x的函数关系式22已知x1,y1+,求x2+y2xy2x2y的值23阅读领会怎样判断两条直线是否平行?如图,很难
5、看出直线a、b是否平行,可添加“第三条线”(截线c),把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系,我们称直线c为“辅助线”在部分代数问题中,很难用算术直接计算出结果,于是,引入字母解决复杂问题,我们称引入的字母为“辅助元”事实上,使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题实践体悟(1)如图,已知C+EEAB,求证ABCD,请你添加适当的“辅助线”,并完成证明;(2)计算(2+)(+)(+)(2+),这个算式直接计算很麻烦,请你引入合适的“辅助元”完成计算创造突破(3)若关于x、y的方程组的解是,则关于x、y的方程组的解为 24甲、乙两人从学校出发,沿相同的线路跑向公园
6、甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超过甲150米时,乙停在此地休息等候甲,两人相遇后,乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)之间函数关系的图象,根据题意填空:(1)在跑步的全过程中,甲的速度为 米/秒;(2)a ;b ;c (3)乙出发 秒后与甲第一次相遇25如图1,在平面直角坐标系中,直线AB:ykx+6分别与x轴、y轴交于A、B两点,其中AB3,点C在x轴的正半轴上,且OCOB(1)求直线AB的解析式;(2)将直线AB向下平移个单位长度得到直线l1,直线l1与y轴交于点E,与直线CB交于点D,过点E作y轴的垂线l2,若点
7、P为y轴上一个动点,Q为直线l2上一个动点,求PQD的周长的最小值;(2)如图2,直线BC上有一点F(,y1),将直线BC绕点F顺时针旋转90得到直线l3,与x轴交于点H,直线l3上有一点G(x1,4),点M是直线l1上一动点,是否存在点M使得MHG为直角三角形,若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由26如图,直线y2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标是(0,1),P为直线AB上的动点,连接PO,PC,AC(1)求A,B两点的坐标(2)求证:ABC为直角三角形(3)当PBC与POA面积相等时,求点P的坐标参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1解
8、:A是分数,属于有理数;B是无理数;C1.01001是有限小数,属于有理数;D3,是整数,属于有理数;故选:B2解:根据题意可得,在C2r中,2,为常量,r是自变量,C是因变量故选:C3解:点(1,3)关于y轴对称的点的坐标是(1,3),故选:C4解:A、3,故A不符合题意;B、3,故B符合题意;C、3,故C不符合题意;D、0.6,故D不符合题意;故选:B5解:如图,过点A(3,5)作AECB,交x轴于点E,过点B作BDAE于点D直线BC:y2x+3设AE解析式为y2x+b将A(3,5)代入得:523+b解得:b11AE解析式为y2x+11E(,0)直线BC:y2x+3与x轴的交点为(,0),
9、与y轴交点为(0,3)OB,OC3,BE4由勾股定理得:BCAECBOBCBED又BOCEDB90BOCEDB解得:BD故选:C6解:当时,左边2120,右边0,00,是二元一次方程2xy0的一个解,选项A符合题意;当时,左边31221,右边0,10,不是二元一次方程3x2y0的一个解,选项B不符合题意;当时,左边21+24,右边5,45,不是二元一次方程2x+y5的一个解,选项C不符合题意;当时,左边1,右边224,14,不是二元一次方程x2y的一个解,选项D不符合题意故选:A7解:一次函数ykx+b,函数值y随自变量x的增大而减小,k0,函数图象过第二、四象限kb0,b0,函数图象与y轴的
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