山西省晋中市多校联考2023-2024学年七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、山西省晋中市多校联考2023-2024学年七年级上期中数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 3的相反数是（ ）A. 3B. C. D. 2. 据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（ ）A. 1.941010B. 0.1941010C. 19.4109D. 1.941093. 如图，这个几何体由五个完全相同的小正方体组成，则该几何体从上面看到的形状图是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 墨迹覆盖了等式中的多项式，则被覆盖的多项式为（ ）A. B. C D. 6.

2、 如图，数轴上A，B，C三个点所对应的数分别是a，b，c，且点A到原点的距离等于点C到原点的距离，下列说法正确的是（ ）c为整数；为非负数；为负数；为整数A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ）A. x的系数是0B. 单项式的系数是C. 是二次三项式D. 是三次单项式8. 甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（ ）甲：乙：A. 甲、乙都正确B. 甲、乙都不正确C. 只有甲正确D. 只有乙正确9. 按如图所示的运算程序，输入x，y的值能使输出的结果为4的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，10. 如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影

3、），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（）A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 如图，这是某市一月份某天的天气预报，则该市这一天的温差是_ 12. 已知实数a，b满足，则_13. 若与是同类项，则_14. 如图，用形状大小相同菱形组成一组有规律的图案，其中第1个图案中有4个菱形；第2个图案中有7个菱形；第3个图案中有10个菱形；按此规律排下去，第n个图案中有_个菱形（用含n的代数式表示）15. 若、都是不为的有理数，则代数式的最大值与最小值的和是_三、解答题（本大题共8

4、个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 计算：（1）（2）17. 先化简，再求值：，其中，18. 已知，（1）求的值（2）若的值与的取值无关，求的值19. 某体育用品商场销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，一副羽毛球拍定价100元，一盒羽毛球定价20元现某校要到该商场购买羽毛球拍10副，羽毛球盒，商家给学校提供了两种优惠方案方案一：买一副羽毛球拍送一盒羽毛球方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款（1）用含x的代数式分别表示两种方案需付的款项，方案一：_元，方案二：_元（2）当时，请你通过计算说明学校选用方案一购买还是方案二购买更合算？20. 一个正方体的六个面分别标有字母A、B

5、、C、D、E、F，其从不同方向看到的情形如图所示，根据图示回答下列问题（1）A的对面是_，B的对面是_，C的对面是_（2）若A表示的数为，B表示的数为，C表示的数为，D表示的数为0，且正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数21. 已知x，y均为有理数，现规定一种新运算“”，满足例如：（1）求的值（2）求的值22. 如图，周长为个单位长度的圆片上有一点与数轴上的原点重合（1）把圆片沿数轴向左滚动周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是_；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：计次第次第次第次第次第次第次滚动周数第次滚动周

6、后，点距离原点，请求出的值；当圆片结束六次滚动时，求点一共运动的路程23. 如图，这是某新建的交通环岛的简化模型（因路段还未完成施工，禁止车辆从驶进或驶出环岛），试通车前环岛上没有车辆，试通车期间该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，已知试通车期间从路口驶入了辆机动车，图中箭头方向表示车辆的行驶方向，图中，分别表示该时段单位时间内通过路段，的所有机动车辆数（1）若，则_，_（用含a，b的代数式表示，）当，时，判断，的大小（2）若该时段内，通过路段，车辆数相同，且通过路段的车辆比路段的车辆少辆，分别求，的值山西省晋中市多校联考2023-2024学年七年级上期中数学试题一、选择题（本大题共10个小题

7、，每小题3分，共30分）1.3的相反数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义直接作出判断【详解】的相反数是，故选：【点睛】此题考查了相反数的定义，熟记相反数的概念是解题的关键2. 据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（ ）A. 1.941010B. 0.1941010C. 19.4109D. 1.94109【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或

8、等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）【详解】解：194亿=19400000000=1.941010，故选：A【点睛】题目主要考查绝对值大于1的科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键3. 如图，这个几何体由五个完全相同的小正方体组成，则该几何体从上面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】找到从上面看到的图形即可【详解】解：从上边看从上面看到的形状图是： 故选B【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握从不同方向看几何体是解题的关键4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C

9、. D. 【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项法则即可求解【详解】，选项正确，符合题意；，选项错误，不符合题意；与不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；与不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；故选：【点睛】此题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键5. 墨迹覆盖了等式中的多项式，则被覆盖的多项式为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据整式加减运算法则即可求解【详解】解：设被覆盖的多项式为，则，覆盖的多项式为：，故选：【点睛】此题考查了多项式减多项式，掌握相关的法则是解题的关键6. 如图，数轴上A，B，C三个点所对应的数分别是a，b，c，且点A到原

10、点的距离等于点C到原点的距离，下列说法正确的是（ ）c为整数；为非负数；为负数；为整数A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据数轴可判断，根据点A到原点的距离等于点C到原点的距离，可判断，进而可判断【详解】由数轴可知，错误；点A到原点的距离等于点C到原点的距离，正确；由数轴可知，错误；，正确；故选C【点睛】本题考查了用数轴判断式子的结果，解题的关键是能够根据数轴求出a、b、c之间的关系7. 下列说法正确的是（ ）A. x的系数是0B. 单项式的系数是C. 是二次三项式D. 是三次单项式【答案】D【解析】【分析】理由多项式及单项式的有关定义分别判断后即可确定正确的选项【详解】Ax的

11、系数是，此选项说法错误；B单项式的系数是，此选项说法错误；C是三次三项式，此选项说法错误；D是三次单项式，此选项说法正确；故选：D【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数8. 甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（ ）甲：乙：A. 甲、乙都正确B. 甲、乙都不正确C. 只有甲正确D. 只有乙正确【答案】A【解析】【分析】由有理数的加减的运算法则进行判断，即可进行判断【详解】根据题意，甲：，故甲正确；乙：，故乙正确；故选： 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减的运算法则9. 按如图所示的运

12、算程序，输入x，y的值能使输出的结果为4的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【分析】把各项x与y的值代入运算程序中计算得到结果，判断即可详解】解：A、把，代入运算程序得：，不符合题意；B、把，代入运算程序得：，符合题意；C、把，代入运算程序得：，不符合题意；D、把，代入运算程序得：，不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查有理数的运算，代数式求值，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键10. 如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（）A. 4种B. 3

13、种C. 2种D. 1种【答案】C【解析】【分析】利用正方体的展开图的特征解答即可【详解】解：如图所示，不同的选法有2处，故选：C【点睛】本题主要考查了正方体的展开图解题的关键是掌握四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 如图，这是某市一月份某天的天气预报，则该市这一天的温差是_ 【答案】8【解析】【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可【详解】解：该天的温差为，故答案为：8【点睛】本题主要考查的是有理数的减法的应用，掌握减法法则是解题的关键12. 已知实数a，b满足，则_【答案】1【解析】【分析】由非负数

14、的性质可得且，求解a，b的值，再代入计算即可详解】解：，且，解得：，；故答案为：1【点睛】本题考查的是绝对值的非负性，偶次方的非负性的应用，理解绝对值及偶次方非负数的性质是解本题的关键13. 若与是同类项，则_【答案】【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此即可计算【详解】解：与是同类项，故答案为：【点睛】本题考查同类项及求代数式的值，关键是掌握同类项的定义14. 如图，用形状大小相同的菱形组成一组有规律的图案，其中第1个图案中有4个菱形；第2个图案中有7个菱形；第3个图案中有10个菱形；按此规律排下去，第n个图案中有_个菱形（用含n的代数式表示）【答案

15、】#【解析】【分析】从简单的图形入手，经过推理，总结规律，得出结论【详解】解：第个图案中菱形有个；第个图案中菱形有个；第个图案中菱形有个； 所以第个图案中菱形有个故答案为：【点睛】本题考查的是图形规律探索题，通过做题，形成一定的推理能力15. 若、都是不为的有理数，则代数式的最大值与最小值的和是_【答案】【解析】【分析】此题要分三种情况进行讨论：当，中有二正；当，中有一负一正；当，中有二负；分别进行计算【详解】当、中有二正，；当、中有一负一正，；当中有二负，；故代数式 的最大值是， 最小值是，最大值和最小值的和是：，故答案为：【点睛】此题考查了绝对值，以及有理数的除法，解题的关键是要运用分类讨

16、论思想分三种情况讨论三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 计算：（1）（2）【答案】（1）； （2）【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（）去括号，合并同类项即可【小问1详解】原式，；【小问2详解】原式，【点睛】此题考查了有理数的混合运算，整式的运算，解题的关键是掌握运算法则17. 先化简，再求值：，其中，【答案】，【解析】【分析】先根据整式的加减混合运算法则将原式化简，再把，代入即可求解【详解】解：，当，时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确进行整式的加减，再代入求值是解题关键，掌握整式的加减混合运算法则是解答本题的关

17、键18. 已知，（1）求的值（2）若的值与的取值无关，求的值【答案】（1） （2）2【解析】【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则，去括号、合并同类项化简得出答案；（2）根据的值与的取值无关，得出的系数为零，进而得出答案【小问1详解】解：，；【小问2详解】解：的值与的取值无关，解得：【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则19. 某体育用品商场销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，一副羽毛球拍定价100元，一盒羽毛球定价20元现某校要到该商场购买羽毛球拍10副，羽毛球盒，商家给学校提供了两种优惠方案方案一：买一副羽毛球拍送一盒羽毛球方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定

18、价的付款（1）用含x的代数式分别表示两种方案需付的款项，方案一：_元，方案二：_元（2）当时，请你通过计算说明学校选用方案一购买还是方案二购买更合算？【答案】（1）方案一：；方案二： （2）方案二更合算；【解析】【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）根据（1）中的代数式，把代入计算然后比较大小即可【小问1详解】解：方案一：；方案二：【小问2详解】解：当时，方案一：（元）；方案二：（元），方案二更合算；【点睛】本题考查了代数式的应用，解题的关键是理解题意，正确的列出代数式20. 一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，其从不同方向看到的情形如图所示，根据图示回答下列问题（1）A

19、的对面是_，B的对面是_，C的对面是_（2）若A表示的数为，B表示的数为，C表示的数为，D表示的数为0，且正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数【答案】（1）A的对面是E，B的对面是D，C的对面是F； （2）F所表示的数【解析】【分析】（1）观察三个正方体，A相邻的字母有B，C，D，F，从而确定出A对面的字母，C相邻的字母有A，B，D，E，从而确定与C对面的字母，最后确定出B的对面；（2）根据互为相反数的定义列出求出m，然后代入代数式求出C表示的数，进而可得F表示的数【小问1详解】解：由图可知，A相邻的字母有B，C，D，F，C相邻的字母有A，B，D，E，A的对面是E，B的对面是

20、D，C的对面是F；【小问2详解】解：由题意得：，解得：，C表示的数为，C的对面是F，F所表示的数；【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，互为相反数的定义，根据相邻面的情况确定出相邻的四个字母是确定对面上的字母的关键，也是解题的难点21. 已知x，y均为有理数，现规定一种新运算“”，满足例如：（1）求的值（2）求的值【答案】（1）； （2）【解析】【分析】（1）根据新定义的运算法则计算即可；（2）根据新定义的运算法则依次计算即可【小问1详解】解：，即的值为；【小问2详解】解：【点睛】本题考查新定义运算、去绝对值、有理数混合运算等，解题的关键是掌握新定义的运算法则22. 如图，周长为个单位长

21、度的圆片上有一点与数轴上的原点重合（1）把圆片沿数轴向左滚动周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是_；（2）圆片在数轴上向右滚动周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：计次第次第次第次第次第次第次滚动周数第次滚动周后，点距离原点，请求出的值；当圆片结束六次滚动时，求点一共运动的路程【答案】（1） （2）或；当时，点运动的路程是28；当时点运动的路程是32【解析】【分析】（1）由圆片滚动1周的距离是2可得答案；（2）根据第6次滚动a周后，Q点距离原点是4列绝对值方程，求解即可；分情况将滚动周数的绝对值相加，再乘以每次滚动的距离可得答案【小问1详解】解：圆片沿数轴向

22、左滚动周，滚动的距离是2，点表示的数是，故答案为：；【小问2详解】解：第次滚动周后，点距离原点是，或；当时，；当时，即当时，点运动的路程是28；当时点运动的路程是32【点睛】本题考查数轴，有理数的加法运算，有理数的乘法运算，绝对值方程等知识，熟练掌握数轴特点是解题的关键23. 如图，这是某新建的交通环岛的简化模型（因路段还未完成施工，禁止车辆从驶进或驶出环岛），试通车前环岛上没有车辆，试通车期间该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，已知试通车期间从路口驶入了辆机动车，图中箭头方向表示车辆的行驶方向，图中，分别表示该时段单位时间内通过路段，的所有机动车辆数（1）若，则_，_（用含a，b的代数式表示，）当，时，判断，的大小（2）若该时段内，通过路段，的车辆数相同，且通过路段的车辆比路段的车辆少辆，分别求，的值【答案】（1），； （2）【解析】【分析】（1）观察图形列出关系式，合并即可得到结果，把，代入即可得解；（2）根据图形列出方程组即可得解【小问1详解】解根据题意得，故答案为：，当，时，；【小问2详解】解：通过路段，的车辆数相同，且通过路段的车辆比路段的车辆少辆，解得【点睛】此题考查了整式的加减，弄清交通环岛的简化模型表示的意义是解本题的关键