河南省新乡市卫辉市2023-2024学年七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、2023-2024学年河南省新乡市卫辉市七年级上期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如果零上7记作+7，那么零下5可记作（）A+5B5C+12D122（3分）下列代数式书写规范的是（）A2mnBCabD3x3（3分）在5，3，0，100，0.4中非负整数有（）A4个B3个C2个D1个4（3分）有理数9600000000，用科学记数法表示为（）A9.6108B9.6109C9.61010D9.610115（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|b|a6（3分）下列判断正确的是（）A单项式22x3yz的次数是5B的系数是2C

2、3a2bc是多项式D3x2y+5xy2是二次三项式7（3分）已知有理数x、y满足x+y0，xy0，xy（）Ax0，y0，x绝对值较大Bx0，y0，y绝对值较大Cx0，y0，x绝对值较大Dx0，y0，y绝对值较大8（3分）如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（）ABCaba2D9（3分）如果1，那么（）A1B1C1D不确定10（3分）观察下列等式：717，7249，73343，742401，7516807，76117649，那么，71+72+73+72022的末位数字是（）A9B7C6D0二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）用四舍五入法按要求对0.3649取近似数，精确到

3、0.01得 12（3分）把多项式2x23x3x+1按字母x降幂排列是 13（3分）小明写作业时不慎将污渍弄在数轴上，根据图中的数据，判断污渍盖住部分的整数的和是 14（3分）已知代数式x3y的值是4，则代数式（x3y）22x+6y1的值是 15（3分）四个各不相等的整数a、b、c、d，满足abcd9，则a+b+c+d 三、解答题（共8题，共75分）16（8分）有以下5个数：（4），2，0，3.5（1）画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；（2）用“”号把它们连接起来17（16分）计算：（1）（23）（58）+（17）；（2）（8）（1）0.125；（3）（+）（60）；（4）22|+（）3（1）

4、202118（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|3（a+b）2022+（cd）2023的值19（8分）已知多项式（m3）x|m|2y3+x2y2xy2是关于x，y的四次三项式（1）求m的值；（2）当x，y1时，求此多项式的值20（8分）风华中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，排球垫球比赛，若标准数量为每人垫球25个 垫球个数与标准数量的差值116081015人数512106105（1）求这个班48人平均每人垫球多少个？（2）规定垫球达到标准数量记0分，规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分，每少垫1个，扣1分21（8分）数学老师布置了一道思考题“计算”：（）小华的解法

5、：（）+大白的解法：原式的倒数为第一步，第二步，4+10第三步，6第四步所以（）分析两位同学的解法，请你回答下列问题：（1）两位同学的解法中， 同学的解答正确；（2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是 （3）用一种你喜欢的方法计算：（）22（9分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，甲批发店的价格为每千克6元，在乙批发店，价格为每千克7元：当一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格为每千克7元（kg）（x0）（1）如表中，a ，b ，c ；一次购买苹果的数量（单位：kg）2050100甲批发店花费（单位：元）120a600乙批发店花费（单位：元）b350c（2）分别用含x的代数式表示：

6、甲批发店所花费的钱数为 ；当一次购买数量不超过50kg时，乙批发店所花费的钱数为 ；当一次购买数量超过50kg时，乙批发店所花费的钱数为 ；（3）如果小王在同一个批发店一次性购买120kg的苹果，通过计算说明他在甲、乙两个批发店哪个更实惠23（10分）已知式子M（a+4）x3+8x22x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b（1）则a ，b A、B两点之间的距离： （2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动到2023次时（3）在（2）的条

7、件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置，若不可能请说明理由参考答案解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如果零上7记作+7，那么零下5可记作（）A+5B5C+12D12【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，若零上表示为正，则零下表示为负【解答】解：如果零上7记作+7，那么零下5记作5，故选：B【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量2（3分）下列代数式书写规范的是（）A2mnBCabD3x【分析】根据代数式的书写要求判断各项【解答】解：A、乘号应该省略；B

8、、带分数要写成假分数的形式；C、除法运算要写成分数的形式；D、书写规范故选：D【点评】本题考查代数式的书写规则解题的关键是掌握代数式的书写规则：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式3（3分）在5，3，0，100，0.4中非负整数有（）A4个B3个C2个D1个【分析】根据非负整数的定义，可得非负整数的个数【解答】解：5，是负数，3，0，100，非负整数个数有6个，故选：B【点评】本题考查了有理数，排出负数，排出分数是解题关键4（3分）有理数9600000

9、000，用科学记数法表示为（）A9.6108B9.6109C9.61010D9.61011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【解答】解：9600000000用科学记数法表示为9.6106，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|b|a【分析】结合数轴，根据有理数的四则运算的

10、法则和绝对值的相关概念解题【解答】解：由图，|a|b|，A、根据绝对值不相等的异号两数相加的加法法则，|a|b|；B、根据有理数减法法则；C、根据有理数乘法法则；D、根据绝对值的定义；由于a0，即|b|a故选：C【点评】本题综合性很强，涉及到以下内容：（1）绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0（2）绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（3）绝对值不相等的异号两数相加的加法法则：取绝度值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（4）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（5）有理数乘法法则：两数相乘，同

11、号得正，异号得负，并把绝对值相乘6（3分）下列判断正确的是（）A单项式22x3yz的次数是5B的系数是2C3a2bc是多项式D3x2y+5xy2是二次三项式【分析】A、根据单项式的概念判断即可；B、根据单项式的概念判断即可；C、根据多项的概念判断即可；D、根据多项式的概念判断即可【解答】解：A、单项式22x8yz 的次数是5；B、的系数是；C、3a2bc是单项式项，不符合题意；D、6x2y+5xy4是三次三项式，不符合题意；故选：A【点评】本题考查的是同类项，多项式，单项式，掌握同类项的概念是解决此题关键7（3分）已知有理数x、y满足x+y0，xy0，xy（）Ax0，y0，x绝对值较

12、大Bx0，y0，y绝对值较大Cx0，y0，x绝对值较大Dx0，y0，y绝对值较大【分析】根据有理数的加法运算法则和异号得负进行判断即可【解答】解：xy0，x、y异号，x+y0，负数的绝对值大，xy，x7，y0故选：A【点评】本题考查了绝对值，有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键8（3分）如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（）ABCaba2D【分析】根据阴影部分的面积长方形的面积圆的面积列出代数式，化简即可【解答】解：ab（）2aba2，故选：B【点评】本题考查了列代数式，根据阴影部分的面积长方形的面积圆的面积列出代数式是解题的关键9（3分）如果1，那么（）A1B

13、1C1D不确定【分析】此题首先能够根据已知条件和绝对值的意义，得到a，b，c的符号关系，再进一步求解【解答】解：+1，其中必有两个1和一个3，即a，b，1故选：A【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是010（3分）观察下列等式：717，7249，73343，742401，7516807，76117649，那么，71+72+73+72022的末位数字是（）A9B7C6D0【分析】先根据已知算式得出规律，再求出即可【解答】解：716，7249，23343，732401，7516807，86117649，202245052，

14、71+82+78+72022的末位数字是6，故选：C【点评】本题考查了尾数特征和数字变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）用四舍五入法按要求对0.3649取近似数，精确到0.01得 0.36【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可【解答】解：0.36490.36（精确到6.01）故答案为：0.36【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式12（3分）把多项式2x23x3x+1按字母x降幂排列是 3x3+2x2x+1【分析】根据加法交换律将多项式按要求排列即可【解答】解：把多项式2x28x3x+1按字母x降幂排

15、列得：原式8x3+2x6x+1故答案为：3x7+2x2x+3【点评】本题考查多项式的降幂排列，根据要求，准确使用交换律是求解本题的关键13（3分）小明写作业时不慎将污渍弄在数轴上，根据图中的数据，判断污渍盖住部分的整数的和是 4【分析】分别得出原点左边、右边盖住的整数，进而得出答案【解答】解：原点左边盖住的整数有5，4，5，2，3，4，5472+1+4+3+42故答案为：4【点评】本题考查数轴表示数的意义和有理数的加法，理解数轴上数的特点和规律是关键14（3分）已知代数式x3y的值是4，则代数式（x3y）22x+6y1的值是7【分析】把（x3y）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解【解答】

16、解：x3y4，（x2y）22x+8y1（x3y）82（x3y）7，42441，1681，7故答案为：4【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键15（3分）四个各不相等的整数a、b、c、d，满足abcd9，则a+b+c+d0【分析】根据有理数的乘法确定出a、b、c、d四个数，然后相加即可得解【解答】解：1（1）6（3）9，a、b、c、d四个数分别为5，a+b+c+d1+（1）+7+（3）0故答案为：4【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，确定出a、b、c、d四个数的值是解题的关键三、解答题（共8题，共75分）16（8分）有以下5个数：（4），2，0，3.5（1）

17、画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；（2）用“”号把它们连接起来【分析】（1）画出数轴，再将各数表示在数轴上即可（2）根据数轴上右边的数总比左边的大，即可得出答案【解答】解：（1）如图所示（2）3.580|2|【点评】本题考查数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键17（16分）计算：（1）（23）（58）+（17）；（2）（8）（1）0.125；（3）（+）（60）；（4）22|+（）3（1）2021【分析】（1）把减化为加，再计算；（2）把除化为乘，小数化为分数，再约分；（3）用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减【解答】解：（1）原式2

18、3+581718；（2）原式8；（3）原式60+6020+15431；（4）原式4+（1+【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则18（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|3（a+b）2022+（cd）2023的值【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|3，可以得到a+b0，cd1，m3，然后代入所求式子计算即可【解答】解：a、b互为相反数，a+b0，c、d互为倒数，cd1，|m|5，m3，当 m3 时，原式5+02022+（1）20232+0+（1）4；当 m3 时，原式3+62022+（1）20233+5+（1）4；由上可得，m+（a

19、+b）2022+（cd）2023 的值为8或4【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b0，cd1，m319（8分）已知多项式（m3）x|m|2y3+x2y2xy2是关于x，y的四次三项式（1）求m的值；（2）当x，y1时，求此多项式的值【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x，y的值代入求出答案【解答】解：（1）多项式（m3）x|m|2y8+x2y2xy3是关于的xy四次三项式，|m|2+35，m30，解得：m4，（2）当x，y2时6（1）3+（）2（2）2（1）285【点评】此题主要考查了多项式以及绝对值，正确得出m的值是解题关键20（8分）风华

20、中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，排球垫球比赛，若标准数量为每人垫球25个 垫球个数与标准数量的差值116081015人数512106105（1）求这个班48人平均每人垫球多少个？（2）规定垫球达到标准数量记0分，规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分，每少垫1个，扣1分【分析】（1）根据题意先求出超过标准垫球的数量，然后求出全班总得垫球数除以总人数就是平均每人垫球个数；（2）根据规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；每少垫1个，扣1分列出算式计算【解答】解：（1）115+（6）12+310+86+1010+1565572+0+48+100+7596（个），（2548+96）48

21、12964827（个），答：这个班48人平均每人垫球27个；（2）5572+2223319（分），答：这个班垫球总共获得319分【点评】本题考查有理数减法、正数负数，掌握有理数减法法则，其中根据题意列出算式是解题关键21（8分）数学老师布置了一道思考题“计算”：（）小华的解法：（）+大白的解法：原式的倒数为第一步，第二步，4+10第三步，6第四步所以（）分析两位同学的解法，请你回答下列问题：（1）两位同学的解法中，大白同学的解答正确；（2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是 乘法分配律（3）用一种你喜欢的方法计算：（）【分析】（1）根据题目中的解答过程可知，大白的解答正确；（2）根据题目中

22、的解答过程可知大白解法中，第二步到第三步的运算依据是乘法分配律；（3）根据大白的解法，可以先求所求式子的倒数，然后即可得到所求式子的值，【解答】解：（1）由题目中的解答过程可知：两位同学的解法中，大白同学的解答正确，故答案为：大白；（2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是乘法分配律，故答案为：乘法分配律；（3）因为原式的倒数为：（36）（36）18+122733，所以【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键22（9分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，甲批发店的价格为每千克6元，在乙批发店，价格为每千克7元：当一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价

23、格为每千克7元（kg）（x0）（1）如表中，a300，b140，c600；一次购买苹果的数量（单位：kg）2050100甲批发店花费（单位：元）120a600乙批发店花费（单位：元）b350c（2）分别用含x的代数式表示：甲批发店所花费的钱数为 6x；当一次购买数量不超过50kg时，乙批发店所花费的钱数为 7x；当一次购买数量超过50kg时，乙批发店所花费的钱数为 5x+100；（3）如果小王在同一个批发店一次性购买120kg的苹果，通过计算说明他在甲、乙两个批发店哪个更实惠【分析】（1）根据图表求值即可；（2）根据题意，列出对应的代数式即可；（3）分别计算出甲、乙两个批发店需要花费的钱数，比

24、较大小即可【解答】解：（1）根据题意有，a506300，b207140，c502+505600，故答案为：300；140；（2）根据题意有，6x；6x，故答案为：6x；7x；（3）当x120 时，4x6120720 （元）；5x+1006120+100700 （元）；720700，乙批发店史实惠【点评】本题考查了列代数式知识点，根据图表列出合适的代数式是解本题的关键，综合性较强，难度适中23（10分）已知式子M（a+4）x3+8x22x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b（1）则a4，b8A、B两点之间的距离：12（2

25、）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动到2023次时（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置，若不可能请说明理由【分析】（1）由题意直接可求解；（2）根据点的运动特点，可得：41+23+45+67+20222023；（3）当P点在A点的左侧时，得到PA6，P点对应的数是10；当P点在AB之间时，得到PA3，P点对应的数是1【解答】解：（1）由题意知：a+40，a4，b8，AB的距离为12；故答案为4，2，12；（2）由题意可得：41+43+45+67+202220235+101120231016；（3）当P点在A点的左侧时，PB3PA，AB2PA，PA7，P点对应的数是10，可以；当P点在AB之间时，PB3PA，AB4PA，PA4，P点对应的数是1，可以；P点对应的数为10或1【点评】本题考查多项式和数轴；根据点的运动特点，分情况列出合适的代数式进行求解是关键