天津市部分区2023-2024学年九年级上期中数学试卷(含答案)
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1、天津市部分区2023-2024学年九年级上期中数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.)1.下列四个银行标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 2.下列关于x的方程中,是一元二次方程的是( )A.B.C.D.3.将一元二次方程化成一般形式后,其中的二次项系数,一次项系数,常数项分别是( )A.-2,7,-10B.2,-7,10C.-2,-7,10D.2,-7,-104.用配方法解方程时,配方所得的方程为( )A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中,抛物线经过变换后得到抛物线,则这个变换可以是( )A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向
2、上平移3个单位D.向下平移3个单位6.一元二次方程的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断7.某区为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2023年投入3000万元,预计2025年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( )A.B.C.D.8.若,为二次函数的图象上的三点,则,的大小关系是( )A.B.C.D.9.已知二次函数(m为常数)的图象与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程的两个实数根是( )A.,B.,C.,D.,10.如图,将绕点C顺时针旋转,点B的对应点为点E,点A的对应点为点D,当点E
3、恰好落在边上时,连接,若,则的度数是( )A.60B.65C.70D.7511.某超市经销一种水果,每千克盈利10元,每天销售500千克,经市场调查反映:若每千克涨价1元,每天销售量减少20千克,设每千克涨价x(单位:元),且,每天售出商品的利润为y(单位:元),则y与x的函数关系式是( )A.B.C.D.12.二次函数()的图象如图所示,下列结论:; ; ; m为任意实数,则.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分请将答案直接填在题中横线上)13.若点与点关于原点对称,则_.14.抛物线的顶点坐标为_.15.若抛物线的顶点在y轴上,则_
4、.16.若二次函数的图象与x轴有公共点.则m的取值范围是_.17.在某足球联赛中,参赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛90场,设有x个队参加比赛,可以列方程为_.18.如图,线段由线段绕点P旋转得到,点的对应点M的坐标为,则:(1)旋转角的大小为_(度);(2)点P的坐标是_.三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.(每小题4分,共8分)解下列关于x的方程.(1);(2).20.(本题8分)在平面直角坐标系中,各顶点的坐标分别为,.(1)请在图中画出绕点O逆时针旋转90后的图形;(2)写出各顶点的坐标.21.(本题10分)已知关于x的一元二次方程有
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